策划的梁进行利用里兹方法ccs板的非线性方程。

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Mazdack譬如 2021年5月4日

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https://es.mathworks.com/matlabcentral/answers/821085-plotting-the-load-displacement-curve-using-ritz-approach-for-the-non-linear-equations-of-a-ccss-plat

编辑: Mazdack譬如 2021年5月5日

这就跟你问声好！我想获得正确的载荷位移曲线的形状ccs方形板(附近的双方是夹紧的,另外两个是简支),加载和简支国之一。金宝app我使用非线性Mindlin模型板的缺陷,我用里兹方法和勒让德多项式近似解的勒让德n = 1。(应该是类似于一个三次函数),而是一开始是垂直,然后突然有一个向上凹性,类似于一个完美的曲线板。方程所写的梯度计算的总势能,并把它等于0。

我认为这个问题可能是在牛顿法,因为我怀疑初想的选择,或变形的缺陷的定义。张量。如果你需要澄清的代码,问我。

任何的建议是赞赏,修理/改进代码。

这是代码:

                         
                         清楚,clc
                        
                         信谊csi真实
                        
                         信谊埃塔真实
                        
                         c =符号(“c”20 [1],“真实”的);
                        
                         L1 = 1000;%在毫米
                        
                         L2 = 1000;
                        
                         雅各= L1 * L2/4;
                        
                         th = 0.12;%在毫米
                        
                         t_tot = th * 4;
                        
                         小鬼= t_tot * 1 e 1;
                        
                         (39.3792 - 0.8304 = 0;0.8304 - 39.3792 0;0 0 1.4736]* 1000;%在MPa *毫米
                        
                         B = [0 0 0;0 0 0;0 0 0];% MPa *毫米^ 2
                        
                         (1.276 - 0.01954 D = 0;0.01954 - 0.2381 0;0 0 0.0283]* 1000;% MPa *毫米^ 3
                        
                         Q_n_0 = (2 * 3.07 0;0 2 * 3.07);
                        
                         Q_n_90 = (2 * 3.07 0;0 2 * 3.07);
                        
                         Kp = 5/6;
                        
                         一个= Kp *(2 *届* Q_n_90 + 2 *届* Q_n_0) * 1000;%在MPa *毫米
                        
                         %功能:(n = 1,其中n是勒让德多项式的顺序)
                        
                         u = (1 + csi) * (1 + eta) * (c(1) +η* c (2) + csi * c (3) + csi *η* c (4));
                        
                         v = (1 + csi) * (1 + eta) * (c(5) +η* c (6) + csi * c (7) + csi *η* c (8));
                        
                         w = (1-csi ^ 2) * (1-eta ^ 2) * (c(9) +η* (10)+ csi * c (11) + csi *η* c (12));%在这种情况下,w (0, 0) = c (9);
                        
                         w_0 = imp * (1-csi ^ 2) * (1-eta ^ 2) *(1 +η+ csi +η* csi);%在这种情况下,w_0(0, 0) =小鬼;
                        
                         thx = (1 + csi) * (1-eta ^ 2) * (c(13) +η* c (14) + csi * c (15) + csi *η* c (16));
                        
                         你= (1-csi ^ 2) * (1 + eta) * (c(17) +η* c (18) + csi * c (19) + csi *η* c (20));
                        
                         %的非线性张量def。,不完美
                        
                         def = [diff L1 (u, csi) * 2 / + 0.5 * diff (w, csi) * diff (w, csi) * 4 / (L1 ^ 2) + diff (w_0 csi) * diff (w, csi) * 4 / (L1 ^ 2);…
                        
                         diff (v,η)* 2 / L2 + 0.5 * diff (w,η)* diff (w,η)* 4 / (L2 ^ 2) + diff (w_0 eta) * diff (w,η)* 4 / (L2 ^ 2);…
                        
                         diff (u,埃塔)* 2 / L2 + diff L1 (v, csi) * 2 / + diff (w, csi) * diff (w,η)* 4 / (L1 * L2) + diff (w_0 csi) * diff (w,η)* 4 / (L1 * L2) + diff (w_0 eta) * diff (w, csi) * 4 / (L1 * L2);…
                        
                         diff (thx csi) * 2 / L1;…
                        
                         diff(你的“埃塔”)* 2 / L2;…
                        
                         diff (thx eta) * 2 / L2 + diff(你,csi) * 2 / L1;…
                        
                         thx + diff L1 (w, csi) * 2 / + diff (w_0 csi) * 2 / L1;…
                        
                         你+ diff (w,η)* 2 / L2 + diff (w_0 eta) * 2 / L2);
                        
                         costitutive_matrix =符号([0 B (3 2);B D 0 (3 2);0 (2、3)0 (2、3)]);
                        
                         u (csi,η)= u;%给变量的“角色”只有“犯罪现场调查”和“埃塔”(因为还有“c”)
                        
                         w (csi,η)= w;
                        
                         w_0 (csi,埃塔)= w_0;
                        
                         Nxx = 0;
                        
                         en = 0.5 * int (int (def * costitutive_matrix * def, csi, 1, 1),埃塔(1,1)*雅各布+ (L2/2) * int (u (eta) * Nxx埃塔(1,1);
                        
                         J (c) =简化(黑森(en, c));%系统的雅可比矩阵。
                        
                         人数= 1 e-6;%公差在牛顿法。
                        
                         Nmax = 500;%马克斯。麻木了。牛顿迭代的方法。
                        
                         step_load = 1 e - 3;% N /毫米
                        
                         1 x =(20日);%的第一个猜测
                        
                         图(1)
                        
                         为i = 1:10 0%的周期更新外部负载Nxx。
                        
                         res_rel = 50;%初始化残差。
                        
                         res_abs = 50;
                        
                         en = 0.5 * int (int (def * costitutive_matrix * def, csi, 1, 1),埃塔(1,1)*雅各布+ (L2/2) * int (u (eta) * Nxx埃塔(1,1);
                        
                         穴=简化(梯度(en, c));%的平衡方程。
                        
                         数据(c) =窝;
                        
                         k = 0;
                        
                         1 x =(20日);%想更新
                        
                         而(res_rel >人数| | res_abs >人数)& & k < = Nmax
                        
                         J_new =双(J (x (1), (2) x (3), (4), (5) x, x (6), (7), x (8)、(9) x, x (10), (11), x (12)、(13)、x x (14), (15), x (16), x (17), x (18), x (19), x (20)));
                        
                         data_new =双(数据(x (1), (2) x (3), (4), (5) x, x (6), (7), x (8)、(9) x, x (10), (11), x (12)、(13)、x x (14), (15), x (16), x (17), x (18), x (19), x (20)));
                        
                         h = -J_new \ data_new;
                        
                         λ= min (eig (J_new));
                        
                         x = x + h;
                        
                         res_rel =标准(h, 2)
                        
                         data_new =双(数据(x (1), (2) x (3), (4), (5) x, x (6), (7), x (8)、(9) x, x (10), (11), x (12)、(13)、x x (14), (15), x (16), x (17), x (18), x (19), x (20)));
                        
                         res_abs =规范(data_new, 2)
                        
                         k = k + 1
                        
                         结束
                        
                         如果k = = Nmax
                        
                         错误(过多的迭代的)
                        
                         结束
                        
                         如果λ< 0
                        
                         错误(λ是一个负的特征值的);
                        
                         结束
                        
                         max_w = x (9);
                        
                         max_u = x (1);
                        
                         max_w_vect (i) = max_w;
                        
                         max_u_vect (i) = max_u;
                        
                         Nxx_vect (i) = Nxx;
                        
                         情节(max_w_vect Nxx_vect,“b”)
                        
                         drawnow
                        
                         Nxx = Nxx + step_load;
                        
                         结束