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化学反应器装置内模控制器设计

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这个例子展示了如何使用控制系统设计器在串联化学反应器的IMC结构中设计补偿器。在过程控制应用中，基于模型的控制系统通常用于跟踪设定值和拒绝负载扰动。

工厂模式

这个例子中的装置是一个化学反应器系统，由两个混合良好的储罐组成。

反应器是等温的，每个反应器中的反应是A组分的一级反应:

$ $ r_{一}= -kC_{一}$ $

将物料衡算应用于系统，生成系统的动态模型。由于有溢流喷嘴，假定油箱的液位保持恒定，因此不涉及液位控制。

关于该工厂的详细信息，请参见Thomas E. Marlin的《过程控制:设计动态性能的过程和控制系统》第3章中的示例3.3。

以下微分方程描述了组件平衡:

$ $ V \压裂{dC_ {A1}} {dt} = F (C_ {A0} -C_ {A1})——VkC_ {A1} $ $

$ $ V \压裂{dC_ {A2}} {dt} = F (C_ {A1} -C_ {A2})——VkC_ {A2} $ $

在稳定状态,

$ dC_{A1}}{dt} = 0 $$

$ dC_{A2}}{dt} = 0 $$

物料衡算如下:

$F^*(C_{A0}^* - C_{A1}^*) - VkC_{A1}^* = 0$$

$F^*(C_{A1}^* - C_{A2}^*) - VkC_{A2}^* = 0$

在哪里美元C_ {A0} ^ * $，美元C_ {A1} *美元,美元C_ {A2} *美元是稳态值。

代之，设计规范及反应器参数如下:

$F^*$$ = 0.085 $$摩尔/分钟$$

$C_{A0}^*$$ = 0.925 $mol/min$$

$V$ = 1.05 $m^3$$

$k$ = 0.04 $min^{-1}$

两个反应堆的稳态浓度为:

KC_{A0}^* = 0.6191 mol/m^3$$

$C_{A2}^* = K^2C_{A0}^* = 0.4144 mol/m^3$$

在哪里

$ F^{*}}{F*+Vk} = 0.6693$

对于本例，设计一个控制器来保持第二反应器的反应物出口浓度，美元C_ {A2} ^ * $，若饲料浓度有任何干扰，美元C_ {A0} $．操纵变量是反应物的摩尔流速，F，进入第一个反应堆。

线性植物模型

在这个控制设计问题中，被控对象模型为

$ $ \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} $ $

扰动模型为

$ $ \压裂{C_ {A0} (s)} {C_ {A2} (s)} $ $

这个化学过程可以用下面的框图来表示:

在哪里

$ $ G_ {A1} = \压裂{C_ {A1} (s)} {C_ {A0} (s)} = \压裂{0.6693}{8.2677 s + 1} $ $

$ $ G_ {F1} = \压裂{C_ {A1} (s)} {F (s)} = \压裂{2.4087}{8.2677 s + 1} $ $

$ $ G_ {A2} = \压裂{C_ {A2} (s)} {C_ {A1} (s)} = \压裂{0.6693}{8.2677 s + 1} $ $

$ $ G_ {F2} = \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} = \压裂{1.6118}{8.2677 s + 1} $ $

根据方框图，得到植物模型和扰动模型如下:

$ $ \压裂{C_ {A2} (s)} {F (s)} = G_ {F1} G_ {A2} + G_ {F2} = \压裂{13.3259 s + 3.2239} {(8.2677 s + 1) ^ 2} $ $

$ $ \压裂{C_ {A2}} {C_ {A0}} = G_ {A1} G_ {A2} = \压裂{0.4480}{(8.2677 s + 1) ^ 2} $ $

在命令行创建植物模型:

s =特遣部队(“年代”）;G1 = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;G2 = G1;Gd = 0.4480 / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

G1是用于控制器评估的真实设备。G2是真实植物的近似，在IMC结构中用作预测模型。G2 = G1意味着没有模型不匹配。Gd为扰动模型。

在控制系统设计中定义IMC结构

开放式控制系统设计器。

controlSystemDesigner

选择IMC控制架构。在“控制系统设计器”中，单击编辑架构．在Edit Architecture对话框中，选择Configuration 5。

加载系统数据。为G1，G2,Gd，指定一个模型价值．

调整补偿器

图的开环阶跃响应G1．

步骤(G1)

右键单击图并选择>上升时间子菜单。点击蓝色上升时间标记。

上升时间约为25秒，我们希望调整IMC补偿器，以实现更快的闭环响应时间。

要调整IMC补偿器，请在“控制系统设计器”中单击调优方法,并选择内部模型控制(IMC)调整．

选择一个主导闭环时间常数的2和一个所需的控制器顺序的2．

要查看闭环阶跃响应，在控制系统设计器中，双击IOTransfer_r2y:步骤图选项卡。

模型不匹配的控制性能

在设计控制器时，我们假设G1等于G2。在实践中，它们往往是不同的，控制器需要有足够的鲁棒性来跟踪设定值和抑制干扰。

在G1和G2之间创建模型不匹配，并在设置点变化和负载扰动的情况下，在MATLAB命令行上检查控制性能。

将IMC补偿器导出到MATLAB工作空间。点击出口．在导出模型对话框中，选择补偿器模型C．

点击出口．

将IMC结构转换为经典的反馈控制结构，控制器采用前馈路径和单位反馈。

C = zpk([-0.121 -0.121]，[-0.242， -0.466]，2.39);C_new =反馈(C G2 + 1)
C_new = 2.39 (s + 0.121) ^ 4  --------------------------------------------- ( s - 0.0001594) (s + 0.121) (s + 0.1213) (s + 0.2419)连续时间零/钢管/增益模型。

定义以下工厂模型:

  • 没有模型不匹配:

G1p = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

  • G1时间常数变化5%:

G1t = (13.3259 * s + 3.2239) / (8.7 * s + 1) ^ 2;

  • G1增益增加3倍:

G1g = 3 * (13.3259 * s + 3.2239) / (8.2677 * s + 1) ^ 2;

评估设定跟踪性能。

步骤(反馈(G1p * C_new, 1),反馈(G1t * C_new, 1),反馈(G1g * C_new, 1))传说(“没有模型不匹配”，“时间常数失配”，“增益不匹配”）

评估抗扰性能。

步骤(Gd *反馈(1,G1p * C_new), Gd *反馈(1,G1t * C_new), Gd *反馈(1,G1g * C_new))传说(“没有模型不匹配”，“时间常数失配”，“增益不匹配”）

该控制器对被控对象参数的不确定性具有较强的鲁棒性。

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