symamd
对称近似最小度排列
语法
p = symamd(S)
p = symamd(S，旋钮)
[p,stats] = symamd(…)
描述
p = symamd(S)对于一个对称正定矩阵年代，返回排列向量p这样S (p, p)往往具有更稀疏的Cholesky因子年代。来求排序年代，symamd构造一个矩阵米这样spones(M'*M) = spones(S)，然后进行计算p = colamd(M)。的symamd函数也可以用于对称不定矩阵。
年代必须是方形的;只有严格的下三角形部分被引用。
p = symamd(S，旋钮)在哪里旋钮是标量。如果年代是n——- - - - - -n，行和列大于旋钮* n条目在排序之前被删除，并在输出排列中最后排序p。如果旋钮那么，参数不存在旋钮= spparms('wh_frac')。
[p,stats] = symamd(…)生成可选向量。统计数据它提供了关于矩阵的排序和有效性的数据年代。
统计(1) |
被忽略的密集或空行数 |
统计(2) |
被忽略的密集或空列数 |
统计数据(3) |
所使用的内部数据结构上执行的垃圾收集数 |
(4)统计数据 |
|
(5)统计数据 |
未排序或包含重复项的最右列索引 |
统计数据(6) |
上次看到重复或乱序的行索引中给出的列索引 |
统计(7) |
重复和乱序的行索引数 |
尽管如此,MATLAB®内置函数生成有效的稀疏矩阵，用户可以使用MATLAB C或Fortran api构造无效的稀疏矩阵并将其传递给symamd。出于这个原因，symamd验证年代是有效的:
如果行索引在同一列中出现两次或多次，则
symamd中忽略重复项，继续处理，并提供关于重复项的信息统计(4)。如果一列中的行索引顺序乱了，
symamd对矩阵内部副本的每一列进行排序年代(但不修复输入矩阵年代)，继续处理，并提供有关中的无序条目的信息统计(4)。如果
年代在任何其他方面都无效，symamd不能继续下去。它打印错误消息，并且不返回输出参数(p或统计数据）.
排序之后是对称消去树后排序。
例子
比较逆向Cuthill-McKee和最小度
这里是逆Cuthill-McKee和最小度在巴基球的例子中提到的比较symrcm参考页面。
B = bucky+4*speye(60);r = symrcm(B);p = symamd(B);R = B(R, R);S = B(p,p);次要情节(2,2,1)，间谍(R,4)，标题(“B (r, r)”)次要情节(2,2,2)，间谍(S,4)，标题(“B (s, s)”) subplot(2,2,3)， spy(chol(R)，4)， title(“胆固醇”(B (r, r))) subplot(2,2,4)， spy(chol(S)，4)， title(“胆固醇”(B (s, s))）
尽管这是一个非常小的问题，但这两个顺序的行为都是典型的。RCM产生了一个带宽较窄的矩阵，在Cholesky分解过程中几乎完全填充。最小度生成的结构具有连续零的大块，这些零在分解过程中不被填充。因此，最小度排序需要更少的时间和存储的分解。
参考文献
代码的作者symamdStefan I. Larimore和Timothy A. Davis (davis@cise.ufl.edu)，佛罗里达大学。该算法是与施乐PARC的John Gilbert和橡树岭国家实验室的Esmond Ng合作开发的。佛罗里达大学稀疏矩阵算法研究:http://www.cise.ufl.edu/research/sparse/
R2006a之前介绍
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