建模目标雷达截面

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这个例子展示了如何建模雷达目标水平增加的忠诚。的例子介绍了概念雷达截面(RCS)对于简单的点目标和扩展到更复杂的情况下多个散射中心的目标。还讨论了如何模型RCS随时间的波动和简要考虑偏振信号的情况下。

介绍

雷达系统依赖于目标反射或散射检测和识别目标。强烈反映了目标,就越在雷达接收机返回的回声,导致更高的信噪比(信噪比)和可能检测。在雷达系统中,从目标反射的能量是由雷达截面(RCS),定义为

$$ \σ= \ lim_ {R & # 62; \ infty} 4 \πR ^ 2 \压裂{| E_s | ^ 2} {| E_i | ^ 2} $$

在哪里 $\σ美元$ 代表RCS, R美元是雷达与目标之间的距离, E_s美元的磁场强度信号反射的目标,然后呢 E_i美元的磁场强度信号事件的目标。一般来说,目标散射能量四面八方和RCS入射角的函数,散射角和信号的频率。RCS取决于目标的形状和材料的构造。常用单位为RCS包括平方米或dBsm。

这个例子着重于窄带单站雷达系统,当发射机和接收机是共存的。事件和散射角相等RCS入射角的仅是一个函数。这是背散射的情况。窄带雷达的信号带宽小于操作频率,因此被认为是常数。

一个简单的点目标的RCS

最简单的目标模型是一个各向同性散射体。各向同性散射体的一个例子是一个金属球体的密度均匀。在这种情况下,反射的能量是独立于入射角。一个各向同性散射体通常可以作为更复杂点的一阶近似目标距离的雷达。例如,行人可以用一个近似各向同性散射体RCS 1平方米。

c = 3 e8;fc = 3 e8;行人= phased.RadarTarget (“MeanRCS”,1“PropagationSpeed”c…“OperatingFrequency”fc)

行人=分阶段。雷达Target with properties: EnablePolarization: false MeanRCSSource: 'Property' MeanRCS: 1 Model: 'Nonfluctuating' PropagationSpeed: 300000000 OperatingFrequency: 300000000

在哪里c传播速度和吗足球俱乐部是雷达系统的工作频率。散射信号从输入信号可以计算单位

x = 1;ped_echo =行人(x)

ped_echo = 3.5449

在哪里x这一事件信号。入射和反射信号之间的关系可以表示为 $$ y = \√6 {G} * x美元$ 在哪里

$$ G = \压裂{4σ\π\}{\λ^ 2}$$

G美元代表了无因次获得目标反射的结果。 $\λ美元$ 是波长对应于系统的工作频率。

复杂目标的RCS

与更复杂的形状,目标反射可以不再被认为是相同的在所有的方向。RCS随入射角度的角度(也称为方面)。Aspect-dependent RCS模式可以测量或建模就像天线辐射模式。测量或模型的结果是一个表的RCS值作为方位角和高度角的函数在目标的局部坐标系。

下面的例子首先计算圆柱目标的RCS模式,半径为1米,高10米,方位角和高度角的函数。

[cylrcs, az, el] = rcscylinder (1,1 10 c, fc);

因为在z轴气缸是对称的,没有方位角依赖性。RCS值只有仰角变化。

helperTargetRCSPatternPlot (az, el, cylrcs);标题(“缸的RCS模式”);

模式的高程降低的样子

情节(el pow2db (cylrcs));网格;轴紧;ylim (30 [-30]);包含(的高度角(度));ylabel (“RCS (dBsm)”);标题(“缸RCS模式”);

aspect-dependent RCS模式可以导入phased.BackscatterRadarTarget对象。

cylindricalTarget = phased.BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c…“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,…“RCSPattern”cylrcs)

cylindricalTarget =分阶段。BackscatterRadarTarget属性:EnablePolarization:假AzimuthAngles:(-180 -179 -178 -177 -176 -175 -174 -173 -172…]ElevationAngles:(-90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79…]RCSPattern: [181 x361双]模型:“Nonfluctuating”PropagationSpeed: 300000000 OperatingFrequency: 300000000

最后,生成目标反射。假设三个等信号反射的目标角度三个不同的方面。第一个两个角有相同的仰角,但是不同的方位角度。最后有一个与前两个不同的仰角。

x = (1 1 1);% 3单元的信号ang = [0 30 30; 0 0 30];% 3的方向cyl_echo = cylindricalTarget (x, ang)

cyl_echo = 88.8577 88.8577 1.3161

可以确认没有方位角依赖性,因为前两个输出是相同的。

从分析中获得的目标形状的数量很少RCS模式存在。对于更复杂的形状和材料,计算电磁学方法,如矩量法(MoM),或有限元分析(FEM),可以用来准确预测RCS的模式。更详细的讨论这些技术可在[1]。您可以使用这些计算的输出作为输入phased.BackscatterRadarTarget系统对象™是做过在汽缸的例子。

与多个散射扩展目标的RCS

虽然电磁方法可以提供准确的RCS计算预测,他们往往需要大量的计算和不适合实时模拟。另一种方法来描述一个复杂的目标是作为一组简单散射模型。复杂目标的RCS模式可以来源于简单散射体的RCS模式[1]

$$ \σ= | \ sum_p \ i - e ^ {\ sigma_p}{我\ phi_p} | ^ 2 $$

在哪里 $\σ美元$ 目标的RCS, $\ sigma_p美元$ RCS的吗 $ p $ th散射体, $\ phi_p美元$ 的相对相吗 $ p $ 散射体。multi-scatterer目标行为就像天线阵列。

下一节将展示如何组成的四个目标散射模型。散射是位于一个正方形的四个顶点。每个散射体是一个圆柱形点目标在前一节中派生而来。不失一般性,广场上放置的xy飞机。方形的边长是0.5米。

首先,定义散射的位置。

scatpos = [-0.5 -0.5 0.5 0.5; 0.5 -0.5 0.5 -0.5, 0 0 0 0];

如果目标是在远场的发射机,入射角为每个组件散射体是一样的。然后,可以计算总RCS模式

纳兹=元素个数(az);nel =元素个数(el);纳兹extrcs = 0 (nel);为m = 1: nel sv = steervec (scatpos, [az; el (m) *(1,纳兹)]的);% sv的平方是由于往返在单站的情况下extrcs (m) = abs (sqrt (cylrcs (m,:))。*总和(sv。^ 2)) ^ 2;结束

总RCS模式之后的样子

helperTargetRCSPatternPlot (az, el, extrcs);标题(扩展目标的RCS模式4散射”);

此模式可以用于phased.BackscatterRadarTarget对象计算反射信号。结果验证该反射信号取决于方位角和高度角。

extendedTarget = phased.BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c…“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,…“RCSPattern”,extrcs);ext_echo = extendedTarget (x, ang)

ext_echo = 355.4306 236.7633 0.0000

与多个散射宽带RCS的扩展目标

宽带雷达系统通常定义为拥有一个带宽大于5%的中心频率。除了提高距离分辨率,宽带系统还提供了改进的目标探测。宽带系统提高检测性能的方法之一是通过填写褪色目标RCS的模式。这可以通过回顾扩展目标组成的4圆柱散射在前一节中使用。模拟窄带RCS横扫各种显示为目标方面

sweepaz = 90:90;%方位席卷的目标sweepel = 0;(elg,地理方位角)= meshgrid (sweepel sweepaz);sweepang =[地理方位角(:)”;elg (:)”);x = 1(1、大小(sweepang 2));%单位信号释放(extendedTarget);extNarrowbandSweep = extendedTarget (x, sweepang);clf;情节(sweepaz pow2db (extNarrowbandSweep));网格在;轴紧;包含(的方位角度(度));ylabel (“RCS (dBsm)”);标题([“RCS模式在0 ^ o海拔”,…“扩展目标4散射”]);

返回多个汽缸的扩展目标模型前后一致地结合,创造深褪色40到50度。这些消失导致目标不可以检测到的雷达传感器。

接下来,RCS模式对于宽带系统操作在同一中心频率将检查。这个系统的带宽将被设置为中心频率的10%

bw = 0.10 *俱乐部;%带宽大于5%的中心频率fs = 2 * bw;

创建一个宽带RCS模型作为窄带以前做扩展目标。通常,RCS模型生成离线使用仿真工具或测量范围,然后提供给雷达工程师用于他们的系统模型。这里,它假定所提供的RCS模型已经取样两侧每隔1 mhz雷达的中心频率。

modelFreq = (-80 e6:1e6:80e6) + fc;[modelCylRCS, modelAz modelEl] = helperCylinderRCSPattern (c, modelFreq);

的贡献从各个散射中心进行建模。重要的是要注意,这个近似假定所有的目标散射中心属于相同的距离分辨率,它适用于这个例子。

nf =元素个数(modelFreq);纳兹=元素个数(modelAz);nel =元素个数(modelEl);纳兹modelExtRCS = 0 (nel nf);为k = 1: nf为m = 1: nel pos = scatpos * modelFreq (k) / fc;sv = steervec (pos [modelAz; modelEl (m) *(1,纳兹)]的);% sv的平方是由于往返在单站的情况下modelExtRCS (m: k) = abs (sqrt (modelCylRCS (m,:, k)。*总和(sv。^ 2)) ^ 2;结束结束

现在宽带RCS目标模型生成,使用RCS只是计算的模式。

widebandExtendedTarget = phased.WidebandBackscatterRadarTarget (…“PropagationSpeed”c“OperatingFrequency”足球俱乐部,“SampleRate”fs,…“AzimuthAngles”modelAz,“ElevationAngles”modelEl,…“FrequencyVector”modelFreq,“RCSPattern”,modelExtRCS);

模型宽带RCS现在可以与窄带系统相比

extWidebandSweep = widebandExtendedTarget (x, sweepang);持有在;情节(sweepaz pow2db (extWidebandSweep));持有从;传奇(“窄带”,“宽带”);

目标的RCS模式现在有多浅null 40到50度方位。深null窄带模式发生在信号结合狼狈地在特定频率和方位组合。宽带波形填写这些消失,因为,几个频率可能会经历null对于一个给定的方面,大部分的带宽并不位于零方位角。

RCS波动的目标

到目前为止的讨论假定目标RCS值是恒定的。这是nonfluctuating目标情况。在现实中,因为雷达系统和目标都是移动,RCS值会随着时间而改变。这种情况下是一个波动的目标。模拟波动目标,彼得Swerling开发四个统计模型,称为Swerling 1通过Swerling 4,在实践中被广泛采用。Swerling模型把波动的目标分为两个概率分布和两个随时间变化的行为,如下表所示:

慢速波动快速波动- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -指数Swerling 1 Swerling 2 4度卡方Swerling 3 Swerling 4

slow-fluctuating目标的RCS居住期间保持不变但不同扫描扫描。相比之下,快速波动的目标的RCS变化与每个脉冲内住。

Swerling 1和2的模型服从指数密度函数(pdf)

$$ p(\σ)= \压裂{1}{\ mu_ \σ}e ^{σ/ \ mu_ \σ}$$ ,

这些模型是有用的在模拟目标的集合组成的散射强度相等。

Swerling 3和4模型服从第四度卡方pdf,给出的

$$ p(\σ)= \压裂{4σ\}{\ mu_ \σ^ 2}e ^{σ2σ\ / \ mu_ \} $$ ,

这些模型适用于目标包含一个主导散射组件时。在这两个pdf格式的定义, $\ mu_ \σ美元$ 代表平均RCS值,nonfluctuating下的同一目标的RCS值的假设。

下一节将展示如何应用Swerling 1统计模型生成的雷达回波时前所述圆柱目标。

cylindricalTargetSwerling1 =…phased.BackscatterRadarTarget (“PropagationSpeed”c…“OperatingFrequency”足球俱乐部,“AzimuthAngles”阿兹,“ElevationAngles”埃尔,…“RCSPattern”cylrcs,“模型”,“Swerling1”)

cylindricalTargetSwerling1 =分阶段。BackscatterRadarTarget属性:EnablePolarization:假AzimuthAngles:(-180 -179 -178 -177 -176 -175 -174 -173 -172…]ElevationAngles:(-90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79…]RCSPattern: [181 x361双]模型:“Swerling1”PropagationSpeed: 300000000 OperatingFrequency: 300000000 SeedSource:“汽车”

Swerling 1例,反射不再是常数。RCS值随扫描扫描。假设目标被信号每住只有一次,下面的代码模拟反射信号功率为10000扫描单元事件信号。

N = 10000;tgt_echo = 0 (1, N);x = 1;为m = 1: N tgt_echo (m) = cylindricalTargetSwerling1 (x,(0, 0),真正的);结束p_echo = tgt_echo。^ 2;%反射功率

绘制柱状图的返回扫描和确认返回的分布与理论预测相匹配。理论预测使用nonfluctuating RCS派生。圆柱目标,垂直入射的反射信号功率单元电源输入信号

p_n = cyl_echo (1) ^ 2;helperTargetRCSReturnHistogramPlot (p_echo p_n)

极化目标的RCS

目标RCS也是极化的函数。来描述目标的极化特征,一个RCS值不再是足够的。相反,对于每一个频率和入射角,散射矩阵是用来描述目标的互动与输入信号的极化组件。这个例子将不会进入进一步的细节,因为这个话题覆盖建模和分析极化的例子。

结论

这个例子中简要介绍了雷达目标雷达系统仿真的建模。它展示了如何模型点目标,目标与测量模式,扩展目标。它还描述了如何考虑统计波动在生成目标回声。

参考

[1]美林Skolnik,雷达手册,第二版,第11章,麦格劳-希尔,1990年

[2]Bassem Mahafza,雷达系统分析和设计使用MATLAB,第二版。查普曼&大厅/ CRC, 2005