建立电机高保真模型用于控制系统的设计与验证

精确的设备模型是基于模型设计的控制系统开发的关键。有了一个构造良好的电站模型，工程师可以验证其控制系统的功能，进行闭环模型在环测试，通过仿真调整增益，优化设计，并运行在实际电站上很难或有风险的假设分析。

尽管有这些优势，工程师有时还是不愿意投入创建和验证工厂模型所需的时间和资源。关注点包括运行模拟需要多少时间，构建和验证模型需要多少领域和工具知识，以及获取构建和验证模型所需的硬件测试数据需要什么类型的设备。

本文描述了使用MATLAB创建永磁同步电机（PMSM）设备模型的工作流程^®和仿真软金宝app件^®以及常用的实验室设备。工作流程包括三个步骤:

• 执行测试
• 从测试数据中确定模型参数
• 通过仿真验证参数

利用被控对象模型建立和调整闭环永磁同步电机控制系统模型。我们在仿真中使用控制器模型进行阶跃响应和下降测试，在硬件上使用xPC Target™交钥匙实时测试系统。我们发现仿真结果与硬件结果非常接近，关键信号如转子速度和电机相电流的归一化均方根偏差(NRMSD)低于2%(图1)。

植物模型及其参数

与SimPowerSystems™开发的PMSM工厂模型，包括电机和加载-在本例中，一个丙烯酸圆盘。该模型有九个参数来定义其行为:一个(圆盘惯性)与负载相关，八个与电机相关(图2)。

我们进行了五项试验来表征这些参数:双线摆试验、反电动势试验、摩擦试验、减速试验和直流电压阶跃试验(表1)。在本文中，我们将重点研究减速试验和直流电压阶跃试验。这些试验展示了越来越复杂的参数识别方法，并分别通过曲线拟合和参数估计提取参数值。

对于每个测试，我们描述测试设置，然后解释我们如何执行测试、获取数据、提取参数值并验证它。

用滑行试验描述转子惯性

为了描述转子惯性(\(H\))，我们将转子旋转到一个初始速度(\(ω _{r0}))，并在转子滑行到停止时测量转速(ω \)。利用这一测量结果，在电机滑行到停止的一段时间内，将\(\ ω a_r\)的方程与测量转速曲线拟合，即可识别转子惯性。

微分方程[1]描述了电机的力学行为。缓冲测试的设置使负载转矩(\(T_{load}\))始终是\(0\)。一旦电机达到一个初始的稳态转速，电机就关闭，这样电磁驱动扭矩(\(T_{em}\))也是\(0\)。在这些条件下，[1]的解由(\ (ω r\)[2]的方程给出，其中

(ω r\)是转子轴的转速

(\(\ ω _{r0}\))为转子轴的初始转速

\(J_0\)和\(b\)分别为库仑摩擦系数和粘性阻尼系数，由单独的摩擦试验表征

\(T_{em}\)为电磁驱动转矩(本次测试为0)

\(T_{load}\)为负载转矩(本次测试时为0)

\[开始\{方程}{1}\ \标签压裂{d \ omega_r} {dt} = \压裂{1}{H} (T_ {em} - b识别\ omega_r-J_0-T_{负载})\{方程}结束\]

如果

\ (T_ {em} = 0 \识别)

\ (T_{负载}= 0 \识别)

然后

\[开始\{方程}{2}\ \标签omega_r = (\ omega_ {r0} + \压裂{J_0} {b}) e ^{- \压裂{b} {H} t} - \压裂{J_0} {b} \{方程}结束\]

进行测试和获取数据

在实验室中，我们创建了一个开环Simulink测试模型，以将电机驱动至金宝app每秒150弧度的初始速度，此时电机驱动装置关闭，转子滑行停止。在整个测试过程中，模型捕获了转速传感器的输出。使用Simulink编码器™ 和xPC-Target，我们将该模型部署到xPC-Target交钥匙实时系统中。我们使用xPC目标执行模型，并将转子转速数据导入MATLAB进行分析。

提取和验证参数值

运行测试后，我们在MATLAB中绘制出测量到的速度数据，并使用曲线拟合工具箱™将转子角速度(\(ω a_r\))方程[2]与转子滑行至停止时的测量速度数据进行拟合。使用的价值\ (H \)曲线拟合,我们评估方程[2]从电动机开始滑行,商议的结果与原测试数据(图3)。如图3所示,方程与的价值\ [2](H \)曲线拟合预测电动机转速在滑落的测试。

我们用一个模型来验证我们的参数识别结果。利用滑行试验得到的转子惯性值(在我们的PMSM模型中为3.2177e-06 Kg m^2)，在Simulink中对滑行试验进行了仿真。金宝app然后我们将模拟结果与测量结果进行比较并绘制(图4)。结果非常吻合，标准化均方根偏差(NRMSD)约为2%。

用直流电压阶跃测试来表征电阻和电感

在直流电压步进测试中，通过电机a相和B相连接施加直流电压，并测量产生的电流。在这些条件下，三相PMSM表现得像一个由两个串联电阻和两个串联电感组成的电路(图5)。

用所测电流(\(i\))来求电阻和电感参数值。在测试过程中，转子保持静止，以避免反电动势波形使分析复杂化，反电动势波形往往与电流相反。为了避免在转子不动时烧坏电机，增加了限流电阻(\(R_{limit}\))，并使用了步进脉冲而不是稳定的直流电压。

进行测试和获取数据

我们再次使用xPC Target和xPC Target交钥匙实时系统进行测试。在Si金宝appmulink中，我们开发了一个模型，可以产生一系列24伏脉冲，持续时间大约为2.5毫秒。我们使用Simulink Coder将这个模型部署到xPC目标系统中，并在PMSM的A相和B相两端施加电压脉金宝app冲。我们使用示波器测量外加电压和流过电机的电流，并使用Instrument Control Toolbox™将测量数据读取到MATLAB中，在那里绘制结果(图6)。

提取和验证参数值

从测量数据中提取相位电阻只需要应用欧姆定律(\(R = V/I\))，使用电压和电流的稳态值。对于PMSM，我们计算电阻为23.26伏特/ 2.01安培= 11.60欧姆。通过减去10欧姆(限流电阻的值)，并将结果除以2来说明串联的两相电阻，我们计算出电机相电阻为0.8欧姆。

描述电感的特性需要一种更复杂的方法。乍一看，似乎我们可以使用曲线拟合，就像我们在描述转子惯性时所做的那样。然而,由于内部电阻的直流供电,从一个初始值的测量直流电压衰减24伏的测试中,当电流电路是0,23.26伏特的稳态值电流在电路中流动。由于输入电压不是纯阶跃信号，因此对串联RL电路方程的曲线拟合结果不准确。

为了克服这个困难，我们选择了使用参数估计和Simulink设计优化™的更稳健的方法。金宝app这种方法的优点是，它既不需要纯步进输入，也不需要曲线拟合。

我们使用Simulink和Simscape对电机的等效串联RL电路进行建模™ （图7）。Simulink Desi金宝appgn Optimization将测量的电压作为模型的输入，在已知限流电阻（R_limit）和电机相电阻（R_hat）的情况下，估计电感（L_hat）的值，使模型预测的电流与测量的电流数据尽可能接近。

为了验证我们获得的相电阻(0.8欧姆)和电感(1.15毫亨利)的值，我们将这些值插入到PMSM模型中，用我们用来刺激实际电机的相同输入来刺激模型。我们将模拟结果与测量结果进行了比较(图8)。结果非常吻合，NRMSD约为3%。

使用植物模型设计控制器

在识别和验证了所有关键参数后，我们的PMSM工厂模型准备用于电机控制器的开发。我们使用Simu金宝applink Design Optimization来调整控制器外环的比例增益和积分增益，即速度调节器。我们运行了闭环仿真来验证控制器模型的功能，并使用Simulink Coder从模型生成代码，我们将其部署到xPC Target的交钥匙实时目标机上。金宝app

作为控制器验证的最后一步，我们在Simulink中运行了阶响应和慢降仿真，并在xPC Target交钥匙实时系统上使用部署的控制器代码进行了硬件测试。金宝app我们比较了转子速度和相电流的仿真和硬件测试结果，再次发现模型和硬件之间非常接近，两种情况下的NRMSD都低于2%(图9)。

总结

在永磁同步电机装置模型的开发中，重点进行了两次参数识别试验。数据通过传感器采集，用于慢速测试，并通过仪器控制工具箱通过示波器进行直流电压阶跃测试。采用曲线拟合的方法提取了慢速试验数据，并对直流电压阶跃试验进行了参数估计。我们通过对比仿真结果和测试数据来验证所有的参数值，这使得我们能够在开发和调整控制器时产生一个我们可以信任的对象模型。

所有这些工作都可以在开发过程的早期完成，也就是在为控制系统生成嵌入式代码之前，使工程师能够在硬件测试开始之前发现并消除与需求和设计有关的问题。这些好处通常远远超过与创建工厂模型相关的成本，特别是如果模型可以在其他项目中重用的话。

我们要感谢密歇根大学的Heath Hofmann教授的贡献，他推荐了PMSM的测试程序，并允许我们在这个项目的初始阶段使用他的实验室设施。