主要内容gydF4y2Ba

保证金gydF4y2Ba

增益裕度、相位裕度和交叉频率gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

保证金(系统)gydF4y2Ba
保证金(sys, w)gydF4y2Ba
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)gydF4y2Ba
[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(mag,phase,w)gydF4y2Ba
[Gm,Pm] = margin(sys,J1，…，JN)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

保证金(gydF4y2BasysgydF4y2Ba）gydF4y2Ba的波德响应gydF4y2BasysgydF4y2Ba在屏幕上显示，并指示图上的增益和相位裕度。增益裕度在图上以dB表示。gydF4y2Ba

实心竖线标记增益裕量和相位裕量。虚线表示的位置gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba，测量相位裕度的频率gydF4y2BaWcggydF4y2Ba，测量增益裕度的频率。图标题包括增益和相位裕度的大小和位置。gydF4y2Ba

通用汽车gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba点gydF4y2Ba表示对系统施加单位负反馈形成的闭环系统的相对稳定性gydF4y2BasysgydF4y2Ba，如下图所示。gydF4y2Ba

通用汽车gydF4y2Ba要使环路在频率上获得单位，需要多少增益方差gydF4y2BaWcggydF4y2Ba其中相位角为-180°(模360°)。换句话说，收益边际是1/gydF4y2BaggydF4y2Ba如果gydF4y2BaggydF4y2Ba是-180°相位频率处的增益。同样，相位裕度是环路增益为1.0时响应相位与-180°之间的差值。gydF4y2Ba

的频率gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba当星等为1.0时称为gydF4y2Ba单位增益频率gydF4y2Ba或gydF4y2Ba增益交叉频率gydF4y2Ba．通常，三个或更多的增益裕度与30°到60°之间的相位裕度相结合，可以在带宽和稳定性之间进行合理的权衡。gydF4y2Ba

保证金(gydF4y2BasysgydF4y2Ba，gydF4y2BawgydF4y2Ba）gydF4y2Ba的波德响应gydF4y2BasysgydF4y2Ba使用频率向量gydF4y2BawgydF4y2Ba在弧度/ TimeUnit。当您有像这样的稀疏模型时，请使用此语法gydF4y2Ba桅杆gydF4y2Ba或gydF4y2BamechssgydF4y2Ba模型对象。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba，gydF4y2Ba点gydF4y2Ba，gydF4y2BaWcggydF4y2Ba，gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba= margin(gydF4y2BasysgydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回增益边际gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba在绝对单位中，相位裕度gydF4y2Ba点gydF4y2Ba，以及相应的频率gydF4y2BaWcggydF4y2Ba而且gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba的,gydF4y2BasysgydF4y2Ba．gydF4y2BaWcggydF4y2Ba是测量增益裕度的频率，是-180°相位交叉频率。gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba为测量相位裕度的频率，为0-dB增益交叉频率。这些频率以弧度/表示gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba中是否指定了单位gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba的属性gydF4y2BasysgydF4y2Ba．当gydF4y2BasysgydF4y2Ba有几个交叉，gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba返回最小增益和相位裕度以及相应的频率。gydF4y2Ba

保证金gydF4y2Ba如果您的系统不是内部稳定的，也就是说，如果您的系统不是闭环稳定的，或者在开放的左半平面之外包含零极抵消，则返回一个警告。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba，gydF4y2Ba点gydF4y2Ba，gydF4y2BaWcggydF4y2Ba，gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba= margin(gydF4y2Ba玛格gydF4y2Ba，gydF4y2Ba阶段gydF4y2Ba，gydF4y2BawgydF4y2Ba）gydF4y2Ba从频响数据中得到增益和相位裕度。提供增益数据gydF4y2Ba玛格gydF4y2Ba在绝对单位，和相位数据gydF4y2Ba阶段gydF4y2Ba在度。你可以提供频率向量gydF4y2BawgydF4y2Ba在任何单位和gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba返回gydF4y2BaWcggydF4y2Ba而且gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba同样的单位。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

［gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba，gydF4y2Ba点gydF4y2Ba= margin(gydF4y2BasysgydF4y2Ba，gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回增益边际gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba相位裕度gydF4y2Ba点gydF4y2Ba模型数组中的项gydF4y2BasysgydF4y2Ba与下标gydF4y2Ba(约为J1,……)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

对于本例，创建一个连续传递函数。gydF4y2Ba

Sys = tf(1，[1 2 1 0])gydF4y2Ba
sys = 1 --------------- s^3 + 2 s^2 + s连续时间传递函数。gydF4y2Ba

显示增益和相位边缘图形。gydF4y2Ba

保证金(系统)gydF4y2Ba

图中包含2个轴对象。Axes对象1包含一个line类型的对象。该节点表示sys。坐标轴对象2包含一个line类型的对象。该节点表示sys。gydF4y2Ba

标题中显示的增益裕度(6.02 dB)和相位裕度(21.4 deg)用实心竖线标记。虚线表示的位置gydF4y2BaWcggydF4y2Ba，测量增益裕度的频率，和gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba，测量相位裕度的频率。gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

对于这个例子，创建一个离散时间传递函数。gydF4y2Ba

Sys = tf([0.04798 0.0464]，[1 -1.81 0.9048]，0.1)gydF4y2Ba
sys = 0.04798 z + 0.0464 --------------------- z^2 - 1.81 z + 0.9048采样时间:0.1秒离散传递函数。gydF4y2Ba

计算增益裕度，相位裕度和频率。gydF4y2Ba

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)gydF4y2Ba
Gm = 2.0517gydF4y2Ba
Pm = 13.5712gydF4y2Ba
Wcg = 5.4374gydF4y2Ba
Wcp = 4.3544gydF4y2Ba

结果表明，在相位交叉频率为5.43 rad/s时，增益变化超过2.05 (6.24 dB)将导致系统不稳定。类似地，在增益交叉频率为4.35 rad/s时，相位变化超过13.57度将导致系统失去稳定性。gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

在这个例子中，加载一个开环系统的频率响应数据，包括在频率w处测量的幅度(m)和相位值(p)。gydF4y2Ba

负载(gydF4y2Ba“openLoopFRD.mat”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“p”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“米”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba' w 'gydF4y2Ba）;gydF4y2Ba

计算增益和相位裕度。gydF4y2Ba

[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(m,p,w)gydF4y2Ba
Gm = 0.6249gydF4y2Ba
Pm = 48.9853gydF4y2Ba
Wcg = 1.2732gydF4y2Ba
Wcp = 1.5197gydF4y2Ba
打开实时脚本gydF4y2Ba

对于本例，加载gydF4y2BainvertedPendulumArray.matgydF4y2Ba，其中包含一个3 × 3的倒立摆模型阵列。钟摆的质量随着你沿着单柱从一个模型移动到另一个模型而变化gydF4y2BasysgydF4y2Ba，当你沿着单行移动时，钟摆的长度会变化。所使用的质量值为100g、200g和300g，所用的摆长分别为3m、2m和1m。gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 

负载(gydF4y2Ba“invertedPendulumArray.mat”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“sys”gydF4y2Ba）;大小(系统)gydF4y2Ba
3x3传递函数数组。每个模型有1个输出和1个输入。gydF4y2Ba

找出阵列中所有模型的增益和相位裕度。gydF4y2Ba

[Gm,Pm] = margin(sys)gydF4y2Ba
通用=gydF4y2Ba3×3gydF4y2Ba0.9800 0.9800 0.9800 0.9800 0.9800 0.9800 0.9800gydF4y2Ba
点=gydF4y2Ba3×3gydF4y2Ba-11.3798 -11.4118 -11.4433 -11.4059 -11.4296 -11.4532 -11.4228 -11.4410 -11.4592gydF4y2Ba

保证金gydF4y2Ba返回两个数组，gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba点gydF4y2Ba，其中每一项为中相应项的增益和相位裕度值gydF4y2BasysgydF4y2Ba．例如，摆重100g，长度2m的模型，增益和相位裕度为gydF4y2BaGm (1, 2)gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba点(1、2)gydF4y2Ba,分别。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

动态系统，指定为SISO动态系统模型，或SISO动态系统模型数组。可以使用的动态系统包括连续时间或离散时间数值LTI模型，例如gydF4y2Ba特遣部队gydF4y2Ba，gydF4y2BazpkgydF4y2Ba，gydF4y2Ba党卫军gydF4y2Ba，gydF4y2Ba桅杆gydF4y2Ba或gydF4y2BamechssgydF4y2Ba模型。gydF4y2Ba

如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是广义状态空间模型吗gydF4y2Ba一族gydF4y2Ba或者一个不确定的状态空间模型gydF4y2Ba号航空母舰gydF4y2Ba，gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba的当前值或标称值的增益裕量和相位裕量gydF4y2BasysgydF4y2Ba．如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是模型的数组，gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba返回gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba点gydF4y2Ba对应于它下标的模型gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba在gydF4y2BasysgydF4y2Ba．有关模型数组的更多信息，请参见gydF4y2Ba模型阵列gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

要提取其增益和相位裕度的数组中模型的索引，指定为正整数。可以提供与数组维数相同数量的索引gydF4y2BasysgydF4y2Ba．例如，如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是一个4乘5的动态系统模型数组，下面的命令提取gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba而且gydF4y2Ba点gydF4y2Ba对于数组中的条目(2,3)。gydF4y2Ba

[Gm,Pm] = margin(sys,2,3);gydF4y2Ba

以绝对单位表示的系统响应的大小，用三维数组表示。自gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba只接受SISO系统，gydF4y2Ba玛格gydF4y2Ba为1 × 1 × N数组，其中N为频率点的个数。有关示例，请参见gydF4y2Ba获取星等和相位数据gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

系统响应的相位，以度为单位，指定为3-D数组。自gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba只接受SISO系统，gydF4y2Ba阶段gydF4y2Ba为1 × 1 × N数组，其中N为频率点的个数。有关示例，请参见gydF4y2Ba获取星等和相位数据gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

获得系统响应的幅值和相位值的频率，指定为列向量。gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

增益边距，作为标量或数组返回。如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是:gydF4y2Ba

  • 那么，一个单一的模型gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba作为标量返回。gydF4y2Ba

  • 然后是一个模型数组gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba每个模型的增益裕度数组在吗gydF4y2BasysgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

通用汽车gydF4y2Ba要使环路在频率上获得单位，需要多少增益方差gydF4y2BaWcggydF4y2Ba其中相位角为-180°(模360°)。换句话说，收益边际是1/gydF4y2BaggydF4y2Ba如果gydF4y2BaggydF4y2Ba是-180°相位频率处的增益。负增益边际表明，通过减少增益而失去稳定性，而正增益边际表明，通过增加增益而失去稳定性gydF4y2Ba

收益边际gydF4y2Ba通用汽车gydF4y2Ba是以绝对单位计算的。你可以计算增益边际，单位为dB，gydF4y2Ba

Gm_dB = 20*log10(Gm)gydF4y2Ba

相位边距，作为标量或数组返回。如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是:gydF4y2Ba

  • 那么，一个单一的模型gydF4y2Ba点gydF4y2Ba作为标量返回。gydF4y2Ba

  • 然后是一个模型数组gydF4y2Ba点gydF4y2Ba每个模型的相位边缘数组在吗gydF4y2BasysgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

相位裕度是环路增益为1.0时响应相位与-180°之间的差值。gydF4y2Ba

相位裕度gydF4y2Ba点gydF4y2Ba用度来表示。gydF4y2Ba

相位交叉频率，作为标量返回。gydF4y2BaWcggydF4y2Ba是测量增益裕度的频率，是-180°相位交叉频率。gydF4y2Ba

WcggydF4y2Ba以弧度/gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba中是否指定了单位gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba的属性gydF4y2BasysgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

增益交叉频率，作为标量返回。gydF4y2Ba航空gydF4y2Ba为测量相位裕度的频率，为0-dB增益交叉频率。gydF4y2Ba

航空gydF4y2Ba以弧度/gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba中是否指定了单位gydF4y2BaTimeUnitgydF4y2Ba的属性gydF4y2BasysgydF4y2Ba．gydF4y2Ba

提示gydF4y2Ba

  • 当你使用gydF4y2Ba保证金(mag,阶段,w)gydF4y2Ba，gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba依靠插值来近似边缘，这通常产生不准确的结果。例如，如果没有0-dB交叉gydF4y2BawgydF4y2Ba范围内,gydF4y2Ba保证金gydF4y2Ba返回的相位边距gydF4y2Ba正gydF4y2Ba．因此，如果你有一个分析模型gydF4y2BasysgydF4y2Ba,使用gydF4y2Ba[Gm,Pm,Wcg,Wcp] = margin(sys)gydF4y2Ba是一种更稳健的获取利润的方式。gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

R2006a之前介绍gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba