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Luenberger观察者

离散时间Luenberger观察者

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  • Luenberger观察者块

库:
Simscape /电气/控制/观察者

描述

的Luenberger观察者块实现了一个离散时间Luenberger观察者。使用此块估计的状态可观测的系统使用:

  • 离散系统的输入和输出。

  • 一个离散的整数阶系统的。

Luenberger观察者有时也称为状态观测器或只是一个观察者。

你可以控制多输入、多输出系统通过这一块的输出状态向量状态反馈控制器块。

定义方程

块实现了一个离散时间Luenberger观察者使用向后欧拉方法由于其简单性和稳定性。

估计量是由这个差分方程给出:

x ^ ( k + 1 ) = 一个 d x ^ ( k ) + B d u ( k ) + l d ( y ( k ) − y ^ ( k ) ) ,

地点:

  • x ^ ( k ) 是kth估计状态向量。

  • y ^ ( k ) 是kth估计输出向量。

  • u (k)是kth输入向量。

  • y (k)是kth测量输出向量。

  • 一个d是离散状态矩阵。

  • Bd是离散的输入矩阵。

  • ld是离散观测器增益矩阵。

估计误差的动态描述:

e ( k + 1 ) = ( 一个 d − l d C d ) e ( k ) ,

地点:

  • e (k)是kth误差向量。

  • Cd是输出矩阵。

时估计误差收敛于零一个d- ldCd有其特征值在单位圆。因此,的价值ld应该,这样才能达到目的。块计算观察者获得解决

l d T = G X − 1 ,

在哪里G是一个任意的矩阵和X通过解决西尔维斯特方程:

一个 d T X − X Λ = C d T G 。

在这里,Λ与期望的特征值矩阵,不一样的特征值的一个d。这个图表显示了基本结构的离散时间Luenberger观察者。

假设

系统可观察到的,这是事实,如果可以确定系统的状态的输入和输出在一个有限的时间。在数学上,这意味着系统可观测性矩阵满秩。

限制

所需的特征值都是不一样的开环模型的特征值。

例子

直流电机控制(状态反馈和观测器)

直流电机控制(状态反馈和观测器)

一个状态反馈调速直流电机的结构。PWM控制的四象限斩波器是用来喂直流电机。控制子系统包括状态反馈控制回路,PWM的一代。状态向量包括转子转速测量,直流电机电流,估计使用一个观察者。观察者和状态反馈控制器都是合成了极点配置使用系统的状态空间模型。仿真总时间(t)是4秒。在t = 1.5秒,负载转矩增加。在t = 2.5秒,参考速度改变从1000转到2000转。
开放模式
永磁同步电动机位置控制

永磁同步电动机位置控制

控制在一个基于永磁同步电动机转子位置电驱动。一个理想的源提供负载转矩。控制子系统采用串级控制结构有两个控制回路,一个外循环位置和速度控制和电流控制的内循环。最优状态反馈线性二次调节器控制的位置和速度。Luenberger观察家估计负载。内部电流控制循环使用PI控制器实现。永磁同步电动机是由三相逆变器控制。模拟使用引用。作用域子系统包含范围,允许您查看仿真结果。
开放模式
同步电机状态控制

同步电机状态控制

基于控制电流同步机(SM)的牵引驱动使用状态控制。高压电池提要SM通过控制三相变换器通过控制定子绕组和转子绕组二象限斩波器。一个理想的角速度源提供负载。下面的SM运营基地的速度。在每个样本即时扭矩请求转化为相关的当前使用零d-axis控制方法的引用。一个状态反馈控制器控制转子电流的参考系。Luenberger观察家获得数值前馈预控制条件。模拟使用几个力矩电动机和发电机模式的步骤。任务调度是实现为一个Stateflow®状态机。作用域子系统包含范围,允许您查看仿真结果。
开放模式

港口

输入

全部展开

输入信号系统的状态估计,指定为一个向量。

数据类型:单|双

测量的输出系统的状态估计,指定为一个向量。

数据类型:单|双

输出

全部展开

估计系统的状态,指定为一个向量。

数据类型:单|双

参数

全部展开

选择参数化战略所需的两极状态方程矩阵和观察者。块实现离散不管这个参数化。

离散时间状态空间模型的状态矩阵。必须广场,一个矩阵的行数和列等于系统的顺序。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来离散时间。

输入矩阵的离散状态空间模型。B矩阵必须的行数等于系统的顺序,列数等于系统输入的数量。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来离散时间。

输出矩阵的离散状态空间模型。C矩阵一定数量的行数等于系统的输出,和列的数量等于系统的顺序。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来离散时间。

直通的矩阵的离散状态空间模型。D矩阵必须的行数等于系统输出的数量,列数等于系统输入的数量。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来离散时间。

连续时间状态空间模型的状态矩阵。必须广场,一个矩阵的行数和列等于系统的顺序。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来连续时间。

输入矩阵的连续时间状态空间模型。B矩阵必须的行数等于系统的顺序,列数等于系统输入的数量。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来连续时间。

输出矩阵的连续时间状态空间模型。C矩阵一定数量的行数等于系统的输出,和列的数量等于系统的顺序。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来连续时间。

直通的矩阵的连续时间状态空间模型。D矩阵必须的行数等于系统输出的数量,列数等于系统输入的数量。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来连续时间。

为参数化的观察者获得选择的策略。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来离散时间。

指定将所有的观察者增益矩阵的特征值一个d- ldCd在单位圆。增益矩阵一定数量的行数等于系统输入和列数等于系统的顺序。

依赖关系

启用此参数设置:

  • 状态参数化来离散时间。

  • 观测器设计来观察者获得。

指定的位置特征值:

  • 有负实部状态参数化被设置为连续时间。在这种情况下,连续时间系统的特征值是离散的基于近似离散化采样时间。

  • 在单位圆如果撒谎状态参数化被设置为离散时间。

观察者获得然后基于这些特征值的计算。向量的大小应该是一样的系统。

选择每个状态的初始条件。

值用于离散化状态空间矩阵也近似离散特征值。

依赖关系

要启用该参数,设置状态参数化来连续时间。

值模拟的动态模型。选择相同的值离散化采样时间,除非块被放置在一个触发子系统,在这种情况下,您必须将其设置为1。

引用

[1]Luenberger, d G。“介绍观察员”。IEEE自动控制。1971年16卷,6号,第596 - 602页。

[2]Alessandri,。和p . colletta。“设计Luenberger观察员的一类混合线性系统。”在国际研讨会上混合动力系统:计算和控制,柏林,2001年3月。

[3]巴尔加,A。“通过西尔维斯特方程建立状态反馈鲁棒极点配置参数化”。在计算机辅助控制系统设计中,十三至十八页。。安克雷奇,阿拉斯加,2000。

扩展功能

C / c++代码生成
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版本历史

介绍了R2017b

另请参阅

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