一个倒立摆车的控制

这个示例使用:

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这个示例使用systune控制一个倒立摆车。

摆/车总成

购物车/摆装配如图1和建模仿真软件®使用Simscape™多体™。金宝app

图1:小车倒立摆

图2:Simscape多体模型

该系统由一个变量力控制 $ F $ 在购物车。控制器需要保持摆直立而将车移动到一个新的职位或摆向前推动(脉冲干扰 dF美元 )。

控制结构

正直的倒立摆是一种不稳定的平衡位置。植物的自然不稳定使控制更有挑战性的任务。对于这个示例,您可以使用以下双回线控制结构:

open_system (“rct_pendulum.slx”)set_param (“rct_pendulum”,“SimMechanicsOpenEditorOnUpdate”,“关闭”);

内循环使用二阶状态空间控制器稳定摆的直立位置( $\θ美元$ 控制),而外层循环使用比例微分(PD)控制器来控制小车的位置。你使用PD而不是PID控制器,因为工厂已经提供了一些积分作用。

设计要求

使用TuningGoal需求指定所期望的闭环的行为。指定一个3秒的响应时间跟踪设定值改变车的位置 x美元。

% x命令的跟踪req1 = TuningGoal.Tracking (“xref”,“x”3);

充分拒绝脉冲干扰 dF美元的钟摆,使用等方面的处罚形式

$$ \ int_0 ^ \ infty(16 \θ^ 2 (t) + x ^ 2 (t) + 0.01 F ^ 2 (t)) dt $$

强调一个小角度偏差 $\θ美元$ 和限制了控制的努力 $ F $ 。

%脉冲扰动dF的拒绝Qxu =诊断接头([16 1 0.01]);req2 = TuningGoal.LQG (“dF”,{“θ”,“x”,“F”}1 Qxu);

鲁棒性,需要至少6 dB的增益裕度和40度的阶段核电站的输入。

%稳定利润req3 = TuningGoal.Margins (“F”6、40);

最后,约束阻尼和固有频率的闭环极点,以防止牛肉干或欠阻尼的瞬变。

%杆位置MinDamping = 0.5;MaxFrequency = 45;req4 = TuningGoal.Poles (0 MinDamping MaxFrequency);

控制系统优化

闭环系统不稳定对PD的初始值和状态空间控制器(1和 2美元/ s $ 分别)。您可以使用systune,共同优化这两个控制器。使用slTuner接口指定可调输入块和注册工厂F作为一个分析点测量稳定利润。

ST0 = slTuner (“rct_pendulum”,{位置控制器的,“角控制器”});addPoint (ST0“F”);

下一步,使用systune调整PD和状态空间控制器上面指定的性能需求。优化跟踪和干扰抑制性能(软需求)的稳定利润和极点位置约束(硬需求)。

rng(0)选项= systuneOptions (“RandomStart”5);[圣,fSoft] = systune (ST0 [req1 req2], [req3 req4],选项);

最后:软= 1.38,= 0.99987,最后迭代= 312:软= 1.44,= 0.99933,最后迭代= 139:软= 1.44,= 0.99871,最后迭代= 325:软= 1.27,= 0.99599,最后迭代= 309:软= 1.44,= 0.99995,最后迭代= 321:迭代软= 1.4,= 0.99959,= 233

最好的设计达到一个值接近于1的软需求而努力满足需求(硬< 1)。这意味着调整控制系统几乎达到目标跟踪和干扰抑制性能,同时满足稳定的利润率和极点位置约束。

验证

使用viewGoal进一步分析如何对每个需求最佳设计费用。

图(“位置”,100 100 575 660)viewGoal ([req1, req3 req4],圣)

这些情节证实,前两个需求几乎是满意而最后两个严格执行。接下来,情节反应步骤改变位置和力脉冲在购物车。

T = getIOTransfer (ST, {“xref”,“dF”},{“x”,“θ”});图(“位置”,(100 100 650 420));次要情节(121),步骤(T(: 1), 10)标题(“跟踪设定值变化的位置”)次要情节(122),脉冲(T(:, 2), 10)标题(“拒绝脉冲干扰”)

反应是光滑和所需的建立时间。检查控制器的调整值。

C1 = getBlockValue(圣位置控制器的)

C1 = s Kp + Kd * - - - - - - - - - - Tf *年代和Kp = 5.9 + 1, Kd = 1.94, = 0.0513特遣部队的名字:Position_Controller连续时间PDF控制器并联形式。

C2 = zpk (getBlockValue(圣“角控制器”))

C2 = -1600.6 (s + 13) (s + 4.279) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (s + 134.3) (s - 14.27)名称:Angle_Controller连续时间零/钢管/增益模型。

注意,角控制器不稳定极点,与工厂不稳定极点配对稳定倒立摆。看到这,核电站的开环传输输入和绘制根轨迹。

L = getLoopTransfer(圣,“F”1);图rlocus (L)集(gca,“XLim”20 [-25],“YLim”20 [-20])

完成验证,上传调谐值模型和模拟的非线性响应购物车/摆组装。金宝app下面出现一个视频产生的模拟。

writeBlockValue (ST)

图3:购物车/摆仿真与优化控制器。

关闭后模型模拟。

set_param (“rct_pendulum”,“SimMechanicsOpenEditorOnUpdate”,“上”);close_system (“rct_pendulum”,0);

另请参阅

systune(金宝app仿真软件控制设计)|slTuner(金宝app仿真软件控制设计)