基于直接搜索优化Six-Element Yagi-Uda天线

这个示例使用:

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这个例子中优化6-element Yagi-Uda天线方向性和 $300 Ω$ 输入匹配使用全局优化技术。天线的辐射模式和输入阻抗是敏感的参数定义它们的形状。这种优化的多维表面必须有多个执行当地的最适条件。这使得找到合适的的任务设置的参数满足优化目标特别具有挑战性和需要使用全局优化技术。就是这样一个技术模式搜索、基于直接搜索优化技术为天线设计优化取得了令人印象深刻的成果。

Yagi-Uda天线是一种广泛使用的辐射结构的各种各样的商业和军事领域的应用。这个天线已经流行了电视信号的接收VHF-UHF[1]的频率范围。八木定向行波光天线与单个驱动的元素,通常是一个折叠偶极子或一个标准的偶极子,周围是一些被动的偶极子。被动的元素组成反射器和导演。这些名称识别位置相对于驱动的元素。背后的反射偶极子是驱动元素的方向背叶的天线辐射,而导演是前驱动的元素,在一个主要的方向梁形式。

设计参数

选择初始设计参数中心的甚高频乐队[2]。数据表列出了 $50 Ω$ 输入阻抗后考虑变压器。我们的模型并不占变压器的存在,因此将匹配的典型折叠偶极子输入阻抗 $300 Ω$ 。

fc = 165 e6;wirediameter = 12.7 e - 3;c = physconst (“光速”);λ= c / fc;Z0 = 300;BW = 0.05 *俱乐部;fmin = fc - 2 * (BW);fmax = fc + 2 * (BW);Nf = 101;频率= linspace (fmin fmax, Nf);

创建Yagi-Uda天线

的驱动元素Yagi-Uda折叠偶极子天线。这是一个标准的励磁机天线。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。因为我们模型圆柱结构等价的金属条,宽度计算使用效用函数可以在天线工具箱™。长度的选择 $λ / 2$ 在设计频率。

d = dipoleFolded;d。长度=λ/ 2;d。宽度= cylinder2strip (wirediameter / 2);d。间隔= d.Length / 60;

创建一个Yagi-Uda折叠偶极子天线与励磁机。选择反射器和导演的长度 $λ / 2$ 。董事的数量设置为4。选择反射器和导演间距 $0 。 3 λ$ , $0 。 25 λ$ 分别。这些选择是一个最初的猜测和将作为起点的优化过程。显示最初的设计。

Numdirs = 4;refLength = 0.5;Numdirs dirLength = 0.5 * (1);refSpacing = 0.3;Numdirs dirSpacing = 0.25 * (1);exLength = d.Length /λ;exSpacing = d.Spacing /λ;initialdesign = [refLength dirLength refSpacing dirSpacing exLength exSpacing]。*λ;yagidesign = yagiUda;yagidesign。Exciter = d; yagidesign.NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率情节辐射模式

执行优化过程之前,情节的辐射模式最初想在3 d。

图一=图;模式(yagidesign、fc);

这个初始Yagi-Uda天线没有更高的优先方向的方向性,天顶的意义(海拔= 90度),因此设计不良的散热器。

设置优化

使用以下变量作为控制变量的优化:

反射器长度(1变量)
导演长度(4变量)
反射器间距(1变量)
导演间距(4变量)
励磁机的长度(1变量)
励磁机间距(1变量)

一个向量参数controlVals,设置

反射器长度=controlVals (1)
导演长度=controlVals (2:5)
反射器间距=controlVals (6)
导演间距=controlVals (7:10)
励磁机的长度=controlVals (11)
励磁机间隔=controlVals (12)

而言,controlVals设置一个目标函数,将大的方向性值方向90度,-90度方向的一个较小的值,一个较大的值之间的最大力量海拔波束宽度角范围。除了方向性目标阻抗匹配条件还包括作为一个约束。任何约束违反将会惩罚我们的目标。

类型yagi_objective_function_direct.m

函数objectivevalue = yagi_objective_function_direct (fc, y, controlVals BW, ang Z0,约束)% yagi_objective_function_direct 6元素返回目标八木% OBJECTIVE_VALUE = % yagi_objective_function_direct (Z0 y, controlVals,频率,ang,约束),分配%合适的寄生维度,controlVals八木天线y, %和使用频率,频率角度,ang、参考阻抗Z0和%计算目标函数值的约束。% YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION_DIRECT函数是用于内部的例子。在后续版本%其行为可能会改变,所以它不应该%依靠编程的目的。% 2018年版权MathWorks公司y。ReflectorLength = controlVals (1);y。DirectorLength = controlVals (2: y.NumDirectors + 1);y。ReflectorSpacing = controlVals (y.NumDirectors + 2);y。DirectorSpacing = controlVals (y.NumDirectors + 3: end-2); y.Exciter.Length = controlVals(end-1); y.Exciter.Spacing = controlVals(end); % Unpack constraints Gmin = constraints.Gmin; Gdev = constraints.Gdeviation; FBmin = constraints.FBmin; S11min = constraints.S11min; K = constraints.Penalty; % Calculate antenna port and field parameters output = analyzeAntenna(y,fc,BW,ang,Z0); % Form objective function output1 = output.MaxDirectivity+output.MismatchLoss; % Directivity/Gain at zenith % Gain constraint, e.g. G > 10 c1 = 0; if output1Gdev c1_dev = -Gdev + abs(output1-Gmin); end % Front to Back Ratio constraint, e.g. F/B > 15 c2 = 0; if output.FB < FBmin c2 = FBmin-output.FB; end % Reflection Coefficient, S11 < -10 c3 = 0; if output.S11 > S11min c3 = -S11min + output.S11; end % Form the objective + constraints objectivevalue = -output1 + max(0,(c1+c1_dev+c2+c3))*K; end function output = analyzeAntenna(ant,fc,BW,ang,Z0) %ANALYZEANTENNA calculate the objective function % OUTPUT = ANALYZEANTENNA(Y,FREQ,BW,ANG,Z0) performs analysis on the % antenna ANT at the frequency, FC, and calculates the directivity at the % angles specified by ANG and the front-to-back ratio. The reflection % coefficient relative to reference impedance Z0, and impedance are % computed over the bandwidth BW around FC. fmin = fc - (BW/2); fmax = fc + (BW/2); Nf = 5; freq = unique([fc,linspace(fmin,fmax,Nf)]); fcIdx = freq==fc; s = sparameters(ant,freq,Z0); Z = impedance(ant,fc); az = ang(1,:); el = ang(2,:); Dmax = pattern(ant,fc,az(1),el(1)); Dback = pattern(ant,fc,az(2),el(2)); % Calculate F/B F_by_B = Dmax-Dback; % Compute S11 and mismatch loss s11 = rfparam(s,1,1); S11 = max(20*log10(abs(s11))); T = mean(10*log10(1 - (abs(s11)).^2)); % Form the output structure output.MaxDirectivity= Dmax; output.BackLobeLevel = Dback; output.FB = F_by_B; output.S11 = S11; output.MismatchLoss = T; output.Z = Z; end

设置界限控制变量。

refLengthBounds = (0.3;%下界在反射器的长度0.9);%上限反射器间距dirLengthBounds = [0.3 0.3 0.3 0.3;%下界导演长度0.7 0.7 0.7 0.7);%上限主任长度refSpacingBounds = (0.05;%下界反射器间距0.35);%上限反射器间距dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;%下界导演间距0.2 0.2 0.3 0.3);%上限导演间距exciterLengthBounds = (0.45;%下界励磁机的长度0.6);%上限励磁机的长度exciterSpacingBounds = [04;.009];磅= [refLengthBounds (1)、dirLengthBounds (: 1) refSpacingBounds (1) dirSpacingBounds (: 1) exciterLengthBounds (1) exciterSpacingBounds(1)]。*λ;乌兰巴托= [refLengthBounds (2) dirLengthBounds (2:) refSpacingBounds (2) dirSpacingBounds (2:) exciterLengthBounds (2) exciterSpacingBounds(2)]。*λ;parameterBounds。磅=磅;parameterBounds。乌兰巴托=乌兰巴托;ang = [0 0; 90 -90];%方位,高度角为主要叶和叶(az; el)

基于直接搜索优化

基于全局优化工具箱™提供了一种直接搜索优化函数patternsearch。我们使用这个函数与指定的选项psoptimset函数。在每个迭代中,情节的最佳值目标函数和限制的迭代的数量到300年。通过目标函数patternsearch函数通过使用一个匿名函数的范围和选择结构。在优化过程中目标函数使用patternsearch可用的文件yagi_objective_function。

方向性的评价在不同的方向角对应地区为最大辐射以及最大旁瓣定义并给出backlobe水平的函数calculate_objectives中可用yagi_objective函数。

%优化器选择optimizerparams = optimoptions (@patternsearch);optimizerparams。UseCompletePoll = true;optimizerparams。PlotFcns = @psplotbestf;optimizerparams。UseParallel = true;optimizerparams。缓存=“上”;optimizerparams。麦克斯特= 100;optimizerparams。FunctionTolerance = 1飞行;%天线设计参数designparams。天线= yagidesign;designparams。边界= parameterBounds;%分析参数analysisparams。CenterFrequency = fc;analysisparams。带宽= BW;analysisparams。参考Impedance = Z0; analysisparams.MainLobeDirection = ang(:,1); analysisparams.BackLobeDirection = ang(:,2);%设置限制约束。S11min = -10;约束。Gmin = 10.5;约束。Gdeviation = 0.1;约束。FBmin = 15;约束。点球= 50;optimdesign = optimizeAntennaDirect (designparams, analysisparams、约束optimizerparams);

开始平行池(parpool)使用“本地”概要文件…连接到平行池(工人数量:6)。优化终止:网格大小小于options.MeshTolerance。

情节优化模式

在设计频率优化天线模式。

yagidesign。ReflectorLength = optimdesign (1);yagidesign。DirectorLength = optimdesign (2:5);yagidesign。ReflectorSpacing = optimdesign (6);yagidesign。DirectorSpacing = optimdesign (7:10);yagidesign.Exciter。长度= optimdesign (11); yagidesign.Exciter.Spacing = optimdesign(12); fig2 = figure; pattern(yagidesign,fc)

E和h面削减的模式

获得更好的洞察行为在两个正交平面,情节规范化的电场E级和H-planes,即方位分别= 0和90度。使天线指标极地模式情节建立方向性在天顶,前后的比率,在E和H-planes波束宽度。

%如果=图;% patternElevation (yagidesign fc 0,“海拔”,0:1:359);% pE = polarpattern (“gco”);% pE。AntennaMetrics = 1;

%图=图;% patternElevation (yagidesign fc, 90,“海拔”,0:1:359);% = polarpattern pH值(“gco”);% pH.AntennaMetrics = 1;

优化设计显示了显著改善辐射模式。有更高的方向性在所需的方向天顶。叶背面小导致一个好的比例这个天线。

输入优化天线的反射系数

的输入反射系数优化Yagi-Uda天线相对于参考阻抗的计算和绘制 $50 Ω$ 。值为-10分贝或降低被认为是良好的阻抗匹配。

s = sparameters (yagidesign,频率,Z0);图=图;rfplot(年代);

与制造商数据表

优化Yagi-Uda向前方向性天线达到大于10 dBi,这相当于一个值大于8 dBd(相对于偶极子)。这是接近获得价值报告的数据表(8.5 dBd)。F / B比率大于15分贝。优化Yagi-Uda E-plane和h面天线波束宽度,比较顺利地列出的数据表的值分别为54度和63度。设计达到良好的阻抗匹配 $300 Ω$ ,-10分贝的带宽大约8%。

datasheetparam = {“获得(dBi)”;“F / B”;“E-plane波束宽度(度);“h平面波束宽度(度);的阻抗带宽(%)};54 datasheetvals =[10.5, 16日,63年,10]';optimdesignvals = (10.59, 15.6, 62, 12.1] ';Tdatasheet =表(datasheetvals optimdesignvals,“RowNames”datasheetparam)

Tdatasheet =5×2表datasheetvals optimdesignvals _________________售予增益(dBi) 10.5 10.59 15.6 F / B 16 E-plane波束宽度(度)54 50 h平面波束宽度(度)63 62阻抗带宽(%)12.1

制表初始和优化设计

汇总的初始设计的猜测和最终的优化设计值。

yagiparam = {反射器长度的;“导演长度- 1”;“导演长度- 2”;“导演长度- 3”;“导演长度- 4”;“反射器间距”;“导演间距- 1”;“导演间距- 2”;“导演间距- 3”;“导演间距- 4”;励磁机的长度的;“励磁机间距”};initialdesign = initialdesign ';optimdesign = optimdesign ';Tgeometry =表(initialdesign optimdesign,“RowNames”yagiparam)

Tgeometry =12×2表initialdesign optimdesign _________________ ___________反射器长度0.90846 - 0.90846 - 1长度0.90846 - 0.78346导演长度0.90846 - 0.65846 - 2 - 3长度0.90846 - 0.78346导演长度0.90846 - 4 0.78346反射器间距0.54508 - 0.4815间距0.45423 - 0.23838 - 1导演间距- 2 0.45423 - 0.17588间距0.45423 - 0.39216 - 3导演间距0.39173励磁机的长度0.90846 - 0.84596 0.45423 - 4励磁机间距0.015141 - 0.015629