谱估计使用复杂的数据——玛的测试用例
这个例子展示了如何对时间序列数据进行谱估计。马普尔我们使用的测试用例(复杂的数据在马普尔l: S.L.玛Jr,数字频谱分析与应用,新世纪,恩格尔伍德悬崖,新泽西州1987。)
测试数据
让我们首先加载测试数据:
负载玛
大部分的例程在系统辨识工具箱™支持复杂的数据。金宝app策划我们检查数据的实部和虚部分别。
首先,看一下数据:
次要情节(211),情节(真正的(玛))、标题(“实部的数据。”)次要情节(212)、图(图像放大(玛))、标题(“虚部的数据。”)
初步分析一步,让我们检查数据的周期图:
每= etfe(玛);w = per.Frequency;clf h = spectrumplot (/ w);选择= getoptions (h);opt.FreqScale =“线性”;opt.FreqUnits =“赫兹”;setoption (h,选择)
自64年数据记录只是样品,和128年的计算周期图的频率,我们清楚地看到从狭窄的振荡频率窗口。因此,我们应用一些平滑周期图(对应于频率分辨率1/32 Hz):
马普尔sp = etfe (32);spectrumplot(每sp w);
现在让我们尝试Blackman-Tukey频谱估计方法:
马普尔ssm = spa ();%功能spa执行谱估计spectrumplot (sp,“b”、导弹、‘g’,w,选择);传奇({“平滑周期图”,“Blackman-Tukey估计”});
默认的窗口长度给出了一个非常狭窄的滞后窗口少量的数据。我们可以选择一个更大的延迟窗口:
马普尔ss20 = spa (20);spectrumplot (sp,“b”ss20,‘g’,w,选择);传奇({“平滑周期图”,“Blackman-Tukey估计”});
估计一个自回归(AR)模型
参数五阶段模型是计算:
马普尔t5 = ar (5);
与周期图估计:
spectrumplot (sp,“b”t5,‘g’,w,选择);传奇({“平滑周期图”,“五阶AR估计”});
AR-command实际上涵盖了20个不同的谱估计方法。上面一个是所谓的“修改后的协方差估计”马普尔的书。
其他一些众所周知的获得:
马普尔tb5 = ar (5“城”);%伯格的方法马普尔ty5 = ar (5“yw”);% Yule-Walker方法spectrumplot (t5 tb5 ty5 w,选择);传奇({修改后的协方差的,“城”,“Yule-Walker”})
使用工具变量估计AR模型方法
AR-modeling也可以使用工具变量方法完成。为此,我们使用函数ivar
:
马普尔ti = ivar (4);spectrumplot (t5、钛,钨,选择);传奇({修改后的协方差的,“工具变量”})
Autoregressive-Moving平均(ARMA)模型的光谱
此外,系统辨识工具箱包括ARMA-modeling光谱:
ta44 = armax(玛4 [4]);% 4 AR-parameters和4 MA-parametersspectrumplot (t5 ta44 w,选择);传奇({修改后的协方差的,“ARMA”})