最大似然估计regARIMA模型- MATLAB和Simulink MathWorks法国金宝appgydF4y2Ba

regARIMA模型的最大似然估计gydF4y2Ba

创新分布gydF4y2Ba

回归模型与ARIMA时间序列计量经济学中的错误工具箱™,gydF4y2BaεgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba=gydF4y2BaσzgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba,地点:gydF4y2Ba

εgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba创新相应的观察吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
σgydF4y2Ba方差是常数的创新。你可以设置它的使用价值gydF4y2Ba方差gydF4y2Ba财产的gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型。gydF4y2Ba
zgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba是创新的分布。你可以设置分配使用gydF4y2Ba分布gydF4y2Ba财产的gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型。指定一个标准高斯(默认)或标准化的学生的gydF4y2BatgydF4y2Ba与gydF4y2BaνgydF4y2Ba> 2或gydF4y2Ba南gydF4y2Ba的自由度。gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

如果gydF4y2BaεgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba有一个学生的gydF4y2BatgydF4y2Ba分布,然后gydF4y2Ba

${zgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {TgydF4y2Ba}_{νgydF4y2Ba} \sqrt{\frac{νgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba}{νgydF4y2Ba}},gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2BaTgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba是一个学生gydF4y2BatgydF4y2Ba随机变量与gydF4y2BaνgydF4y2Ba> 2自由度。随后,gydF4y2BazgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba是gydF4y2BatgydF4y2Ba分布的平均值为0,方差为1,但相同的峰度gydF4y2BaTgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba。因此,gydF4y2BaεgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba是gydF4y2BatgydF4y2Ba分布的均值为0,方差gydF4y2BaσgydF4y2Ba,相同的峰度gydF4y2BaTgydF4y2Ba_νgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

估计gydF4y2Ba构建和优化目标函数基于可能性gydF4y2BaεgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba由:gydF4y2Ba

估计gydF4y2BacgydF4y2Ba和gydF4y2BaβgydF4y2Ba使用高gydF4y2Ba
推断的无条件的干扰估计回归模型,gydF4y2Ba ${\overset{^gydF4y2Ba}{ugydF4y2Ba}}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {ygydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \overset{^gydF4y2Ba}{cgydF4y2Ba} -gydF4y2Ba {XgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} \overset{^gydF4y2Ba}{βgydF4y2Ba}$
估计错误ARIMA模型,gydF4y2Ba ${\overset{^gydF4y2Ba}{ugydF4y2Ba}}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {ΗgydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba lgydF4y2Ba)gydF4y2Ba ΝgydF4y2Ba (gydF4y2Ba lgydF4y2Ba)gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba},gydF4y2Ba$ 在哪里gydF4y2BaHgydF4y2Ba(gydF4y2BalgydF4y2Ba)是复合自回归多项式和gydF4y2BaNgydF4y2Ba(gydF4y2BalgydF4y2Ba)是复合移动均线多项式gydF4y2Ba
推断的创新ARIMA误差模型,gydF4y2Ba ${\overset{^gydF4y2Ba}{εgydF4y2Ba}}_{tgydF4y2Ba} =gydF4y2Ba {\overset{^gydF4y2Ba}{ΗgydF4y2Ba}}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba lgydF4y2Ba)gydF4y2Ba \overset{^gydF4y2Ba}{ΝgydF4y2Ba} (gydF4y2Ba lgydF4y2Ba)gydF4y2Ba {\overset{^gydF4y2Ba}{ugydF4y2Ba}}_{tgydF4y2Ba}$
loglikelihood最大化目标函数关于自由参数gydF4y2Ba

请注意gydF4y2Ba

如果无条件的扰动过程不稳定(即。,the nonseasonal or seasonal integration degree is greater than 0), then the regression intercept,cgydF4y2Ba,不识别。gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba返回一个gydF4y2Ba南gydF4y2Ba为gydF4y2BacgydF4y2Ba当它适合集成模型。有关详细信息,请参见gydF4y2Ba拦截可识别性的回归模型与ARIMA错误gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

估计gydF4y2Ba所有参数的估计gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型组gydF4y2Ba南gydF4y2Ba。gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba荣誉的等式约束gydF4y2BaregARIMAgydF4y2Ba模型,即gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba修复期间设置的参数的值估计。gydF4y2Ba

Loglikelihood功能gydF4y2Ba

鉴于其历史,创新是条件独立的。让gydF4y2BaHgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba表示过程可以在时间的历史gydF4y2BatgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BatgydF4y2Ba= 1,…,gydF4y2BaTgydF4y2Ba。创新的似然函数gydF4y2Ba

$fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba},gydF4y2Ba …gydF4y2Ba,gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{TgydF4y2Ba} |gydF4y2Ba {HgydF4y2Ba}_{TgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba})gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {\prodgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} fgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {εgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba} {| HgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba})gydF4y2Ba,gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2BafgydF4y2Ba标准高斯或吗gydF4y2BatgydF4y2Ba概率密度函数。gydF4y2Ba

的确切形式loglikelihood目标函数取决于参数分布形式的创新。gydF4y2Ba

如果gydF4y2BazgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba标准高斯,loglikelihood目标函数是什么gydF4y2Ba

$lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ggydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{TgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} 日志gydF4y2Ba (gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba πgydF4y2Ba)gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{TgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} 日志gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}} {\sumgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} {εgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} 。gydF4y2Ba$
如果gydF4y2BazgydF4y2Ba_tgydF4y2Ba是一个标准化的学生的gydF4y2BatgydF4y2Ba,那么loglikelihood目标函数gydF4y2Ba

$lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ggydF4y2Ba lgydF4y2Ba =gydF4y2Ba TgydF4y2Ba 日志gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{ΓgydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{νgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}{ΓgydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{νgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba \sqrt{πgydF4y2Ba (gydF4y2Ba νgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}}]gydF4y2Ba -gydF4y2Ba \frac{TgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} {σgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} -gydF4y2Ba \frac{νgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba} {\sumgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba =gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba}^{TgydF4y2Ba} lgydF4y2Ba ogydF4y2Ba ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba +gydF4y2Ba \frac{{εgydF4y2Ba}_{tgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{σgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba νgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba}]gydF4y2Ba 。gydF4y2Ba$

估计gydF4y2Ba执行gydF4y2Ba协方差矩阵估计gydF4y2Ba最大似然估计使用的外积梯度功能()方法。gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

regARIMAgydF4y2Ba|gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba

regARIMA模型的最大似然估计gydF4y2Ba

创新分布gydF4y2Ba

Loglikelihood功能gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

相关的话题gydF4y2Ba