主要内容

频域规范

此示例为控制系统调整提供了可用的频域要求systune或者looptune

背景

systunelooptune命令调整固定结构控制系统的参数,经过各种时间和频域要求。的TuningGoal.包是这种设计需求的存储库。

得到限制

TuningGoal。获得要求强制增益限制在SISO或MIMO闭环传递函数。这一要求是有用的,以加强足够的干扰抑制和滚动,限制灵敏度和控制努力,并防止饱和。对于MIMO传递函数,“增益”指的是频率响应矩阵的最大奇异值。增益限制可能与频率有关。例如

s =特遣部队(“年代”);R1 = TuningGoal。获得(' d ''是',s /(s + 1)^ 2);

从中指定增益dy不应该超过传递函数的大小$ s / (s + 1) ^ 2美元

ViewGoal(R1)

通常,只画出所需增益轮廓的渐近线是很方便的。例如,代替传递函数$ s / (s + 1) ^ 2美元,我们可以在0.01,1,100时指定0.01,1,0.01的增益值,该点(1,1)是两种渐近的断点$ s $$ 1 / s $

渐近线=朋友((0.01、1、0.01),(0.01,1100));R2 = TuningGoal。获得(' d ''是',渐近的人);

要求对象自动将该离散增益配置文件变为在所有频率上定义的增益限制。

Bodemag(渐近,r2.maxgain)传奇('指定的''内插'

方差放大

TuningGoal。方差要求限制噪声方差放大从规定的输入到规定的输出。在技术术语中,这个需求约束了$ h_2 $一个闭环传递函数的范数。这一要求更可取于TuningGoal。获得当输入信号是随机过程并且平均增益比峰值增益更重要时。例如,

r = tuninggoal.variance('n''是', 0.1);

的输出方差限制y$ 0.1 ^ 2 $对于单位方差白噪声输入n

参考跟踪和过冲

TuningGoal。跟踪需求在频域强制参考跟踪和回路解耦目标。例如

r1 = tuninggoal.tracking(“r”'是',2);

指定输出y应该跟踪参考r响应时间为两秒。类似的

r2 = tuninggoal.tracking({'vsp'“水安全”}, {“V”' w '},2);

指定V应该追踪vsp.w应该追踪wsp两个响应之间的交叉耦合最小。将跟踪要求转化为频率对跟踪误差的频域约束。对于第一个要求R1例如,增益r跟踪误差e = r y在低频时应该很小,在大于1 rad/s(2秒响应时间的带宽)的频率时接近1(100%)。您可以使用viewGoal可视化此频域约束。请注意,黄色区域表示要求违反了要求。

ViewGoal(R1)

如果响应有过度的超调,请使用TuningGoal。过度与...结合的要求TuningGoal。跟踪要求。例如,您可以限制过冲ry10%使用

R3 = TuningGoal.Poot(“r”'是'10);

抗干扰性

在反馈循环中,例如图1中所示的循环,来自干扰的开放和闭环响应$ d $输出$ y $是相关的

$$ g_ {cl}(s)= {g_ {ol}(s)\超过1 + l(s)} $$

在哪里$ l(s)$是在干扰入口点测量的环路传递函数。增益$ 1 + L $为扰动衰减因子,开环与闭环对扰动的灵敏度之比。它的倒数$ S = 1 / (1 + L)美元为扰动输入时的灵敏度。

图1:样品反馈循环。

TuningGoal.Reext.要求将干扰衰减指定为频率的函数。衰减系数大于控制带宽内的一个,因为反馈控制减少了干扰的影响。作为经验的规则,10倍的衰减需要10倍的环路增益。例如

r1 = tuninggoal.reign(“u”10);R1。焦点= [0 1];

指定在工厂输入“U”的干扰应在0到1 rad / s的频带中的因子10中衰减。

ViewGoal(R1)

更一般时,您可以指定频率相关的衰减配置文件,例如

s =特遣部队(“年代”);R2 = TuningGoal。拒绝(“u”(s + 10) / (s + 0.1));

指定在10 rad / s之后逐渐减小到0.1 rad / s以下100的衰减因子。

ViewGoal(R2)

而不是指定最小衰减,您可以使用TuningGoal。灵敏度要求指定最大灵敏度,即最大增益$ S = 1 / (1 + L)美元.例如,

R3 = TuningGoal。灵敏度(“u”(s + 0.1) / (s + 10));

是否等同于拒绝要求R2以上。敏感性从0.1 rad / s以下0.01(1%)增加到1(100%)以上10 rad / s。

viewGoal (R3)

频率加权增益和方差

TuningGoal.weightedgain.TuningGoal。WeightedVariance需求是TuningGoal。获得TuningGoal。方差要求。这些要求限制了$ h_ \ infty $或者$ h_2 $频率加权闭环传递函数的范数美元W_L (s) T (s) W_R (s)美元,在那里W_L美元美元W_R美元美元是用户定义的加权函数。例如

王= blkdiag (1 / (s + 0.001), s / (0.001 * s + 1));或者说是= [];R = TuningGoal。WeightedGain (“r”,{“e”'是'},西城,[]);

指定的约束

$ $ \左\ | \左(\开始{数组}{c} {1 \ / s + 0.001} T_{你}识别\ \{\超过0.001年代+ 1}T_{一}\识别结束数组{}\)\ \ | _ \ infty正确< 1 $ $

注意,这是一个归一化增益约束(跨频率单位界限)。

viewGoal(右)

另请参阅

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