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冷杉尼奎斯特(11届乐队)滤波器设计

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这个例子展示了如何设计低通滤波器冷杉尼奎斯特过滤器。它还比较这些过滤器与余弦和平方根余弦滤波器。这些过滤器广泛用于数字传输系统的脉冲整形。他们还发现应用插值/大量毁灭和滤波器。

级反应比较

情节显示equiripple Nyquist滤波器的幅度响应和余弦滤波器。过滤器有一个60的顺序和rolloff-factor 0.5。因为equiripple滤波器最优equiripple阻带,它有一个更大的阻带衰减为同一过滤器秩序和过渡宽度。获得通过删除raised-cosine过滤器分析脉冲响应和它不是任何意义上的最优。

NBand = 4;N = 60;%过滤器订单R = 0.5;%滚边的因素TW = R / (NBand / 2);%过渡带宽f1 = fdesign.nyquist (NBand,“N, TW”N、TW);情商=设计(f1,“equiripple”Zerophase = true, SystemObject = true);多项式系数= rcosdesign (R N / NBand NBand,“正常”);多项式系数=多项式系数/ max (abs(多项式系数))/ NBand;rc = dsp.FIRFilter(分子=多项式系数);fvt = fvtool (eq、rc);传奇(fvt“Equiripple尼奎斯特设计的,提出了余弦设计的);

图级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象2级响应(dB)包含标题行类型的对象。这些对象代表Equiripple尼奎斯特设计,提出了余弦设计。

事实上,在这个例子中需要增加的顺序raised-cosine设计约1400,以达到类似的衰减。

脉冲响应的比较

我们比较了脉冲响应。注意,脉冲响应在这两种情况下是每个4 0样本(中间样品除外)。尼奎斯特过滤器也被称为11届带过滤器,因为截止频率 π l 每届样本和脉冲响应为零。在这种情况下,我们有4带过滤器。

f1。FilterOrder = 38;eq1 =设计(f1,“equiripple”Zerophase = true, SystemObject = true);多项式系数= rcosdesign (R, f1.FilterOrder / NBand NBand,“正常”);多项式系数=多项式系数/ max (abs(多项式系数))/ NBand;rc1 = dsp.FIRFilter(分子=多项式系数);fvt = fvtool (eq1 rc1,分析=“冲动”);传奇(fvt“Equiripple奈奎斯特的,提出了余弦的);

图脉冲响应包含一个坐标轴对象。坐标轴对象脉冲响应与标题包含2杆类型的对象。这些对象代表Equiripple尼奎斯特,cos。

尼奎斯特过滤器与一个倾斜的阻带

Equiripple设计允许控制滤波器的阻带的斜率。例如,下面的设计有斜坡的0,20和40 dB /衰减(rad /样本):

f1。FilterOrder = 52个;f1。乐队= 8;f1。TransitionWidth = . 05;eq1 =设计(f1,“equiripple”,SystemObject = true);eq2 =设计(f1,“equiripple”StopbandShape =“线性”StopbandDecay = 20, SystemObject = true);eq3 =设计(f1,“equiripple”StopbandShape =“线性”StopbandDecay = 40, SystemObject = true);fvt = fvtool (eq1 eq2 eq3);传奇(fvt“斜率= 0”,的斜率= 20,的斜率= 40 ')

图级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级响应(dB)包含4线类型的对象。这些对象代表斜率= 0,斜率= 20,斜率= 40。

最小相位设计

我们可以设计一个最小相位谱系数总体尼奎斯特过滤器(一个平方根在频域)。这光谱的因素可以用在类似的方式的平方根raised-cosine过滤器匹配滤波的应用程序。√(过滤器是放置在发射机的结束,另一根是放置在接收方。

f1。FilterOrder = 30;f1。乐队= NBand;f1。TransitionWidth = TW;eq1 =设计(f1,“equiripple”Minphase = true, SystemObject = true);多项式系数= rcosdesign (R, N / NBand, NBand);多项式系数=多项式系数/ max(多项式系数)*(1 /(π* NBand) *(π* (r1) - 4 * R));srrc = dsp.FIRFilter(分子=多项式系数);fvt = fvtool (srrc eq1);传奇(fvt“最小相位equiripple设计”,…“平方根raised-cosine设计”);

图级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象2级响应(dB)包含标题行类型的对象。这些对象代表最小相位equiripple设计、平方根raised-cosine设计。

减少滚边的因素

raised-cosine滤波器改善的滚边的响应因子减少(滚边= 0.2)所示。这是因为窄主瓣的一个矩形窗口的频率响应,用于截断的脉冲响应。

f1。FilterOrder = N;f1。TransitionWidth = 1;eq1 =设计(f1,“equiripple”Zerophase = true, SystemObject = true);R = 0.2;多项式系数= rcosdesign (R N / NBand NBand,“正常”);多项式系数=多项式系数/ max (abs(多项式系数))/ NBand;rc1 = dsp.FIRFilter(分子=多项式系数);fvt = fvtool (eq1 rc1);传奇(fvt“尼奎斯特equiripple设计”,提出了余弦设计的);

图级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象2级响应(dB)包含标题行类型的对象。这些对象代表尼奎斯特equiripple设计,提出了余弦设计。

Windowed-Impulse-Response尼奎斯特设计

尼奎斯特过滤器也可以使用truncated-and-windowed脉冲响应方法而设计的。这可能是另一个替代raised-cosine设计。例如我们可以使用凯撒窗口的方法设计一个滤波器满足最初的规格:

f1。TransitionWidth = TW;kaiserFilt =设计(f1,“kaiserwin”,SystemObject = true);

Kaiser窗设计需要相同的顺序(60)作为equiripple设计满足规范。相比之下,我们需要一个非凡的1400阶raised-cosine滤波器阻带规范。

fvt = fvtool (eq、rc kaiserFilt);传奇(fvt“Equiripple设计”,提出了余弦设计的,Kaiser窗设计的);

图级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级响应(dB)包含3线类型的对象。这些对象代表Equiripple设计,提出了余弦设计、Kaiser窗设计。

尼奎斯特过滤器插值

除了数字数据传输,奈奎斯特过滤器是用于插值的吸引力。原因是每一个L样品零样本(中间样品除外)如前所述。有两个优点,都是明显的通过观察多相表示。

调频= fdesign.interpolator (4“奈奎斯特”);kaiserFilt =设计(fm,“kaiserwin”,SystemObject = true);fvt = fvtool (kaiserFilt);fvt。PolyphaseView =“上”;

图级响应(dB)包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题级响应(dB)包含4线类型的对象。

多相subfilter # 4是一个allpass过滤器,事实上,它是一个纯延迟。验证,选择脉冲响应或视图FVTool滤波器系数。纯延迟分支的多相滤波器具有以下特点:

  • 所有的除了一个系数是零,导致一个有效实现多相的分支。

  • 插值滤波器保存输入的采样值,即 y ( 路 ) = u ( k ) ,即使过滤器并不理想。

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