创建自回归模型- MATLAB和Simulink MathWorks法国金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

创建自回归模型

这些例子展示如何创建各种自回归(AR)模型通过使用华宇电脑函数。

默认AR模型

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用速记华宇电脑(p D q)语法来指定默认的基于“增大化现实”技术( $p$ )模型,

$y_{t} = c + ϕ_{1} y_{t - - - - - - 1} + \dots + ϕ_{p} y_{t - - - - - - p} + ε_{t} 。$

默认情况下,创建的模型对象的所有参数未知值,和创新与常数分布是高斯方差。

指定默认的AR(2)模型:

Mdl = arima (0, 0)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(2 0 0)模型(高斯分布)”分布:的名字="Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

输出显示了创建的模型对象,Mdl,已经南所有模型参数的值:常数项,AR系数和方差。您可以修改创建的模型对象使用点符号,或输入(和数据)估计。

AR模型没有常数项

打开生活的脚本

这个例子显示了如何指定一个基于“增大化现实”技术(p)模型与常数项等于零。使用名称的语法来指定一个不同于默认模型的模型。

指定一个AR(2)模型没有常数项,

$y_{t} = ϕ_{1} y_{t - - - - - - 1} + ϕ_{2} y_{t - - - - - - 2} + ε_{t},$

在创新与常数分布是高斯方差。

Mdl = arima (“ARLags”1:2,“不变”,0)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(2 0 0)模型(高斯分布)”分布:的名字="Gaussian" P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

的ARLags名称-值参数指定了对应的滞后非零AR系数。房地产常数在创建模型对象=0,如指定。模型对象的默认值对于所有其他属性,包括南未知参数的值作为占位符:AR系数和标量方差。

您可以修改创建的模型对象使用点符号,或输入(和数据)估计。

AR模型Nonconsecutive滞后

打开生活的脚本

这个例子显示了如何指定一个基于“增大化现实”技术(p在nonconsecutive滞后)模型具有非零系数。

指定一个基于“增大化现实”技术(4)与非零AR模型系数滞后1和4(没有常数项),

$y_{t} = 0 。 2 + 0 。 8 y_{t - - - - - - 1} - - - - - - 0 。 1 y_{t - - - - - - 4} + ε_{t},$

在创新与常数分布是高斯方差。

Mdl = arima (“ARLags”(1、4),“不变”,0)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(0, 0)模型(高斯分布)”分布:的名字="Gaussian" P: 4 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 4] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

输出显示了非零的AR系数在滞后1和4,指定。房地产P等于4,presample观测的数量需要初始化AR模型。无约束参数相等南。

显示的值基于“增大化现实”技术:

Mdl.AR

ans =1×4单元阵列(南){}{[0]}{[0]}{(南)}

的基于“增大化现实”技术单元阵列返回四个元素。第一个和最后一个元素(对应于滞后1和4)有价值南,表明这些系数非零,需要估计或由用户指定。华宇电脑设置在临时滞后系数等于零来保持一致性与MATLAB®单元阵列索引。

ARMA模型与已知的参数值

打开生活的脚本

这个例子显示了如何指定一个ARMA (p,问)模型与已知的参数值。您可以使用这样一个完全指定的模型作为输入模拟或预测。

指定ARMA(1,1)模型

$y_{t} = 0 。 3 + 0 。 7 ϕ y_{t - - - - - - 1} + ε_{t} + 0 。 4 ε_{t - - - - - - 1},$

分布是学生的创新在哪里t8自由度,恒定方差0.15。

tdist =结构(“名字”,“t”,“景深”8);Mdl = arima (“不变”,0.3,基于“增大化现实”技术的,0.7,“马”,0.4,…“分布”tdist,“方差”,0.15)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(1,0, - 1)模型(t分布)”分布:的名字="t", DoF = 8 P: 1 D: 0 Q: 1 Constant: 0.3 AR: {0.7} at lag [1] SAR: {} MA: {0.4} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.15

所有指定的参数值,即没有对象属性南有价值的。

AR模型t创新分布

打开生活的脚本

这个例子显示了如何指定一个基于“增大化现实”技术( $p$ 用一个学生的)模型t创新分布。

指定一个AR(2)模型没有常数项,

$y_{t} = ϕ_{1} y_{t - - - - - - 1} + ϕ_{2} y_{t - - - - - - 2} + ε_{t},$

遵循学生的创新在哪里t分布与未知自由度。

Mdl = arima (“不变”0,“ARLags”1:2,“分布”,“t”)

Mdl = arima与属性:描述:“arima(2 0 0)模型(t分布)”分布:的名字="t", DoF = NaN P: 2 D: 0 Q: 0 Constant: 0 AR: {NaN NaN} at lags [1 2] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

的价值分布是一个结构体数组字段的名字等于“t”和现场景深等于南。的南值表示自由度是未知的,需要用估计或由用户指定。

指定使用计量经济学建模应用AR模型

在计量经济学建模师应用程序,您可以指定滞后结构,存在一个常数,和创新分布的基于“增大化现实”技术(p通过以下步骤)模型。所有指定的系数是未知的,有价值的参数。

在命令行,打开计量经济学建模师应用程序。
```
econometricModeler
```
另外,打开应用程序从应用程序画廊(见计量经济学建模师)。
在时间序列窗格中,选择的响应时间序列模型是合适的。
在计量经济学建模师选项卡,模型部分中,点击基于“增大化现实”技术。
的AR模型参数对话框出现了。
指定滞后结构。指定一个基于“增大化现实”技术(p)模型,该模型包括所有从1到基于“增大化现实”技术的滞后p,可以使用延迟订单选项卡。对于灵活地指定包含特定的滞后、使用滞后的向量选项卡。更多细节,请参阅指定单变量滞后算子多项式交互。无论您使用选项卡,您可以验证模型的方程形式通过检查模型方程部分。

例如:

指定一个AR(2)模型,包括一个常数,包括第一个滞后、和创新具有高斯分布,集自回归秩序来2。
指定一个AR(2)模型,包括第一个滞后,高斯分布,但不包括一个常数:
1. 集自回归秩序来2。
2. 清除包括常数项复选框。
指定一个包含nonconsecutive滞后AR(4)模型

$y_{t} = ϕ_{1} y_{t - 1} + ϕ_{4} y_{t - 4} + ε_{t},$

在哪里ε_t是一系列的IID高斯创新:
1. 单击滞后的向量选项卡。
2. 集自回归滞后来1 - 4。
3. 清除包括常数项复选框。
指定一个AR(2)模型,包括第一个滞后,包括一个常数项,t分布式创新:
1. 集自回归滞后来2。
2. 单击创新分布按钮,然后选择t。
参数的自由度t分布是未知但有价值的参数。

你指定一个模型后,单击估计估计模型中的未知参数。

自回归模型是什么?

基于“增大化现实”技术(p)模型

许多观测时间序列表现出序列自相关;也就是说,线性滞后观测之间的联系。这说明过去的观测可能预测当前的观测。自回归(AR)流程模型的条件均值y_t作为过去的观测,的函数 $y_{t - 1}, y_{t - 2}, \dots, y_{t - p}$ 。一个基于“增大化现实”技术的过程,取决于p过去的观察称为AR模型的学位p,用AR (p)。

基于“增大化现实”技术的形式(p在计量经济学工具箱™)模型

y_{t} = c + ϕ_{1} y_{t - 1} + \dots + ϕ_{p} y_{t - p} + ε_{t},

(1)

在哪里

ε_{t}

是一个不相关的创新过程均值为零。

在滞后算子多项式符号, $l^{我} y_{t} = y_{t - 我}$ 。定义的程度p基于“增大化现实”技术的滞后算子多项式 $ϕ (l) = (1 - ϕ_{1} l - \dots - ϕ_{p} l^{p})$ 。您可以编写的基于“增大化现实”技术(p)模型

ϕ (l) y_{t} = c + ε_{t} 。

(2)

的基于“增大化现实”技术的滞后算子多项式的系数,

ϕ (l)

,右侧是相反的方程1。当指定和解释AR系数计量经济学工具箱,使用表单方程1。

AR模型的平稳性

考虑到基于“增大化现实”技术(p)模型中滞后算子符号,

$ϕ (l) y_{t} = c + ε_{t} 。$

从这个表达式中,您可以看到

y_{t} = μ + ϕ^{- 1} (l) ε_{t} = μ + ψ (l) ε_{t},

(3)

在哪里

$μ = \frac{c}{(1 - ϕ_{1} - \dots - ϕ_{p})}$

流程的无条件的意思, $ψ (l)$ 是一个infinite-degree滞后算子多项式, $(1 + ψ_{1} l + ψ_{2} l^{2} + \dots)$ 。

请注意

的常数财产的华宇电脑模型对象对应于c,而不是无条件的意思μ。

荒原的分解[2],方程3对应于一个平稳随机过程提供了系数 $ψ_{我}$ 是绝对可和。出现这种情况时,基于“增大化现实”技术的多项式, $ϕ (l)$ ,是稳定的,这意味着所有的它的根源在单位圆之外。

计量经济学工具实施稳定的基于“增大化现实”技术的多项式。当你指定一个AR模型使用华宇电脑,你得到一个错误,如果你输入不对应于一个稳定的多项式的系数。同样的,估计在评估对平稳性的约束。

引用

[1]盒子,乔治·e·P。,Gwilym M. Jenkins, and Gregory C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。

[2]荒原,赫尔曼。“平稳时间序列的分析研究。”精算师协会的杂志上70(1939年3月):113 - 115。https://doi.org/10.1017/S0020268100011574。

另请参阅