磁悬浮控制器调谐

打开脚本

这个例子展示了如何使用数值优化来调整非线性系统的控制器参数。在这个例子中，我们模拟了一个CE 152磁悬浮系统，其中控制器用于在磁场中定位一个自由悬浮的球。该模型的控制结构是固定的，所需的控制器性能可以根据理想的时间响应来指定。

恩肖定理证明，使用静态、宏观、经典电磁场是不可能实现稳定悬浮的。然而，CE 152系统通过在球被悬挂的点周围形成一个势阱来解决这个问题，从而产生一个非平方反比定律的力。这是通过一个感应线圈来实现的，它产生一个随时间变化的电磁场。通过反馈控制电磁场，使球保持在要求的位置。

open_system (“maglev_demo”）

磁悬浮系统是一输入一输出的非线性动态系统。双击磁悬浮工厂模型打开这个子系统。输入电压加到线圈上，产生电磁场。输出电压由红外接收器测量，并表示球在磁场中的位置。下面的图表概述了这个系统。

物理系统由一个球(质量为0.00837千克)组成，该球受到三种力的影响:

感应线圈产生的磁场。这是由功率放大器及线圈块在Simulink®模型金宝app。电感的输入是电压信号，输出是电流。来自线圈的力取决于电流的平方，线圈和球之间的气隙，以及球的物理性质。这就对球产生了一个向上的作用力。

这三个力导致了球的最终运动，并在Simulink中建模，如图所示。金宝app

open_system (“maglev_demo/磁悬浮工厂模型”）

在Simulink模型中还建模了由线圈饱和引起的非线性和在磁场极限之外的动态变化。金宝app由于线圈的力按照平方反比定律衰减，球离线圈越远，就需要更大的电压。控制信号被缩放以说明这一点，并且缩放包含在控制信号缩放块。

对控制器的要求是，它能够将球定位在磁场中的任意位置，并将球从一个位置移动到另一个位置。通过在位置测量上放置阶跃响应边界来捕获这些需求。具体来说，我们需要对球进行以下约束:

为了满足控制要求，我们实现了比例积分微分(PID)控制器。为方便起见，控制器使用了从0到1的标准化位置测量，分别表示球的最底部和最顶部的位置。

金宝appSimulink®Design Optimization™和数值优化非常适合调整PID系数，因为:

给定我们想要的阶跃响应特性，指定响应的上界和下界很简单。双击位置约束块磁悬浮工厂模型子系统查看约束球的位置。可以使用鼠标移动约束行。

您可以启动响应优化器使用应用程序菜单中的金宝appsdotool命令在MATLAB®。中启动预先配置的优化任务响应优化器首先打开模型，然后双击模型底部的橙色块。从响应优化器，按地块模型响应按钮来模拟模型，并显示初始设计满足设计要求的程度。

选择要调优的PID控制器参数设计变量编辑器，如下所示。

在指定优化参数和所需的步骤响应边界后，通过按按钮开始优化优化按钮。响应优化器．在优化过程中，每次迭代都会根据球的位置更新图，暗曲线显示了最终优化后的球轨迹(如下图所示)。

一旦我们完成了优化，重要的是验证结果与其他步长。一个成功的参数优化应该能够为接近调优步长1的所有步长提供良好的控制。应测试从.7到1的步长，以确认控制器的性能。下图显示了在0.1秒内从0到0.85的步进输入的响应。

验证步骤表明控制器的性能满足规定的要求，调整后的参数值适合控制。调整后的参数可用于提供基准性能，与其他控制方案进行比较，或为不同操作区域的控制器提供基准。

关闭模型。bdclose (“maglev_demo”）