混合波束成形简介
这个例子介绍了混合波束形成的基本概念，并展示了如何模拟这样一个系统。
介绍
现代无线通信系统利用空间复用技术来提高系统内的数据吞吐量。为了在信道中发送多个数据流，从信道矩阵中导出了一组预编码和组合权值。然后每个数据流可以独立恢复。这些权重包含幅度项和相位项，通常应用于数字域。模拟这样一个系统的一个例子可以在利用天线阵列提高无线通信的信噪比和容量的例子。在下面的系统图中，每个天线都连接到一个唯一的发送和接收(TR)模块。
对高数据速率和更多用户容量的需求不断增长，增加了更有效地使用频谱的需求。因此，下一代5G无线系统将使用毫米波(mmWave)频段来利用其更宽的带宽。此外，5G系统部署大规模天线阵列，以减轻毫米波频段的严重传播损耗。然而，这些配置带来了独特的技术挑战。
与目前的无线系统相比，毫米波波段的波长要小得多。虽然这允许阵列包含具有相同物理尺寸的更多元素，但为每个天线元素提供一个TR模块变得更加昂贵。因此，作为一种折衷方案，TR开关通常用于提供多个天线元件。这与雷达社区中使用的子阵列配置的概念相同。下图中显示了一个这样的配置。
由上图可知，在发射端，TR开关个数，
，小于天线单元数，
。为了提供更大的灵活性，每个天线单元可以连接到一个或多个TR模块。此外，可以在每个TR模块和天线之间插入模拟移相器，以提供一些有限的转向能力。
接收端配置类似，如图所示。数据流的最大数量，
，系统所能支持的是其中较小的金宝app和
。
在这种配置中，不再可能在每个天线单元上应用数字权重。相反，数字权重只能应用于每个RF链。在元件级，信号由模拟移相器调节，它只改变信号的相位。因此，预编码或组合实际上分两个阶段完成。由于这种方法同时在数字和模拟域执行波束形成，因此被称为混合波束形成。
系统设置
本节模拟了一个64 x 16 MIMO混合波束形成系统，其中64元方形阵列在发射端具有4个RF链，16元方形阵列在接收端具有4个RF链。
Nt = 64;NtRF = 4;Nr = 16;NrRF = 4;
在本仿真中，假设每个天线都连接到所有射频链。因此，每个天线连接4个移相器。这种阵列可以通过将阵列孔径划分为4个完全连接的子阵列来建模。
rng (4096);C = 3e8;Fc = 28e9;Lambda = c/fc;Txarray = phase。PartitionedArray (…“数组”, phased.URA([√Nt)√(Nt)],λ/ 2),…“SubarraySelection”的(NtRF Nt),“SubarraySteering”，“自定义”);Rxarray = phase。PartitionedArray (…“数组”, phased.URA([√Nr)√(Nr)],λ/ 2),…“SubarraySelection”的(NrRF Nr),“SubarraySteering”，“自定义”);
为了最大限度地提高频谱效率，每个射频链可以用来发送一个独立的数据流。在这种情况下，系统最多可以支持4个流。金宝app
接下来，假设有6个散射簇随机分布在空间中的散射环境。在每个星团内，有8个距离较近的散射体，角度扩散为5度，共48个散射体。每个散射体的路径增益由一个复杂的圆对称高斯分布获得。
Ncl = 6;Nray = 8;Nscatter = Nray*Ncl;Angspread = 5;%计算随机放置的散射簇txclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);rxclang =[兰德(Ncl) * 120 - 60,兰德(Ncl) * 60-30);txang = 0 (2,Nscatter);rxang = 0 (2,Nscatter);%计算每个集群中的射线为m = 1: Ncl txang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + txclang (:, m);rxang (:, (m - 1) * Nray + (1: Nray)) = randn 2 Nray *√(angspread) + rxclang (:, m);结束g = (randn(1,Nscatter)+1i*randn(1,Nscatter))/sqrt(Nscatter);
通道矩阵可以形成为
txpos = getElementPosition(txarray)/lambda;rxpos = getElementPosition(rxarray)/lambda;H = scatteringchanmtx(txpos,rxpos,txang,rxang,g);
混合权值计算
在全数字波束形成的空间复用系统中，信号由一组预编码权值调制，通过信道传播，并由一组组合权值恢复。数学上，这个过程可以用Y = (x * f * h + n)* w在哪里X是一个Ns-列矩阵，其列为数据流，F是一个Ns
Nt表示预编码权值的矩阵，W是一个NrNs矩阵表示组合权值，N是一个Nr-列矩阵，其列为各元处的接收机噪声Y是一个Ns-column矩阵，其列为恢复的数据流。由于系统的目标是获得更好的频谱效率，因此可以将预编码和组合权值的获取视为一个优化问题，其中最优预编码和组合权值的乘积为F * H * W '一个对角矩阵，使每个数据流可以独立恢复。
在混合波束形成系统中，信号流是相似的。预编码权值和组合权值都是基带数字权值和射频带模拟权值的组合。基带数字权重将输入数据流转换为每个RF链上的输入信号，然后模拟权重将每个RF链上的信号转换为在每个天线元件上辐射或收集的信号。注意，模拟权重只能包含相移。
数学上，它可以写成F = Fbb *误差和W = Wbb * Wrf,在那里Fbb是一个NsNtRF矩阵,降维一个NtRFNt矩阵,Wbb一个NrRFNs矩阵,Wrf一个NrNrRF矩阵。因为两个降维和Wrf只能用于修改信号相位，在优化过程中有额外的约束来识别最优预编码和组合权值。理想情况下，结果组合为Fbb润扬悬索桥*和Wrf * Wbb的近似值是F和W在没有这些约束的情况下得到的。
不幸的是，同时优化所有四个矩阵变量是相当困难的。因此，提出了许多算法，以在合理的计算负荷下获得次优权重。本例使用[1]中提出的方法，该方法将预编码和组合权重的优化解耦。首先利用正交匹配追踪算法求出预编码权值;计算出预编码权值后，利用预编码权值得到相应的组合权值。
假设信道已知，通过对角化信道矩阵，提取第一信道矩阵，得到无约束的最优预编码权值NtRF主导模式。发射波束方向图可以绘制为。
F = diagbfweights(H);F = F(1:NtRF，:);模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，…“ElementWeights”F ',“PropagationSpeed”c);
上面的响应模式表明，即使在多路径环境中，主导方向的数量也是有限的。
另一方面，混合权值可以计算为
At = steervec(txpos,txang);Ar = steervec(rxpos,rxang);Ns = NtRF;[Fbb,Frf] = helperOMPHybridPrecodingWeights(H,NtRF,Ns,At);
混合重量的梁模式如下所示
模式(fc, txarray 90:90 90:90,“类型”，“efield”，…“ElementWeights”润扬悬索桥,‘* Fbb’,“PropagationSpeed”c);
与使用最优权值得到的光束方向图相比，使用混合权值得到的光束方向图是相似的，特别是对于优势光束。这意味着数据流可以使用混合权重成功地通过这些波束传输。
光谱效率比较
5G系统的系统级性能指标之一是频谱效率。下一节比较了使用最优权值与混合波束形成权值所获得的频谱效率。模拟假设有1或2个数据流，如[1]所示。发射天线阵列假定位于一个基站，其聚焦波束宽度在方位角为60度，仰角为20度。信号可以从任何方向到达接收阵列。所得的频谱效率曲线是由50个蒙特卡罗试验得到的每个信噪比。
Snr_param = -40:5:0;Nsnr = nummel (snr_param);Ns_param = [1 2];NNs = nummel (Ns_param);NtRF = 4;NrRF = 4;Ropt = 0 (Nsnr,NNs);Rhyb = 0 (Nsnr,NNs);硝石= 50;为snr = db2pow(snr_param(m));为n = 1:硝酸%信道实现= [rand(1,Nscatter)*60-30;rand(1,Nscatter)*20-10];rxang = [rand(1,Nscatter)*180-90;rand(1,Nscatter)*90-45];At = steervec(txpos,txang);Ar = steervec(rxpos,rxang);g = (randn(1,Nscatter)+1i*randn(1,Nscatter))/sqrt(Nscatter);H = scatteringchanmtx(txpos,rxpos,txang,rxang,g);为n = 1: n = Ns_param(k);计算最优权值及其谱效率[Fopt,Wopt] = helperOptimalHybridWeights(H,Ns,1/snr);Ropt(m,k) = Ropt(m,k)+helperComputeSpectralEfficiency(H,Fopt,Wopt,Ns,snr);计算混合权值及其谱效率[Fbb,Frf,Wbb,Wrf] = helperOMPHybridWeights(H,NtRF,NrRF,Ns,At,Ar,1/snr);Rhyb(m,k) = Rhyb(m,k)+helperComputeSpectralEfficiency(H,Fbb*Frf,Wrf*Wbb,Ns,snr);结束结束结束Ropt = Ropt/Niter;Rhyb = Rhyb/Niter;情节(snr_param Ropt (: 1),“老——”，…snr_param Ropt (:, 2),“——b”，…snr_param Rhyb (: 1),“老”，…snr_param Rhyb (:, 2),“- b”);包含(“信噪比(dB)”);ylabel (频谱效率(比特/秒/赫兹));传奇(“Ns = 1最优”，“Ns = 2优”，“Ns = 1混合”，“Ns = 2混合”，…“位置”，“最佳”);网格在；
从图中可以看出，当我们增加数据流的数量时，频谱效率显著提高。此外，混合波束形成可以使用更少的硬件实现接近最优权重的性能。
总结
本实例介绍了混合波束形成的基本概念，并演示了如何利用正交匹配跟踪算法分割预编码和组合权值。结果表明，混合波束形成可以很好地匹配最优数字权值所提供的性能。
参考文献
[1] Oma El Ayach等。毫米波MIMO系统的空间稀疏预编码，IEEE无线通信学报，Vol. 13, No. 3, 2014年3月。
