主要内容
最低限度优化
此示例显示了如何使用Minimax优化算法来解决非线性滤波器设计问题，fminimax.，在优化工具箱™中。请注意，要运行此示例，必须安装信号处理工具箱™。
设置有限精度参数
考虑一个有限精度滤波器设计的例子。为此，您不仅需要指定滤波器设计参数，如截止频率和系数的数量，而且还需要指定有多少位可用，因为设计是有限精度的。
nbits = 8;％我们有多少位来实现过滤器maxbin = 2 ^ nbits-1;nbits位中可比的最大数量％n = 4;％系数数量（滤波器加1的顺序）Wn = 0.2;滤波器的截止频率Rp = 1.5;通频带波纹的分贝w = 128;%要取的频率点数
连续设计第一
这是一个连续的过滤器设计;我们使用cheby1，但我们也可以用椭圆形，yulewalk或者雷米这里：
(b1, a1] = cheby1 (n - 1、Rp Wn);[h, w] = freqz (b1, a1, w);％ 频率响应h = abs (h);%级响应情节(w h)标题(“使用非整数变量的频率响应”）
x = (b1, a1);％设计变量
滤波器系数的设置界限
现在我们设置最大值和最小值的界限:
如果(任何(x < 0))％如果存在负系数 - 必须节省空间以使用符号位%，因此减少maxbinmaxbin =地板（Maxbin / 2）;vlb = -maxbin * vlb（1,2 * n）-1;vub = maxbin *那些（1,2 * n）;其他的％否则，所有积极的VLB =零（1,2 * N）;vub = maxbin *那些（1,2 * n）;结束
规模系数
设置最大值为maxbin，并适当缩放其他滤波系数。
[m, mix] = max(abs(x));因素= maxbin / m;X =因子* X;重新调整其他过滤系数xorig = x;xmask = 1:2 * n;%去掉控制直流增益的最大值和元素从可以更改的值列表中的％。xmask(混合)= [];nx = 2 * n;
设置优化标准
使用optimoptions，调整终止标准，以合理高的价值，以促进短期运行时间。还打开每次迭代的结果显示：
选项= Optimoptions（'fminimax'，．..“StepTolerance”, 0.1,．..“OptimalityTolerance”1的军医,．..“ConstraintTolerance”1 e-6．..'展示'，“通路”）;
最小化绝对最大值
我们需要最大限度地减少绝对最大值，因此我们将Options.minabsmax设置为频率点数：
如果长度(w) == 1 options = options(options，“AbsoluteMaxObjectiveCount”, w);其他的选择= optimoptions(选项,“AbsoluteMaxObjectiveCount”，长度（w））;结束
消除优化的第一个值
离散并消除第一个值，调用FMINIMAX进行优化:
[x, xmask] = elimone(x, xmask, h, w, n, maxbin)
x =1×80.5441 1.6323 1.6323 0.5441 57.1653 -127.0000 108.0000 -33.8267
xmask =1×61 2 3 4 5 5
niters =长度（xmask）;disp (sprintf ('执行优化的％g阶段。\ n \ n'硝酸钠));
执行6个优化阶段。
为M = 1:niters fun = @(xfree)filtobj(xfree,x,xmask,n,h,maxbin);％ 客观的confun = @ (xfree) filtcon (xfree x, xmask n、h、maxbin);％非线性约束disp (sprintf (“阶段:% g \ n”，m））;x（xmask）= fminimax（乐趣，x（xmask），[]，[]，[]，[]，VLB（XMASK），VUB（XMASK），．..confun选项);[x, xmask] = elimone(x, xmask, h, w, n, maxbin);结束
阶段1
目标最大线搜索方向Iter F-count值约束步长导数约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，且约束条件满足在约束公差值内。
阶段：2
目标最大线路搜索定向磨损器F计值约束STEPLENCTENT衍生物步骤0 7 0 0.0121182 1 15 0.01649 0.01544 6.124E-07 0.01544 6.124E-07 1 -0.0282 Hessian改性本地最低可能。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，且约束条件满足在约束公差值内。
阶段：3
目标最大线搜索方向Iter f计数值约束步长导数步骤0 0 0.0716961 1 13 0.05943 2.787e-11 1 0.776局部最小可能。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，且约束条件满足在约束公差值内。
阶段：4
目标最大线搜索方向Iter F-count值约束步长导数约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，且约束条件满足在约束公差值内。
阶段：5
目标最大线路搜索定向磨损器F计值约束步骤Steplength衍生过程0 4 0 0.0901749 1 9 0.03867 -1.671E-10 1 0.256局部最低。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，且约束条件满足在约束公差值内。
阶段：6
目标最大线路搜索定向磨损器F计值约束Steplength衍生过程0 3 0 0.11283 1 7 0.05033 9.714E-17 1 0.197局部最低。约束满足。Fminimax停止，因为当前搜索方向的大小小于步长公差值的两倍，且约束条件满足在约束公差值内。
检查最近的整数值
看看附近的值是否能产生更好的过滤器。
xold = x;xmask = 1:2 * n;Xmask ([n+1, mix]) = [];x = x + 0.5;为i = xmask [x，xmask] = fimume（x，xmask，h，w，n，maxbin）;结束xmask = 1:2 * n;Xmask ([n+1, mix]) = [];X = X - 0.5;为i = xmask [x，xmask] = fimume（x，xmask，h，w，n，maxbin）;结束如果任何（abs（x）> maxbin）x = xold;结束
频率响应比较
我们首先绘制过滤器的频率响应，我们将其与滤波器进行比较，其中系数刚刚向上或向下舍入：
子图（211）BO = x（1：n）;ao = x（n + 1：2 * n）;h2 = abs（freqz（bo，ao，128））;绘图（W，H，W，H2，“o”） 标题（'优化过滤器与原版'xround =圆(xorig)
xround =1×81 2 2 1 57 -127 108 -34
b = Xround（1：n）;a = xround（n + 1：2 * n）;h3 = abs（freqz（b，a，128））;子图（212）绘图（W，H，W，H3，'+'） 标题（'圆形过滤器与原创'）
图= GCF;fig.nextplot =.'代替'；
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