Création de surfaces et de maillages

À propos de surfaces et de maillages

MATLAB^®définit une surface par les coordonnéeszdes points au-dessus d’une grille dans le planx-yen utilisant des lignes droites pour relier des points adjacents. Les fonctionsmeshetsurfaffichent les surfaces en trois dimensions.

meshproduit des surfaces en armatures qui colorent uniquement les lignes reliant les points de définition.
surfaffiche en couleur à la fois les lignes de connexion et la surface.

MATLAB colore les surfaces en utilisant les valeurszdes données comme indices dans la palette de couleurs de la figure.

Visualisation de fonctions à deux variables

Pour afficher une fonction à deux variables,z=f(x,y),

Générez les matricesXetYqui consistent respectivement en des lignes et des colonnes répétées sur le domaine de la fonction.
Utilisez les matricesXetYpour évaluer et représenter graphiquement la fonction.

La函数meshgridtransforme le domaine spécifié par un vecteur unique ou deux vecteursxetyen matricesXetYafin德莱斯使用倒l des fonctio”字ns à deux variables. Les lignes deXsont des copies du vecteurxet les colonnes deYsont des copies du vecteury.

Représentation graphique de la fonction sinc

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Cet exemple montre comment évaluer et représenter graphiquement la fonction bidimensionnellesinc, sin(R)/R, suivant les directionsxety.Rreprésente la distance par rapport à l’origine, qui se trouve au centre de la matrice. L’ajout d’eps(une valeur très faible) permet d’éviter de faire un trou dans le maillage au point oùR= 0.

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; Z = sin(R)./R; mesh(X,Y,Z)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type surface.

Par défaut, MATLAB utilise la palette des couleurs courante pour colorer le maillage.

Graphiques de surface colorés

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Cet exemple montre comment produire un graphique de surface à partir de la fonctionsinc, préciser une palette de couleurs et ajouter une barre de couleurs pour montrer la correspondance entre les données et les couleurs.

Un graphique de surface est similaire à un maillage à une différence près : les faces rectangulaires de la surface sont colorées. La couleur de chaque face est déterminée par les valeurs deZet la palette de couleurs (une palette de couleurs correspond à une liste ordonnée de couleurs).

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; Z = sin(R)./R; surf(X,Y,Z) colormaphsvcolorbar

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type surface.

Rendre les surfaces transparentes

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Cet exemple montre comment rendre une surface transparente selon un certain degré. Il est possible de préciser la transparence (nommée valeur alpha) pour l’ensemble de l’objet ou de s’appuyer sur unealphamapqui se comporte de manière similaire aux palettes de couleurs.

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; Z = sin(R)./R; surf(X,Y,Z) colormaphsvalpha(.4)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type surface.

MATLAB affiche une surface avec une valeur d’alpha de 0.4. Les valeurs d’alpha vont de 0 (transparence complète) à 1 (aucune transparence).

Illumination des graphiques de surface avec des éclairages

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Cet exemple montre la même surface que les exemples précédents, mais elle est colorée en rouge et les lignes de maillage sont supprimées. Ensuite, un objet lumineux est ajouté à gauche de la « caméra » (la caméra correspond au lieu dans l’espace depuis lequel vous observez la surface).

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8); R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps; Z = sin(R)./R; surf(X,Y,Z,'FaceColor','red','EdgeColor','none') camlightleft; lightingphong

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type surface.

L’éclairage est la technique qui consiste à illuminer un objet à l’aide d’une source de lumière directionnelle. Dans certains cas, cette technique peut mettre en évidence les différences subtiles de la forme de la surface. L’éclairage peut également être utilisé pour ajouter du réalisme aux graphiques en trois dimensions.

Manipulation de la surface

La barre d’outils de la figure et la barre d’outils de la caméra permettent d’explorer les graphiques en trois dimensions de manière interactive. Pour afficher la barre d’outils de la caméra, sélectionnezCamera Toolbarà partir du menuViewde la figure.

L’image suivante montre les deux barres d’outils avec l’outilRotate 3Dsélectionné.

Ces outils vous permettent de déplacer la caméra autour de l’objet de surface, de zoomer, d’ajouter des éclairages ou d’effectuer d’autres opérations de visualisation sans émettre de commande.