加载并可视化一个由频率变化明显的正弦波组成的非平稳连续信号。手提钻的振动和烟花的声音是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t =(0:长度(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

要创建希尔伯特频谱图，需要信号的本征模态函数(IMFs)。进行经验模态分解，计算信号的IMFs和残差。由于信号不平滑，请指定'pchip'作为插值方法。

[imf,residual,info] = emd(X，“插值”，“pchip”）;

命令窗口中生成的表格显示了每个生成的IMF的筛分迭代次数、相对公差和筛分停止准则。此信息也包含在信息．控件可以隐藏表“显示”,0名称值对。

方法创建希尔伯特谱图国际货币基金组织用经验模态分解得到的分量。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)

频率与时间图是一个稀疏图，带有一个垂直色条，表示IMF中每个点的瞬时能量。该图表示从原始混合信号分解出的各分量的瞬时频谱。图中出现了3个在1秒内频率变化明显的imf。

这个三角恒等式对同一个物理信号有两种不同的看法:

$\frac{5}{2}\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}+\frac{1}{4}（\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{f}}_1+{\mathit{f}}_2）t+\mathrm{cos2}\pi （{\mathit{f}}_1-{\mathit{f}}_2）t）＝（2+{\mathrm{因为}}^2\pi {\mathit{f}}_2\mathit{t}）\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}$．

生成两个正弦信号，年代而且z，以致于年代是三个正弦波的和吗z是一种振幅经过调制的单正弦波。通过计算两个信号之差的无穷范数来验证两个信号是否相等。

T = 0:1e-3:10;= 2* *100;= 2* *20;s = 0.25 * cos ((omega1-omega2) * t) + 2.5 * cos(ω* t) + 0.25 * cos((ω+₂)* t);Z = (2+cos(2/2*t).^2) *cos(t);规范(s-z正)

Ans = 3.2729e-13

绘制正弦曲线，选择从2秒开始的1秒间隔。

Plot (t，[s' z']) xlim([2 3]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (“信号”）

获得信号的频谱图。频谱图显示了三个不同的正弦分量。傅里叶分析认为信号是正弦波的叠加。

pspectrum(年代,1000,的谱图，“TimeResolution”4)

使用emd计算信号和附加诊断信息的本征模态函数(IMFs)。默认情况下，该函数输出一个表，表示每个IMF的筛选迭代次数、相对公差和筛选停止条件。经验模态分解将信号视为z．

[imf，~，info] = emd(s);

零点交叉和局部极值的数量最多相差一个。这满足了信号是IMF的必要条件。

信息。NumZerocrossing - info.NumExtrema

Ans = 1

绘制IMF并选择从2秒开始的0.5秒间隔。IMF是AM信号，因为emd将信号视为振幅调制。

Plot (t,imf) xlim([2 2.5]) xlabel(“时间(s)”) ylabel (国际货币基金组织的）

模拟损坏轴承发出的振动信号。进行经验模态分解，可视化信号的IMFs，寻找缺陷。

节径为12厘米的轴承有8个滚动元件。每个滚动元件直径为2厘米。外部赛车保持静止，内部赛车以每秒25圈的速度行驶。加速度计对10千赫的轴承振动进行采样。

Fs = 10000;F0 = 25;N = 8;D = 0.02;P = 0.12;

来自健康轴承的振动信号包括几个阶的驱动频率。

T = 0:1/fs:10-1/fs;yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 *(1 2 3 4 5]。* t) / 5;

在测量过程的中途，在轴承振动中激发共振。

yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;

共振在轴承的外圈引入缺陷，导致渐进磨损。该缺陷引起一系列冲击，这些冲击在轴承的球通过频率外圈(BPFO)处重复出现:

在哪里 $$f_0$$是驾驶速度， $$n$$是滚动元件的个数， $$d$$为滚动元件的直径， $$p$$是轴承的节径，和 $$\theta$$为轴承接触角。假设接触角为15°，计算BPFO。

Ca = 15;Bpfo = n*f0/2*(1-d/p*cosd(ca));

使用pulstran函数将冲击建模为5毫秒正弦周期序列。每个3千赫正弦波由一个平顶窗口打开。使用幂律在轴承振动信号中引入渐进磨损。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1/fs:5e-3-1/fs;wImpact = flattopwin(length(tImpact))'/10;xImpact = sin(2*pi*fImpact*tImpact).*wImpact;Tx = 0:1/bpfo:t(end);Tx = [Tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran(t,tx'，xImpact,fs)/5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

通过将冲击添加到健康信号中，生成BPFO振动信号。绘制信号并选择从5.0秒开始的0.3秒间隔。

yBPFO = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;yMin = -0.6;yMax = 0.6;yBPFO情节(t)在[limLeft,limRight] = meshgrid([xLimLeft xLimRight]，[yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)举行从

放大所选间隔，以可视化冲击的效果。

xlim ([xLimLeft xLimRight])

在信号中加入高斯白噪声。指定的噪声方差 $$1/150^2$$．

Rn = 150;yGood = yHealthy + randn(size(yHealthy))/rn;yBad = yBPFO + randn(size(yHealthy))/rn;plot(t,yGood,t,yBad) xlim([xLimLeft xLimRight])“健康”，“受损”）

使用emd对健康轴承信号进行经验模态分解。计算前五个本征模态函数(IMFs)。使用“显示”名称-值对显示每个IMF的筛选迭代次数、相对公差和筛选停止准则的表。

imfGood = emd(yGood，“MaxNumIMF”5,“显示”1);

Current IMF | #Sift Iter |相对Tol | Stop Criterion Hit 1 | 3 | 0.017132 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为提取了最大数量的本构模函数。

使用emd没有输出参数来显示前三种模式和残差。

emd (yGood“MaxNumIMF”5)

计算和可视化的缺陷轴承信号的IMFs。第一种经验模式揭示了高频冲击。这种高频模式的能量随着磨损的进行而增加。第三种模式表示振动信号中的共振。

imfBad = emd(yBad，“MaxNumIMF”5,“显示”1);

Current IMF | #Sift Iter |相对Tol | Stop Criterion Hit 1 | 2 | 0.041274 | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止，因为提取了最大数量的本构模函数。

emd (yBad“MaxNumIMF”5)

分析的下一步是计算提取的imf的希尔伯特谱。有关详细信息，请参见计算振动信号的希尔伯特谱的例子。

加载并可视化一个由频率变化明显的正弦波组成的非平稳连续信号。手提钻的振动和烟花的声音是非平稳连续信号的例子。信号以一定的速率采样fs．

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”，“X”，“fs”) t =(0:长度(X)-1)/fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”）

混合信号包含不同振幅和频率值的正弦波。

进行经验模态分解，绘制信号的本征模态函数和残差。由于信号不平滑，请指定'pchip'作为插值方法。

emd (X,“插值”，“pchip”，“显示”，1)

当前的国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.026352 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.0039573 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 1 | 0.024838 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 2 | 0.05929 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.11317 | SiftMaxRelativeTolerance 6 | 2 | 0.12599 | SiftMaxRelativeTolerance 7 | 2 | 0.13802 | SiftMaxRelativeTolerance 8 | 3 | 0.15937 | SiftMaxRelativeTolerance 9 | 2 | 0.15923 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止因为的数量剩余信号中的extrema小于MaxNumExtrema值。

emd生成与原始信号、前3个IMFs和残差的交互图。命令窗口中生成的表格显示了每个生成的IMF的筛分迭代次数、相对公差和筛分停止准则。控件可以隐藏表格“显示”或将其指定为0．

右键单击图中的空白区域以打开国际货币基金组织的选择器窗口。使用国际货币基金组织的选择器来选择性地查看生成的IMFs、原始信号和残差。

在列表中选择需要显示的imf。选择是否在图上显示原始信号和残差。

所选的imf现在显示在图上。

使用图来可视化从原始信号分解出的各个分量以及残差。中所选择的IMFs，其残差不会因IMFs的总数而改变国际货币基金组织的选择器窗口。