学习微积分在生活编辑器gydF4y2Ba

学习微积分和使用符号数学工具箱™应用数学。这个例子显示了介绍性的功能gydF4y2BafplotgydF4y2Ba和gydF4y2BadiffgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

操纵一个符号变量,创建一个类型的对象gydF4y2Ba信谊gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

信谊gydF4y2BaxgydF4y2Ba

一旦定义符号变量,您可以构建和可视化功能gydF4y2BafplotgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

f (x) = 1 / (5 + 4 * cos (x))gydF4y2Ba

f (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba}$

fplot (f)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴functionline类型的对象包含一个对象。gydF4y2Ba

评价函数在gydF4y2Ba $xgydF4y2Ba =gydF4y2Ba πgydF4y2Ba /gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba$ 使用数学符号。gydF4y2Ba

f(π/ 2)gydF4y2Ba

ans =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{1gydF4y2Ba}{5gydF4y2Ba}$

许多功能可以使用符号变量。例如,gydF4y2BadiffgydF4y2Ba区别一个函数。gydF4y2Ba

f1 = diff (f)gydF4y2Ba

f1 (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{4gydF4y2Ba 罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{2gydF4y2Ba}}$

fplot (f1)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴functionline类型的对象包含一个对象。gydF4y2Ba

diffgydF4y2Ba也可以找到gydF4y2Ba ${NgydF4y2Ba}^{tgydF4y2Ba hgydF4y2Ba}$ 导数。这是二阶导数。gydF4y2Ba

f2 = diff (f, 2)gydF4y2Ba

f2 (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{2gydF4y2Ba}} +gydF4y2Ba \frac{32gydF4y2Ba {罪gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{(4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba)}^{3gydF4y2Ba}}$

fplot (f2)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴functionline类型的对象包含一个对象。gydF4y2Ba

intgydF4y2Ba集成了符号变量的函数。下面是一个试图找回原来的函数通过整合两次二阶导数。gydF4y2Ba

g = int (int (f2))gydF4y2Ba

g (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $- - - - - -gydF4y2Ba \frac{8gydF4y2Ba}{{棕褐色gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{xgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba}$

fplot (g)gydF4y2Ba

图包含一个坐标轴对象。坐标轴functionline类型的对象包含一个对象。gydF4y2Ba

乍一看,故事情节gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba$ 看起来是一样的。然而,仔细观察,在他们的公式和范围y轴。gydF4y2Ba

次要情节(1、2、1)fplot (f)次要情节(1、2、2)fplot (g)gydF4y2Ba

图包含2轴对象。坐标轴对象1包含一个functionline类型的对象。坐标轴对象2包含一个functionline类型的对象。gydF4y2Ba

$egydF4y2Ba$ 之间的区别是gydF4y2Ba $fgydF4y2Ba$ 和gydF4y2Ba $ggydF4y2Ba$ 。它有一个复杂的公式,但其图看起来就像一个常数。gydF4y2Ba

e = f - ggydF4y2Ba

e (x) =gydF4y2Ba
                 
                   $\frac{8gydF4y2Ba}{{棕褐色gydF4y2Ba (gydF4y2Ba \frac{xgydF4y2Ba}{2gydF4y2Ba})gydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba \frac{1gydF4y2Ba}{4gydF4y2Ba 因为gydF4y2Ba (gydF4y2Ba xgydF4y2Ba)gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba}$

显示真正的区别是一个常数,简化方程。这证实了它们之间的区别是一个常数。gydF4y2Ba

e =简化(e)gydF4y2Ba

e (x) =gydF4y2Ba
                  $1gydF4y2Ba$