解决ReturnConditions模式的参数方程

这个例子向您展示了如何解决参数化代数方程使用符号数学工具箱™。

解代数方程象征性地使用解决函数。解决函数可以提供完整的信息,所有的解决方案的一个方程,即使有无限多,通过引入参数化。金宝搏官方网站它还可以提供信息在哪些条件下这些解决方案是有效的。金宝搏官方网站要获得这样的信息,设置选项ReturnConditions为true。

解方程罪(C * x) = 1。指定x作为变量来求解。的解决函数处理C是一个常数。提供三个输出变量的解决方案,解决方案,新生成的参数和环境解决方案。

信谊Cx情商=罪(C * x) = = 1;[solx, params,气孔导度]=解决(eq, x,“ReturnConditions”,真正的)

solx =
                 
                   $\frac{\frac{π}{2} + 2 π k}{C}$

params =
                  $k$

气孔导度=
                  $k \in Z \land C \neq 0$

来验证解决方案,解决方案代入方程潜艇。假设下气孔导度剩下的这个例子中,使用假设。测试解决方案使用总。的总函数返回逻辑1(真正的)表明该解决方案总是会在给定的假设条件下。

SolutionCorrect =潜艇(eq, x, solx)

SolutionCorrect =
                 
                   $罪 (\frac{π}{2} + 2 π k) = 1$

总以为(电导率)(SolutionCorrect)

ans =逻辑1

以获得一个解的无穷多解,发现参数的值金宝搏官方网站参数个数通过求解的条件气孔导度参数;不指定ReturnConditions选项。替代的价值k到解决方案使用潜艇获得一组解决方案的解决方案。

参数k0 =解决(电导率)

k0 =
                  $0$

潜艇(solx参数k0)

ans =
                 
                   $\frac{π}{2 C}$

获取参数值满足一定条件,添加条件的输入解决。发现参数的值大于99/4找到解决方案和替代。

k1 =解决([电导率,params > 99/4], params)

k1 =
                  $26$

潜艇(solx params, k1)

ans =
                 
                   $\frac{105年 π}{2 C}$

在指定的时间间隔,找到一个解决方案可以解决不平等的原始方程指定时间间隔。

[solx1, params1 conds1] =解决([eq x > 2 x < 7), x,“ReturnConditions”,真正的)

solx1 =
                 
                   $\frac{π + 4 π k}{2 C}$

params1 =
                  $k$

conds1 =
                  $(0 < C \land 4 C < π + 4 π k \land π + 4 π k < 14 C) \lor (C < 0 \land π + 4 π k < 4 C \land 14 C < π + 4 π k)$

或者,您也可以使用现有的解决方案,并与额外的限制条件。注意,当条件发生变化时,解决方法是相同的。的解决函数表达solx和solx1用不同的参数化,尽管他们是等价的。

[~,~,conds2] =解决(x = = solx x < 7 x > 2, x,“ReturnConditions”,真正的)

conds2 =
                 
                   $\frac{4}{π} < \frac{4 k + 1}{C} \land \frac{4 k + 1}{C} < \frac{14}{π}$

获得这些参数值,满足新的条件,为特定常数C的值:

conds3 =潜艇(conds2 C 5)

conds3 =
                 
                   $\frac{4}{π} < \frac{4 k}{5} + \frac{1}{5} \land \frac{4 k}{5} + \frac{1}{5} < \frac{14}{π}$

解决(conds3 params)

ans =
                 
                   $(\begin{array}{c} 2 \\ 3 \\ 4 \\ 5 \end{array})$