插值方法- MATLAB & Simulink - MathWor金宝appks法国 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

插值方法

插值是对已知数据点之间的值进行估计的过程。

插值涉及到函数的构造f匹配给定的数据值，y_我在给定的数据网站，x_我，在这个意义上f（x_我) =y_我,所有我．

interpolant,f，通常构造为形式的唯一功能

$f （ x ）＝ \sum_{j} f_{j} （ x ） {一个}_{j}$

匹配给定数据的函数f_j选择“适当”。

在样条插值中，选择f_j是n连续b样B_j（x) =B（x|t_j、……t_j+k)，j= 1:n的订单k对于一些结序列t₁≤t₂≤……≤t_n+k．

关于插值方法

方法	描述
线性	线性插值。这种方法适合不同的线性多项式之间的每一对数据点的曲线，或之间的三组点的曲面。
最近的邻居	最近邻插值。这种方法将插值点的值设置为最近的数据点的值。因此，该方法不会生成任何新的数据点。
三次样条	三次样条插值。这种方法在曲线的每一对数据点之间拟合不同的三次多项式，或在三组点之间拟合曲面。
一种保形	分段三次Hermite插值(PCHIP)。这种方法保持了数据的单调性和形状。仅供曲线。
双调和(v4)	MATLAB^®4`griddata`方法。仅供表面。
利用薄板样条	利用薄板样条插值。这种方法适合光滑表面，也可以很好地外推。仅供表面。

对于曲面，插值拟合类型使用MATLABscatteredInterpolant函数的线性和最近邻的方法，和MATLABgriddata三次和双调和方法的函数。薄板样条法采用tpaps函数。

所使用的插值类型取决于被拟合数据的特性、所需曲线的平滑度、速度考虑、后拟合分析要求等等。线性和最近邻方法是快速的，但得到的曲线不是很光滑。三次样条和形状保持和v4方法较慢，但得到的曲线非常光滑。

例如，核反应数据carbon12alpha.mat文件的最近邻插值拟合和保形(PCHIP)插值拟合。很明显，最近邻插值不能像形状保持插值那样跟踪数据。如果你在进行插值，那么这两种适合之间的区别是很重要的。然而，如果您想要整合数据以获得总体反应强度的感觉，那么对于合理的整合仓宽度，这两种匹配提供了几乎相同的答案。

请注意

拟合良好的统计数据、预测边界和权重没有为插值定义。此外，拟合残差总是0(在计算机精度范围内)，因为插值通过数据点。

插值定义为分段多项式因为拟合曲线是由许多“片段”构成的(除了双调和对于径向基函数插值的曲面)。对于三次样条和PCHIP插值，每个部分由四个系数描述，工具箱使用三次(三次)多项式计算这些系数。

指的是样条函数的更多信息三次样条插值。
指的是pchip函数的更多信息的形状保持插值，并比较两种方法。
指的是scatteredInterpolant，griddata,tpaps函数的更多信息的表面插值。

对数据拟合一个“全局”多项式插值是可能的，其程度比数据点的数量少1。然而，这样的匹配可能会在数据点之间产生极不稳定的行为。相反，这里描述的分段多项式总是产生良好的拟合，所以它们比参数多项式更灵活，可以有效地用于更大范围的数据集。

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