指数模型
关于指数模型
工具箱提供了一届两届指数模型给出的
指数的变化率时通常使用一个量成正比的初始金额数量。如果相关系数b和/或d是负的,y代表指数衰减。如果系数是正的,y代表指数增长。
例如,一个单一的放射性核素的衰变模式是描述一届指数。一个被解释为核的初始数量,b衰减常数,x是时间,y后剩余的数量核一个特定的时间。如果两种衰变模式存在,那么您必须使用两届指数模型。第二衰变模式中,您添加另一个指数项的模型。
指数增长的例子包括传染性疾病的治愈不可用,和生物种群的增长被捕食不羁,环境因素等等。
符合指数模型交互
打开曲线健康应用程序通过输入
curveFitter在MATLAB®命令行。另外,在应用程序选项卡,数学、统计和优化组中,单击曲线更健康。在曲线健康应用,选择曲线数据。在曲线更健康选项卡,数据部分中,点击选择数据。在选择合适的数据对话框中,选择X数据和Y数据,或者只是Y数据对索引。
单击箭头适合类型部分打开画廊,并点击指数在回归模型组。
的合适的选项面板的一届指数适合显示在这里。
您可以指定以下选项合适的选项面板:
选择一个或两个符合条件
exp1或exp2。看看结果窗格中看到模型方面,价值系数和拟合优度统计数据。可选地,高级选项节中,指定系数值和约束边界适合您的数据开始,或改变算法的设置。这里显示的起始值和约束系数的
人口普查数据。应用计算优化的开始点指数合适,基于数据集。覆盖点开始,可以指定自己的值合适的选项窗格。例如指定值适当的数据开始,明白了高斯拟合指数背景。
有关设置的更多信息,请参阅指定合适的选项和优化的起点。
使用合适的函数符合指数模型
这个例子展示了如何使用符合指数模型数据适合函数。
指数库模型的输入参数适合和fittype功能。指定模型类型“exp1”或“exp2”。
符合一个学期指数模型
生成数据和一个指数的趋势,然后适应数据使用一个学期指数。画出适合和数据。
x = (0:0.2:5)”;y = 2 * exp (-0.2 * x) + 0.1 * randn(大小(x));f =适合(x, y,“exp1”)
f =一般模型Exp1: f (x) = * exp (b * x)系数(95%置信界限):a = 2.021 (1.89, 2.151) = -0.1812 (-0.2104, -0.152)
情节(f, x, y)
符合两届指数模型
f2 =适合(x, y,“exp2”)
f2 =一般模型Exp2: f2 (x) = a * exp (b * x) + c * exp (d * x)系数(95%置信界限):a = 384.8 (-4.78 e + 09年4.78 e + 09年)b = -0.2572 (-2939、2938) c = -382.8 (-4.78 e + 09年4.78 e + 09年)d = -0.2577 (-2957、2957)
情节(f2, x, y)
设置开始点
工具箱优化计算的开始点指数符合基于当前数据集。您可以重写开始点和指定自己的价值观。
找到的条目的顺序在第一个模型系数(f)通过使用coeffnames函数。
coeffnames (f)
ans =2 x1细胞{a} {b}
如果你指定开始点,选择适合您的数据值。任意设定开始分系数一个和b例如目的。
f =适合(x, y,“exp1”,曾经繁荣的[1,2])
f =一般模型Exp1: f (x) = * exp (b * x)系数(95%置信界限):a = 2.021 (1.89, 2.151) = -0.1812 (-0.2104, -0.152)
情节(f, x, y)
检查指数符合选项
检查符合选项如果你想修改合适选项如系数值和约束边界适合您的数据开始,或改变算法的设置。有关这些选项的详细信息,请参阅表NonlinearLeastSquares的属性fitoptions参考页面。
fitoptions (“exp1”)
ans = nlsqoptions属性:曾经繁荣:[]低:[]上:[]算法:“信赖域”DiffMinChange: 1.0000 e-08 DiffMaxChange: 0.1000显示:“通知”MaxFunEvals: 600麦克斯特:400 TolFun: 1.0000 e-06 TolX: 1.0000 e-06健壮:“关闭”正常化:‘Off’排除:[]权重:[]方法:“NonlinearLeastSquares”
