相控阵天线的子阵
这个例子展示了如何使用相控阵系统工具箱™建模子阵(现代相控阵系统中常用的子阵)并进行分析。
介绍
相控阵天线比传统的碟形天线有许多优点。相控阵天线的元件更容易制造;整个系统较少受到部件故障的影响;最棒的是，它可以被电子扫描到不同的方向。
然而，这种灵活性并不是免费的。要充分利用相控阵，需要在每个单独的元件后面放置转向电路和收发开关。对于需要包含数千或数万个元素的大数组的应用程序来说，这样做的成本太高，难以实现。此外，在许多这样的应用程序中，所需的性能并不需要从数组中获得完全的自由度。因此，在实践中，部署的系统通常使用折衷的方法。元素分组成子数组，然后子数组构成整个数组。这些元素仍然很容易制造;对于组件故障，整个阵列仍然是健壮的;此外，只需要在每个子阵列上使用T/R开关，大大降低了成本。
下面的部分展示了如何为两个特定的应用建模具有不同配置的子阵网络:有限视场阵列(LFOV)和宽带阵列。
有限视场(LFOV)阵列
LFOV阵列是卫星应用中常用的阵列。顾名思义，LFOV阵列只能在一个非常有限的窗口内扫描，通常小于10度。因此，可以使用子阵列，而这种子阵列的间距可以远远大于波长的一半。
构造带有子数组的数组的最简单方法是对子数组进行连续平铺。下面的代码片段构造了一个由8个8个元素的ULA组成的64个元素的ULA。在每个子数组中，元素之间的间隔是波长的一半。注意，在每个子数组中没有转向功能，所以只能使用子数组来转向数组。
阵列的几何结构如下图所示。
fc = 3 e8;c = 3 e8;天线=分阶段。IsotropicAntennaElement (“BackBaffled”,真正的);N = 64;Nsubarray = 8;subula = phased.ULA (N / Nsubarray 0.5 * c / fc,“元素”,天线);replarray =分阶段。ReplicatedSubarray (“子数组”subula,.．.“GridSize”[1 Nsubarray])
replarray =分阶段。复制子数组属性:Subarray: [1x1 phase .]ULA] Layout: ' rectangle ' GridSize: [1 8] GridSpacing: 'Auto' SubarraySteering: 'None'
接下来，将此阵列的辐射模式与没有子阵列的64元ULA的辐射模式进行比较。
refula = phased.ULA (N, 0.5 * c / fc,“元素”,天线);次要情节(2,1,1),模式(fc, replarray 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c);标题(“子阵列ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(fc, refula 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c);标题(“齿龈方位角切”）;轴([-90 90 -50 0]);
从图中可以清楚地看出，两种反应在侧面是相同的。注意，即使子阵列间距很大，响应中也没有光栅瓣。
接下来，引导两个阵列到2度方位角。
steerang = 2;steeringvec_replarray =分阶段。SteeringVector (“SensorArray”replarray,.．.“PropagationSpeed”c);w = steeringvec_replarray (fc, steerang);steeringvec_refula =分阶段。SteeringVector (“SensorArray”refula,.．.“PropagationSpeed”c);steerang wref = steeringvec_refula (fc);次要情节(2,1,1),模式(fc, replarray 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, w);标题(“子阵列ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(fc, refula 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“齿龈方位角切”）;轴([-90 90 -50 0]);
在这种情况下，参考数组的响应仍然保持其原来的形状，但这不是子阵列的ULA的情况。对于子阵列的ULA，尽管主瓣被正确地操纵并且位于旁瓣上方，但响应清楚地显示出通常所说的量化叶．这个名字来自于这样一个事实:转向是在子数组级别;因此，每个元素所需的相移在子阵列级被量化。当阵列被转向远离舷侧时，这种影响变得更糟。下面的图显示了在将阵列转向离侧面6度方向后的响应。
steerang = 6;w = steeringvec_replarray (fc, steerang);steerang wref = steeringvec_refula (fc);次要情节(2,1,1),模式(fc, replarray 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, w);标题(“子阵列ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(fc, refula 180:180, 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“齿龈方位角切”）;轴([-90 90 -50 0]);
因此，在形成LFOV时，需要谨慎使用连续子数组。
一种补偿量子化瓣的方法是在每个元件后面加移相器。尽管它增加了成本，但与全自由度阵列相比，它仍然提供了很大的节省，因为T/R开关是最昂贵的部件，只需要在子阵列级别实现。如果每个元素后面有一个移相器，那么响应就会变得更好，如下图所示，假设每个元素后面的移相器也被配置为将每个子阵列指向离侧边6度的方向。
释放(replarray);replarray。SubarraySteering =“阶段”；replarray。PhaseShifterFrequency = fc;次要情节(2,1,1);模式(fc, replarray 180:180 0“类型”，“powerdb”，“重量”w,.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“SteerAngle”6);标题(“子阵列ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2);模式(fc, refula 180:180 0“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“齿龈方位角切”）;轴([-90 90 -50 0]);
顺便说明一下，元素和子数组不一定指向相同的方向。在某些应用程序中，子数组中的元素被导向特定的方向。然后子阵列可以转向稍微不同的方向来搜索附近区域。
宽带扫描阵列
虽然电子扫描阵列通常被称为分阶段阵列，实际上，调整相位只是控制阵列的一种方法。移相器本质上是窄带器件，所以它们只能在窄带内工作，特别是对于大型阵列。下图显示了在载波频率和高于载波频率3%的情况下，将参考阵列相位调整到30度时的辐射模式。
Fsteer = [1 1.03]*fc;steerang = 30;释放(steeringvec_refula);steerang wref =挤压(steeringvec_refula (fc));次要情节(2,1,1)模式(refula, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“齿龈方位角切”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(refula, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“CoordinateSystem”，“矩形”，“PropagationSpeed”c“重量”, wref);标题(“ULA方位角切割，峰值变焦视图”）;Axis ([25 35 -5 0]);
从图中可以明显看出，尽管频率偏移仅为3%，但峰值位置偏离了期望的方向。这被称为斜视的效果。因此，为了实现跨宽带的转向，需要使用真实的时间延迟来进行转向。
实现真实延时的最流行的方法是使用电缆。然而，在一个包含数千个元件的大阵列孔径中，实现潜在的巨大时间延迟可能需要很多电缆。因此，这种方法不仅昂贵，而且很麻烦。子数组提供了准确性和可行性之间的折衷。总之，在每个子数组中，转向是由相位实现的;在子阵列之间，转向是由真时延完成的。
构建这样一个数组的最简单方法是将子数组连续分组，如前面几节所述。
下面的图比较了子阵ULA在三个频率下的辐射模式。该阵列在子阵列水平使用真时间延迟导向30度方位角。同样，在每个子阵列中，元素也被导向30度方位角。辐射图显示在载频上，载频上10%，载频上15%。
steerang = 30;Fsteer = [1 1.1 . 1.15]*fc;释放(steeringvec_replarray);释放(steeringvec_refula);w =挤压(steeringvec_replarray (fsteer steerang));wref =挤压(steeringvec_refula (fsteer steerang));次要情节(2,1,1)模式(replarray, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”w,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(“子阵列ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2)模式(replarray, fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”w,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(“子阵列ULA方位角切割，峰值变焦视图”）;Axis ([25 35 -5 0]);
图显示，斜视效应已经被抑制，即使带宽比以前的情况更宽。然而，在LFOV的情况下，如果所需的带宽扩展到载频以上15%，辐射模式就会由于量化瓣而变得不受欢迎。
解决这个问题的一种方法是使用带有非周期性子数组的配置。这种配置的例子有交错子阵列、重叠子阵列，甚至随机子阵列。下一个示例显示交错子数组，其中子数组的端点是交错和重叠的。因为它不再是由相同的子阵列组成的，需要从一个大的阵列孔径开始，并将其分割，以实现这样的配置。
阵列的几何结构如下图所示。
partarray =.．.分阶段。PartitionedArray (“数组”phased.ULA (N, 0.5,“元素”天线).．.“SubarraySteering”，“阶段”）;选取= 0 (Nsubarray N);Nsec = N / Nsubarray;为m = 1: Nsubarray如果if (m，(m-1)*Nsec+1:m*Nsec+1 =1;elseifm==Nsubarray sel(m，(m-1)*Nsec:m*Nsec) = 1;其他的(m - 1) * Nsec选取(m: m * Nsec + 1) = 1;结束结束partarray。SubarraySelection =选取
partarray =分阶段。PartitionedArray属性:Array: [1x1 phase .]SubarraySelection: [8x64 double] SubarraySteering: 'Phase' PhaseShifterFrequency: 300000000 NumPhaseShifterBits: 0
由此产生的辐射模式可以在下图中看到。
steeringvec_partarray =.．.分阶段。SteeringVector (“SensorArray”partarray,“PropagationSpeed”c);wwa =挤压(steeringvec_partarray (fsteer steerang));次要情节(2,1,1);模式(partarray fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”wwa,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(“交错和重叠子阵列ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);次要情节(2,1,2);模式(replarray fsteer 180:180 0,“类型”，“powerdb”，.．.“PropagationSpeed”c“CoordinateSystem”，“矩形”，“重量”w,.．.“SteerAngle”, steerang);标题(“连续子阵列ULA方位角切割”）;轴([-90 90 -50 0]);
新的辐射模式抑制了最大的量化波瓣，实现了约5 dB的增益。更高的增益可以通过设计一个更复杂的重叠子阵网络来实现，但这超出了本例的范围。
总结
这个例子展示了如何用子阵建模相控阵，并说明了将子阵技术应用于诸如LFOV阵列或宽带扫描阵列等应用时的几个实际问题。
参考
罗伯特•Mailloux [1]电子扫描阵列摩根和克雷普，2007年。
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