多项分布- MATLAB和Simulink MathWorks法国金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

多项分布

多项分布模型的每个组合成功的概率在一系列的独立审判。时使用这个分布可能有两个以上相互排斥的结果为每个审判,和每个结果都有一个固定的成功概率。

多项分布使用以下参数。

参数	描述	约束
`概率`	结果的概率	$0 \leq 概率 (我) \leq 1; \sum_{所有 (我)} 概率 (我) = 1$

多项pdf是

$f (x | n, p) = \frac{n!}{x_{1}! \dots x_{k}!} p_{1}^{x_{1}} \dots p_{k}^{x_{k}},$

在哪里k是可能相互排斥的数量为每个审判结果,然后呢n试验的总数。向量x= (x₁…x_k)是观察的数量k结果,包含了非负整数和组件n。向量p= (p₁…p_k)是固定的概率k结果,包含了非负标量组件之和为1。

的预期数量的观察结果我在n试验是

$E {x_{我}} = n p_{我},$

在哪里p_我固定概率的结果吗我。

方差的结果我是

$var (x_{我}) = n p_{我} (1 - p_{我}) 。$

协方差的结果我和j是

$浸 (x_{我}, x_{j}) = - n p_{我} p_{j}, 我 \neq j 。$

多项分布的泛化二项分布。而二项分布的概率给“成功”的数量n独立试验two-outcome过程,每个组合的多项分布给出了概率的结果n独立试验k结果的过程。每个结果的概率在任何一个审判是由固定的概率p₁、……p_k。