平滑样条函数- MATLAB和Simulink MathW金宝apporks法国 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

平滑样条函数

对平滑样条函数

如果你的数据是嘈杂的,你可能想要把它使用平滑样条。或者,您可以使用一个平滑方法中描述滤波和平滑的数据。

的平滑样条年代指定的构造吗平滑参数p和指定的重量w_我。平滑样条最小化

$p {\sum_{我} w_{我} {(y_{我} - 年代 (x_{我}))}^{2} + (1 - p) \int (\frac{d^{2} 年代}{d x^{2}})}^{2} d x$

如果没有指定权重,它们认为是1对所有数据点。

p定义在0和1之间。p= 0产生一个最小二乘直线适合数据,p= 1产生一个立方样条interpolant。如果你不指定平滑参数,它是自动选择的“有趣的范围。“有趣的范围p通常是附近的1 / (1 +h³/ 6)h是数据点的平均间距,它通常远小于参数的允许范围。因为平滑样条函数有一个关联的平滑参数,你可以考虑这些适合参数。然而,平滑样条函数也像三次样条分段多项式或一种保形interpolants和被认为是一种非参数符合本指南。

请注意

平滑样条算法是基于csaps函数。

核反应数据文件carbon12alpha.mat这里有三个平滑样条符合。默认的平滑参数(p= 0.99)产生流畅的曲线。三次样条曲线(p= 1)穿过所有的数据点,但不是那么顺利。第三个曲线(p= 0.95)忽略了数据大幅度和说明小的“有趣的范围”p可以。

选择平滑样条适合交互

在MATLAB加载数据^®命令行。
```
负载carbon12alpha
```
打开曲线装配应用程序。
```
curveFitter
```
另外,在应用程序选项卡,数学、统计和优化组中,单击曲线更健康。
在曲线更健康选项卡,数据部分中,点击选择数据。在选择合适的数据对话框中,选择角随着X数据价值和计数随着Y数据价值。有关详细信息,请参见选择适合曲线健康应用程序的数据。
在曲线更健康选项卡,适合类型部分,单击箭头打开画廊,并点击平滑样条在平滑组。
在合适的选项窗格中,您可以指定平滑参数价值。

默认的平滑参数值接近1。应用程序试图选择一个适合您的默认值数据。你可以改变平滑参数值通过以下之一:
- 创建一个流畅的配合进一步的数据,单击<流畅按钮多次,直到你想要的图显示了光滑。
- 创建一个粗糙适合接近数据,单击粗糙>情节按钮直到你满意。
- 另外,指定任何值从0到1的平滑参数。0的值产生一个线性多项式适合(最小二乘直线适合数据),而1产生一个分段三次多项式拟合,通过所有的数据点(一立方样条interpolant)。为carbon12alpha数据集,平滑参数值1和0.95。
- 点击默认的回到初始值。

适合使用平滑样条模型`适合`函数

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用适合函数以适应一个平滑样条模型数据。

适合一个平滑样条模型

加载数据和平滑样条模型通过指定“smoothingspline”当调用适合函数。

负载ensof =适合(月、压力、“smoothingspline”);情节(f、月压力)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含x, y ylabel包含2线类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记表示数据,拟合曲线。

视图计算平滑参数

创建模型,使用第三个视图输出参数平滑参数计算。平滑参数是p的价值出结构。默认值取决于数据集。

(f, gof) =适合(月、压力、“smoothingspline”);out.p

ans = 0.9000

指定平滑参数使用“SmoothingParam”

指定为一个新的符合平滑参数“SmoothingParam”选择。其值必须在0和1之间。

f =适合(月、压力、“smoothingspline”,“SmoothingParam”,0.07);情节(f、月压力)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含x, y ylabel包含2线类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记表示数据,拟合曲线。

指定平滑参数使用fitoptions

另外,使用fitoptions指定一个平滑参数拟合之前。

选择= fitoptions (“方法”,“顺利”,“SmoothingParam”,0.07);(f, gof) =适合(月、压力、“顺利”、选择);out.p

ans = 0.0700

为另一个“smoothingspline”,你可以使用csaps立方平滑样条函数或其他样条函数,允许更大的控制的是你能创造些什么。看到引入样条拟合。

比较立方和使用曲线平滑样条符合健康

这个例子比较立方样条interpolant适应和使用曲线平滑样条符合健康应用。

创建数据x和y。

x = (4 * pi) *[0 1兰特(1,25)];y = sin (x) + 2 *(兰德(大小(x)));

打开曲线装配应用程序。
```
curveFitter
```
另外,在应用程序选项卡,数学、统计和优化组中,单击曲线更健康。
在曲线更健康选项卡,数据部分中,点击选择数据。在选择合适的数据对话框中,选择x随着X数据价值和y随着Y数据价值。
在曲线更健康选项卡,适合类型部分,单击箭头打开画廊,并点击Interpolant在插值组。
在合适的选项窗格中,指定方法作为三次样条。曲线钳工应用符合立方样条interpolant和情节。
重命名。在符合表窗格中,双击适合的名字值和输入CubicSplineFit。
查看结果窗格。一些拟合优度统计数据,比如RMSE,没有定义Interpolant适合和他们的价值是南。

三次样条插值的定义是导致结构的分段多项式系数(p)。“块”的数量结构是一个小于拟合数据点的数量,和每一块的系数为4的数量因为多项式程度是三个。您可以检查系数结构p如果你出口适合进入工作区CubicSplineFit.p。系数结构的更多信息,请参阅构建和使用ppform样条函数。
创建另一个适合比较。右键单击现有的适合CubicSplineFit在符合表选项卡并选择重复“CubicSplineFit”。重命名新的适合SmoothingSplineFit。
在曲线更健康选项卡,适合类型部分中,选择一个平滑样条健康。

在合适的选项窗格中,平滑参数定义了平滑的水平。应用计算平滑参数根据这个数据集,数据集。默认值平滑参数接近于1,表明平滑样条几乎是立方,经过每个数据点非常接近。
你可以改变平滑通过指定的水平平滑参数作为一个非负的标量范围(0 - 1)。指定平滑参数0到创建一个线性多项式。指定平滑参数1创建一个分段三次多项式拟合,通过所有的数据点。
看到结果窗格的数值结果平滑样条。
比较两个适合的情节(三次样条interpolant fit和平滑样条),你创建的。两种适合室内分相似,但在端点发散。