Polyfitn是polyfit的扩展，允许用户创建具有多个自变量的模型。它还允许用户指定一个通用模型，例如二次模型，具有常数项和二次项，但没有线性项。
例如，要将多项式模型拟合到从余弦曲线中选择的点，我们只需要偶数顺序项。
x=-2:1:2；
y=cos（x）；
p=聚合体（x，y，'常数x^2 x^4 x^6'）；
p、 系数
ans=
[0.99996 -0.49968 0.041242 -0.0012079]
当然，系数不会是精确的，因为我只使用了有限数量的项来表示基本上是截断的泰勒级数，并且我只有有限数量的点来构建模型。余弦级数的前4个系数应为：
>> [1 -1/2 1/24 -1/720]
ans=
1 -0.5 0.041667 -0.0013889

所以我们得到了预期的结果。

当然，polyfitn在更高的维度上工作，因为它是为解决这个问题而设计的。

x=兰特（100,1）；
y=兰特（100,1）；
z=exp（x+y）+randn（100,1）/100；
p=聚菲酮（[x，y]，z，3）；

可以将结果转换为符号形式，以便更简单地查看模型。这里我将使用我的sympoly工具箱，但也提供了一个Polyni2Sym函数。

多项式2sympoly（p）
ans=
0.43896*X1^3+1.4919*X1^2*X2+0.041084*X1^2+1.4615*X1*X2^2-0.095977*X1*X2+1.2799*X1+0.56912*X2^3-0.15306*X2^2+1.361*X2+0.94819

当然，参数误差估计是为那些希望确定所生成项的重要性的人生成的。

我还提供了评估这些模型和区分模型的工具。

警告-注意使用高阶多项式来拟合数据。仅仅因为低阶模型有效，高阶模型并不一定更好。高阶多项式在数据点之间经常遭受严重的振铃效应。始终绘制数据。考虑一下你将要构建的模型。然后绘制生成的模型。用你的眼睛来验证结果，而不仅仅是看一个r平方系数（尽管我也返回了那个参数）

如果你发现一个高阶多项式模式是必要的，因为你的曲线过于复杂，考虑使用一个回归或平滑样条模型。