对接收到的阵列信号建模

定义由10个各向同性天线组成的均匀线性阵列(ULA)。阵列单元间距为0.5米。

N = 10;Ula =阶段性。齿龈(“NumElements”N“ElementSpacing”, 0.5)

Ula =阶段性。具有属性的ULA: Element: [1x1相控。数组轴:'y'锥度:1

模拟两个事件信号的阵列输出。两个信号都是从90°方位角入射的。仰角分别为73°和68°。在这个例子中，我们假设这两个方向是未知的，需要估计。在阵列上模拟从300 MHz工作频率解调的基带接收信号。

Fc = 300e6;工作频率%Fs = 8192;采样频率Lambda = physconst(“光速”) / fc;%的波长pos = getElementPosition(ula)/lambda;元素在波长中的位置Ang1 = [90;73];Ang2 = [90;68];%信号方向Angs = [ang1 ang2];Nsamp = 1024;%快照个数noisePwr = 0.01;噪声功率Rs = rng(2012);设置随机数生成器signal = sensorsig(pos,Nsamp,angs,noisePwr);

由于ULA是围绕其轴对称的，DOA算法不能唯一地确定方位角和仰角。因此，这些高分辨率DOA估计器返回的结果是以舷侧角的形式。侧面角度的说明可以在下面的图中找到。

计算两个入射角对应的舷侧角。

Ang_true = az2broadside(angs(1，:)，angs(2，:)))

ang_true =1×217.0000 - 22.0000

侧角为17°和22°。

估计到达方向(DOA)

假设我们先验地知道有两个源。为了估计DOA，使用root-MUSIC技术。使用root-MUSIC算法构造一个DOA估计器。

Rootmusicangle =相控。RootMUSICEstimator (“SensorArray”、齿龈.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,.．.“NumSignalsSource”，“属性”，“NumSignals”, 2)

Rootmusicangle =相控。带有属性的RootMUSICEstimator: SensorArray: [1x1相控。ULA] PropagationSpeed: 299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource: 'Property' NumSignals: 2 ForwardBackwardAveraging: false SpatialSmoothing: 0

由于ULA的阵列响应向量是共轭对称的，我们可以使用正向向后(FB)平均来对实矩阵进行计算，从而降低计算复杂度。基于fb的估计器也具有较低的方差和减少信号之间的相关性。

要应用前后平均，将root-MUSIC DOA估计器的ForwardBackwardAveraging属性设置为true。在这种情况下，root-MUSIC算法也称为酉root-MUSIC算法。

rootmusicangle。ForwardBackwardAveraging = true;

执行DOA估计:

Ang = rootmusicangle(信号)

和=1×216.9960 - 21.9964

我们也可以使用ESPRIT DOA估计器。与root-MUSIC的情况一样，将ForwardBackwardAveraging属性设置为true。该算法也称为酉ESPRIT。

Espritangle =阶段性。ESPRITEstimator (“SensorArray”、齿龈.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“ForwardBackwardAveraging”,真的,.．.“NumSignalsSource”，“属性”，“NumSignals”, 2)

Espritangle =阶段性。带有属性的ESPRITEstimator: SensorArray: [1x1相控。ULA]传播速度:299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource: 'Property' NumSignals: 2 SpatialSmoothing: 0 Method: 'TLS' forward backwarageaging: true行加权:1

(信号)

和=1×221.9988 - 16.9748

最后，使用MUSIC DOA估计器。MUSIC还支持前后平金宝app均。与ESPRIT和root-MUSIC不同，MUSIC为指定的侧面扫描角度计算空间频谱。到达方向与MUSIC空间谱中的峰相对应。

Musicangle =相控。MUSICEstimator (“SensorArray”、齿龈.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“ForwardBackwardAveraging”,真的,.．.“NumSignalsSource”，“属性”，“NumSignals”2,.．.“DOAOutputPort”,真正的)

Musicangle =相控。带有属性的MUSICEstimator: SensorArray: [1x1相控。ULA] PropagationSpeed: 299792458 operingfrequency: 300000000 forward - backwaroveraging: true SpatialSmoothing: 0 ScanAngles:[-90 -89 -88 -87 -86 -85 -84 -83 -82 -81 -80 -79 -78 -77 -76 -75 -74 -73 -72 -71 -70 -69 -68 -67 -66 -65 -64 -64 -63 -62 -61 -60 -59 -58 -58 -56 -54 -53 -52 -51 -49 -48 -47 -46 -44 -42 -41 -39 -38 -37…] DOAOutputPort: true NumSignals: 2 NumSignalsSource: '属性'

[~，ang] = musicangle(信号)

和=1×217日22

plotSpectrum (musicangle)

MUSIC的到达方向受限于图像中的扫描角度ScanAngles财产。因为在这个例子中，到达的真实方向与搜索角是一致的ScanAngles， MUSIC提供精确的DOA角估计。在实践中，root-MUSIC提供了优于MUSIC的分辨率。然而，MUSIC算法也可以使用2-D阵列在方位角和仰角上用于DOA估计。看到使用波束扫描、MVDR和MUSIC进行到达方向估计．

估计信号源的数量

在实际操作中，一般不知道信号源的数量，需要从接收到的信号中估计信号源的数量。您可以通过为NumSignalsSource属性指定“Auto”并为NumSignalsMethod属性选择“AIC”或“MDL”来估计信号源的数量。AIC采用赤池信息准则(AIC)， MDL采用最小描述长度准则(MDL)。

在您可以设置NumSignalsSource之前，您必须释放DOA对象，因为它被锁定以提高处理期间的效率。

释放(espritangle);espritangle。NumSignalsSource =“汽车”；espritangle。NumSignalsMethod =“另类投资会议”；(信号)

和=1×221.9988 - 16.9748

降低计算复杂度

除了前后平均法，还有其他方法可以降低计算复杂度。其中一种方法是在波束空间中求解一个降维等效问题。当ESPRIT算法在我们的例子中执行10x10实矩阵的特征值分解(EVD)时，波束空间版本可以将问题简化为3x3实矩阵的EVD。该技术利用信号所在扇区的先验知识来定位束扇的中心。在本例中，将光束风扇指向20°的方位角。

Bsespritangle =阶段性。BeamspaceESPRITEstimator (“SensorArray”、齿龈.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,.．.“NumBeamsSource”，“属性”，“NumBeams”3,.．.“BeamFanCenter”, 20);Ang = bsespritangle(信号)

和=1×221.9875 - 16.9943

另一种技术是根加权子空间拟合(WSF)算法。该算法是迭代的，在计算复杂度方面要求最高。您可以通过指定MaximumIterationCount属性来设置最大迭代次数，以使成本低于特定的限制。

rootwsangle =阶段性。RootWSFEstimator (“SensorArray”、齿龈.．.“OperatingFrequency”足球俱乐部,“MaximumIterationCount”2);Ang = rootwsangle(信号)

和=1×216.9961 - 21.9962

优化性能

除了FB平均之外，您还可以使用行加权来改进元素空间ESPRIT估计器的统计性能。行加权是一种对信号子空间矩阵的行施加不同权重的技术。行权重参数决定最大权重。在大多数情况下，它被选择为尽可能大。但是，它的值永远不能大于(N-1)/2，其中N是数组的元素数。

释放(espritangle);espritangle。RowWeighting = 4

Espritangle =阶段性。带有属性的ESPRITEstimator: SensorArray: [1x1相控。ULA]传播速度:299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource: 'Auto' NumSignalsMethod: 'AIC' SpatialSmoothing: 0 Method: 'TLS' forward backwarageaging: true行加权:4

(信号)

和=1×221.9884 - 17.0003

多径环境中相干源的估计

如果几个源是相关的或相干的(如在多径环境中)，空间协方差矩阵变得秩亏，基于子空间的DOA估计方法可能会失败。为了说明这一点，建模一个由4个窄带分量组成的接收信号。假设前3个信号中的2个是第一个源的多径反射，其幅度分别等于第一个源的1/4和1/2。

Scov =眼睛(4);Magratio = [1;0.25;0.5];Scov (1:3,1:3) = magratio*magratio';

所有信号均在0°仰角入射，方位入射角为-23°、0°、12°和40°。

%入射方位角Az_ang = [-23 0 12 40];%当仰角为零时，[-90 -90]以内的方位角与舷侧角度。El_ang = 0 (1,4);%接收信号signal = sensorsig(pos,Nsamp，[az_ang;el_ang], noisePwr scov);rng (rs);恢复随机数生成器

比较信号源相干时DOA算法的性能。为了简化示例，对每个算法只运行一次试验。考虑到较高的信噪比，结果将是估计精度的一个很好的指标。

首先，验证AIC标准低估了源的数量，导致酉ESPRIT算法给出不正确的估计。AIC估计来源的数量为两个，因为三个来源是相关的。

释放(espritangle);espritangle。NumSignalsSource =“汽车”；espritangle。NumSignalsMethod =“另类投资会议”；(信号)

和=1×2-15.3535 - 40.0024

根- wsf算法在相关信号的情况下具有鲁棒性。在输入信号源数量正确的情况下，该算法可以正确估计到达方向。

释放(rootwsfangle);rootwsfangle。NumSignalsSource =“属性”；rootwsfangle。NumSignals = 4;Ang = rootwsangle(信号)

和=1×440.0016 -22.9919 12.0693 0.0737

然而，ESPRIT、root-MUSIC和MUSIC不能估计正确的到达方向，即使我们指定了源的数量并使用了统一的实现。

释放(rootmusicangle);rootmusicangle。NumSignalsSource =“属性”；rootmusicangle。NumSignals = 4;rootmusicangle。ForwardBackwardAveraging = true;Ang = rootmusicangle(信号)

和=1×440.0077 -22.8313 4.4976 -11.9038

可以应用空间平滑来估计相关信号的DOAs。然而，使用空间平滑减小了阵列的有效孔径。因此，由于子数组比原始数组小，估计量的方差增加。

释放(rootmusicangle);Nr = 2;%多路径反射次数rootmusicangle。SpatialSmoothing = Nr

Rootmusicangle =相控。带有属性的RootMUSICEstimator: SensorArray: [1x1相控。ULA] PropagationSpeed: 299792458 OperatingFrequency: 300000000 NumSignalsSource: 'Property' NumSignals: 4 ForwardBackwardAveraging: true SpatialSmoothing: 2

Ang = rootmusicangle(信号)

和=1×440.0010 -22.9959 12.1376 0.1843

DOA算法的比较

总之，ESPRIT、MUSIC、root-MUSIC和root-WSF是重要的DOA算法，它们为ula提供了良好的性能和合理的计算复杂度。酉ESPRIT、酉根音乐和波束空间酉ESPRIT提供了显著降低估计器计算成本的方法，同时还提高了它们的性能。根wsf在相关源的上下文中特别有吸引力，因为与其他方法相反，当源的数量已知时，它不需要空间平滑来正确估计doa。