软或硬阈值?

阈值可以使用函数完成wthresh它返回软或硬阈值的输入信号。硬阈值是最简单的方法但软阈值有很好的数学性质。让用力推表示阈值。

用力推= 0.4;

硬阈值可以被描述为通常设置为零的过程元素的绝对值低于阈值。硬阈值信号如果x >用力推,如果x = 0 $\le$用力推。

y = linspace (1100);ythard = wthresh (y,“h”,用力推);

软阈值是一个扩展的硬阈值,首先设置为零元素的绝对值低于阈值,然后萎缩的非零系数对0。软阈值信号(x) (x -迹象用力推)如果x >用力推,如果x = 0 $\le$用力推。

ytsoft = wthresh (y,“年代”,用力推);次要情节(1、3、1)情节(y)标题(“原始”次要情节(1、3、2)情节(ythard)标题(“硬阈值”次要情节(1,3,3)情节(ytsoft)标题(“软阈值”)

在上面的图中,可以看出硬过程产生不连续x = $$\pm$$t,而软过程不。

阈值选择规则

回忆的第2步降噪过程中,函数thselect执行一个阈值选择,然后每一层阈值。这可以通过使用第二步wthcoeff,直接处理原始信号的小波分解结构。四个阈值选择规则实现的函数thselect。通常有趣的是向他们展示在行动时,输入信号是高斯白噪声。

rng默认的y = randn (1000);

规则1:选择使用斯坦的无偏风险估计原理(确定)

用力推= thselect (y,“rigrsure”)

用力推= 2.0518

规则2:固定形式阈值等于√2 *日志(长度(y)))

用力推= thselect (y,“sqtwolog”)

用力推= 3.7169

规则3:选择使用前两个选项的混合物

用力推= thselect (y,“heursure”)

用力推= 3.7169

规则4:选择使用极小极大原理

用力推= thselect (y,“minimaxi”)

用力推= 2.2163

极大极小和确定阈值选择规则更保守,更方便的小细节信号噪声范围附近。另外两个规则更有效地去除噪声。

让我们用“块”测试数据记入Donoho和约翰斯通第一个例子。生成原始信号xref x和一个嘈杂的版本添加一个标准的高斯白噪声。

sqrt_snr = 4;%设置信号噪声比init = 2055615866;%设置兰德种子[xref x] = wnoise (sqrt_snr 1, 11日,init);

首先消除干扰信号使用wdenoise使用默认设置。比较结果与原和噪声信号。

xd = wdenoise (x);次要情节(1,1)情节(xref)轴紧标题(原始信号的次要情节(3、1、2)情节(x)轴紧标题(噪声信号的次要情节(3,1,3)情节(xd)轴紧标题(去噪信号,信噪比= 4”)

消除干扰噪声信号第二次,这次使用软启发式确定阈值x的分解,得到细节系数在3级sym8小波。与前面的去噪信号。

xd2 = wdenoise (x 3“小波”,“sym8”,…“DenoisingMethod”,“确定”,…“ThresholdRule”,“软”);图次要情节(3、1、1)的阴谋(xref)轴紧标题(原始信号的次要情节(3、1、2)情节(xd)轴紧标题(“第一次去噪信号:默认设置”次要情节(3,1,3)情节(xd2)轴紧标题(第二次去噪信号)

因为只有少量的大系数描述原始信号,与原始信号去噪信号比较好。您可以使用小波信号降噪探索其他去噪参数对噪声信号的影响。

处理非白人噪音

当你怀疑一个非白人噪音,阈值必须新等级相关估计的噪声水平。第二个例子,让我们试着高度摄动的方法一个电信号的一部分。让我们用db4在3级小波和分解。处理复合噪声性质,让我们试一试等级相关噪声大小估计。

负载leleccumindx = 2000:3450;x = leleccum (indx);%负载电信号并选择它的一部分。

消除干扰信号使用软阈值和等级相关噪声大小估计固定形式。

xd = wdenoise (x 3“小波”,“db4”,…“DenoisingMethod”,“UniversalThreshold”,…“ThresholdRule”,“软”,…“NoiseEstimate”,“LevelDependent”);Nx =长度(x);图次要情节(2,1,1)情节indx x轴紧标题(原始信号的次要情节(2,1,2)情节(indx xd)轴紧标题(的去噪信号)

结果是很好尽管时间异质性后噪声的性质和周围的传感器故障开始时间前2410年。

图像去噪

去噪方法描述为一维的情况也适用于图像和应用几何图像。二维去噪过程具有相同的三个步骤,并使用二维小波工具而不是一维的。阈值的选择,促使(大小(y)),而不是长度(y)如果使用固定阈值形式。

生成一个嘈杂的图像。

负载女人init = 2055615866;rng (init);x = x + 15 * randn(大小(x));

在这种情况下使用固定形式阈值估计噪声水平,阈值模式是柔软和近似系数。

(用力推,sorh keepapp] = ddencmp (“窝”,西弗吉尼亚州的,x);用力推

用力推= 107.9838

降噪图像使用全局阈值的选择。

xd = wdencmp (gbl(的,x,“sym4”2用力推sorh keepapp);图(“颜色”,“白色”sm) colormap(粉色(255))=大小(图1);图像(wcodemat (X, sm)标题(原始图像的)

图(“颜色”,“白色”)colormap(粉色(255))图像(wcodemat (x, sm))标题(“嘈杂的图像”)

图像(wcodemat (xd, sm))标题(”“去噪图像)

总结

基于小波分解的去噪方法是小波的最重要的应用之一。看到wdenoise和小波信号降噪为更多的信息。