在这个视频中,我们将讨论如何使用MATLAB使用离散小波变换降噪信号。让我们加载一个信号在MATLAB和情节。这里有两个信号:第一个是原始信号,第二个是原始信号与噪声添加到它。我们的目标是消除干扰噪声信号使用离散小波变换。
不久你将看到在MATLAB是多么容易做到这一点。这是小波去噪所涉及的步骤的概述:
1。第一步是获得近似系数和细节。通过执行多级小波分解。回想一下,离散小波变换将一个信号分为低通子带(也称为“近似水平”)和高通部分波段(也称为“详细级别”)。你可以在多个水平或近似子带分解尺度进行精细分析。
2。第二步是分析细节,确定一个合适的阈值技术。晚些时候我将介绍这个视频。
3所示。第三步是阈值的细节系数和重建信号。让我们先使用函数wavedec进行多级小波分解。我们将使用sym6小波和分解的信号降至五的水平。函数输出近似系数和细节系数第五级别从1到5的水平。第一级捕获信号的高频细节系数。
大部分的高频噪声信号中包含的内容。然而,高频率的一部分是由突然变化的信号。有时这些突然的变化把意义,和你想保留这些信息,消除噪声。让我们仔细看看细节部分波段。提取系数,可以使用detcoef函数和情节系数为每个级别。我用一个helper函数提取和情节的系数。你所看到的是原始信号,以及通过五个细节策划水平。注意活动大幅减少的规模和水平增加。所以,我们将专注于一级的细节而忽略其余。我们的目标是保留这些急剧变化而去除噪声。 One way to do this is by scaling the detail coefficients by a threshold. There are four main techniques available in MATLAB to help you compute a threshold for the purpose of denoising. The universal threshold is the simplest to compute and is computed using this formula.
手动计算其他三个去噪技术的门槛并不简单。相反,您可以使用MATLAB,这样你就可以专注于使用阈值而不用担心如何计算。有两种方法应用阈值。有两个阈值操作,软阈值和硬阈值。在这两种情况下,大小小于阈值的系数设置为零。这两个阈值操作之间的区别就在于他们如何处理在大小大于阈值的系数。在软阈值的情况下,在级系数大于阈值被减去阈值萎缩为零的系数值,而在硬阈值,在级系数大于阈值保持不变。回到我们的例子中,让我们消除干扰噪声信号使用确定与软阈值收缩技术。软阈值是一个好的起点,如果你不确定的技术选择。
整个过程的阈值系数和新系数重构信号可以通过使用一个函数如下所示。第一个参数,f,是嘈杂的信号。第二个参数指定的阈值技术;在这种情况下,确定萎缩。s表示软阈值,参数sln表示阈值尺度改变使用一个基于一级估计的噪声系数。表明小波分解层次水平,最后一个参数指定了小波,sym6在这种情况下。输入的函数wden执行多级分解信号,计算和阈值适用于细节系数,采样信号与新细节系数,并提供它作为输出。现在让我们使用plot命令比较嘈杂的信号去噪信号,这是前一个步骤的输出。显然,去噪版本低噪音。
你也可以比较去噪技术的性能与其他去噪技术,如我们先前讨论的Savitzky-Golay过滤或移动平均技术。你可以看到,小波去噪方法优于其他去噪技术。因此,利用小波技术来消除干扰信号所带来的好处是显而易见的。
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