广义线性模型Mixed-Effects - MATLAB和Simulink MathWorks印度金宝appgydF4y2Ba

广义线性Mixed-Effects模型gydF4y2Ba

广义线性Mixed-Effects模型是什么?gydF4y2Ba

广义线性mixed-effects (GLME)模型描述一个响应变量之间的关系和独立变量使用不同的系数,以此对一个或多个分组变量,数据与响应变量分布正常。你能想到的GLME模型的扩展gydF4y2Ba广义线性模型gydF4y2Ba(GLM)数据收集和总结。或者,你可以把GLME模型的泛化gydF4y2Ba线性mixed-effects模型gydF4y2Ba(LME)数据的响应变量不是正态分布。gydF4y2Ba

mixed-effects模型由固定后果和随机项。固定后果条件通常是传统的线性回归模型的一部分。随机条件与个人相关实验单位随机来自人口,和帐户组之间的差异可能会影响响应。随机效应的先验分布,而不固定的影响。gydF4y2Ba

GLME模型方程gydF4y2Ba

广义线性mixed-effects模型的标准形式gydF4y2Ba

$\begin{matrix} {ygydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba} |gydF4y2Ba bgydF4y2Ba \end{matrix} \simgydF4y2Ba DgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba tgydF4y2Ba rgydF4y2Ba (gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba},gydF4y2Ba \frac{{σgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba}}{{wgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba}})gydF4y2Ba$

$ggydF4y2Ba (gydF4y2Ba μgydF4y2Ba)gydF4y2Ba =gydF4y2Ba XgydF4y2Ba βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba bgydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba,gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2Ba

ygydF4y2Ba是一个gydF4y2BangydF4y2Ba1响应向量,gydF4y2BaygydF4y2Ba_我gydF4y2Ba是它的gydF4y2Ba我gydF4y2Bath元素。gydF4y2Ba
bgydF4y2Ba是随机向量。gydF4y2Ba
分配gydF4y2Ba是一个指定的条件分布的gydF4y2BaygydF4y2Ba鉴于gydF4y2BabgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
μgydF4y2Ba的条件是gydF4y2BaygydF4y2Ba鉴于gydF4y2BabgydF4y2Ba,gydF4y2BaμgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba是它的gydF4y2Ba我gydF4y2Bath元素。gydF4y2Ba
σgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba是色散参数。gydF4y2Ba
wgydF4y2Ba是有效的观测权向量,gydF4y2BawgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba是观察的重量吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
- 二项分布,有效观察体重等于指定使用之前的重量gydF4y2Ba“重量”gydF4y2Ba名称-值对的论点gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba,乘以二项使用指定大小gydF4y2Ba“BinomialSize”gydF4y2Ba名称-值对的论点。gydF4y2Ba
- 对于所有其他分布,有效观察体重等于指定使用之前的重量gydF4y2Ba“重量”gydF4y2Ba名称-值对的论点gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba。gydF4y2Ba
ggydF4y2Ba(gydF4y2BaμgydF4y2Ba)gydF4y2Ba是一个链接函数,定义了平均响应之间的关系gydF4y2BaμgydF4y2Ba和预测的线性组合。gydF4y2Ba
XgydF4y2Ba是一个gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2BapgydF4y2Ba固定后果设计矩阵。gydF4y2Ba
βgydF4y2Ba是一个gydF4y2BapgydF4y2Ba1固定后果向量。gydF4y2Ba
ZgydF4y2Ba是一个gydF4y2BangydF4y2Ba——- - - - - -gydF4y2Ba问gydF4y2Ba随机设计矩阵。gydF4y2Ba
bgydF4y2Ba是一个gydF4y2Ba问gydF4y2Ba1随机向量。gydF4y2Ba
δgydF4y2Ba是一个偏移向量模型。gydF4y2Ba

为平均响应模型gydF4y2BaμgydF4y2Ba是gydF4y2Ba

$μgydF4y2Ba =gydF4y2Ba {ggydF4y2Ba}^{-gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba} (gydF4y2Ba ηgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2BaggydF4y2Ba^1gydF4y2Ba是反向链接的函数gydF4y2BaggydF4y2Ba(gydF4y2BaμgydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba ${\overset{^gydF4y2Ba}{ηgydF4y2Ba}}_{米gydF4y2Ba EgydF4y2Ba}$ 是固定和随机效应的线性预测的广义线性mixed-effects模型gydF4y2Ba

$ηgydF4y2Ba =gydF4y2Ba XgydF4y2Ba βgydF4y2Ba +gydF4y2Ba ZgydF4y2Ba bgydF4y2Ba +gydF4y2Ba δgydF4y2Ba 。gydF4y2Ba$

GLME模型参数化gydF4y2BaβgydF4y2Ba,gydF4y2BaθgydF4y2Ba,gydF4y2BaσgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

广义线性mixed-effects模型的假设是:gydF4y2Ba

随机效应向量gydF4y2BabgydF4y2Ba有先验分布:gydF4y2Ba

$bgydF4y2Ba |gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba},gydF4y2Ba θgydF4y2Ba \simgydF4y2Ba NgydF4y2Ba (gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba,gydF4y2Ba {σgydF4y2Ba}^{2gydF4y2Ba} DgydF4y2Ba (gydF4y2Ba θgydF4y2Ba)gydF4y2Ba)gydF4y2Ba,gydF4y2Ba$

在哪里gydF4y2BaσgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba是色散参数,gydF4y2BaDgydF4y2Ba是一个对称半正定矩阵参数化的无约束参数向量gydF4y2BaθgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
观察结果gydF4y2BaygydF4y2Ba_我gydF4y2Ba是条件独立的给gydF4y2BabgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

准备数据模型拟合gydF4y2Ba

适合GLME模型数据,使用gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba。格式输入数据使用gydF4y2Ba表gydF4y2Ba数据类型。表的每一行代表一个观察,每一列代表一个预测变量。有关创建和使用的更多信息gydF4y2Ba表gydF4y2Ba,请参阅gydF4y2Ba创建表,并将数据分配给他们gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

输入数据可以包括连续和分组变量。gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba假设预测使用以下数据类型分类:gydF4y2Ba

逻辑gydF4y2Ba
分类gydF4y2Ba
向量或字符数组gydF4y2Ba
字符串数组gydF4y2Ba
单元阵列的特征向量gydF4y2Ba

如果输入数据表包含任何gydF4y2Ba南gydF4y2Ba值,然后gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba不包括从适合整个行数据。排除额外的行数据,您可以使用gydF4y2Ba“排除”gydF4y2Ba名称-值对的观点gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba当拟合模型。gydF4y2Ba

选择一个分布类型的模型gydF4y2Ba

GLME模型时使用的响应数据不服从正态分布。因此,当拟合模型使用gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba,您必须指定响应分布类型使用gydF4y2Ba“分布”gydF4y2Ba名称-值对的论点。通常,响应数据的类型显示适当的分布类型的模型。gydF4y2Ba

类型的响应数据gydF4y2Ba	建议响应分布类型gydF4y2Ba
任意的实数gydF4y2Ba	`“正常”gydF4y2Ba`
任何正数gydF4y2Ba	`“伽马”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“InverseGaussian”gydF4y2Ba`
任何一个非负整数gydF4y2Ba	`“泊松”gydF4y2Ba`
整数从0到gydF4y2BangydF4y2Ba,在那里gydF4y2BangydF4y2Ba是一个固定的积极价值gydF4y2Ba	`“二”gydF4y2Ba`

选择一个链接函数模型gydF4y2Ba

GLME模型使用一个链接功能,gydF4y2BaggydF4y2Ba地图平均响应之间的关系,预测因子的线性组合。默认情况下,gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba使用一个预定义的、普遍接受的链接函数根据指定的分布响应数据,如下表所示。不过,您可以指定一个不同的链接功能从预定义的功能列表中,或定义自己的使用gydF4y2Ba“链接”gydF4y2Ba名称-值对的观点gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba。gydF4y2Ba

价值gydF4y2Ba	描述gydF4y2Ba
`“comploglog”gydF4y2Ba`	`g(μ)=日志(日志(1μ))gydF4y2Ba`
`“身份”gydF4y2Ba`	`μg(μ)=gydF4y2Ba` 标准正态分布的联系。gydF4y2Ba
`“日志”gydF4y2Ba`	`g(μ)=日志(亩)gydF4y2Ba` 泊松分布的规范的链接。gydF4y2Ba
`分对数的gydF4y2Ba`	`日志(μ/ g(μ)=(1μ))gydF4y2Ba` 二项分布的规范的链接。gydF4y2Ba
`“重对数”gydF4y2Ba`	`g(μ)=日志(日志(μ))gydF4y2Ba`
`“probit”gydF4y2Ba`	`g(μ)= norminv(亩)gydF4y2Ba`
`“互惠”gydF4y2Ba`	`μg(μ)=。^ (1)gydF4y2Ba`
标量值gydF4y2Ba`PgydF4y2Ba`	`μg(μ)=。^ PgydF4y2Ba`
结构gydF4y2Ba`年代gydF4y2Ba`	一个结构,其中包含四个字段的值函数处理:gydF4y2Ba `S.LinkgydF4y2Ba`——链接功能gydF4y2Ba `S.DerivativegydF4y2Ba`——导数gydF4y2Ba `S.SecondDerivativegydF4y2Ba`——二阶导数gydF4y2Ba `S.InversegydF4y2Ba`逆的链接gydF4y2Ba 如果gydF4y2Ba`“FitMethod”gydF4y2Ba`是gydF4y2Ba`“MPL”gydF4y2Ba`或gydF4y2Ba`“REMPL”gydF4y2Ba`,或者如果gydF4y2Ba`年代gydF4y2Ba`为指定的分布代表了一个规范的链接,你可以省略的规范gydF4y2Ba`S.SecondDerivativegydF4y2Ba`。gydF4y2Ba

当数据拟合模型,gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba在默认情况下使用规范的链接功能。gydF4y2Ba

分布gydF4y2Ba	默认链接功能gydF4y2Ba
`“正常”gydF4y2Ba`	`“身份”gydF4y2Ba`
`“二”gydF4y2Ba`	`分对数的gydF4y2Ba`
`“泊松”gydF4y2Ba`	`“日志”gydF4y2Ba`
`“伽马”gydF4y2Ba`	`1gydF4y2Ba`
`“InverseGaussian”gydF4y2Ba`	`2gydF4y2Ba`

链接功能gydF4y2Ba“comploglog”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“重对数”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“probit”gydF4y2Ba主要用于二项式模型。gydF4y2Ba

指定模型公式gydF4y2Ba

模型规范gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba使用威尔金森符号,它是一个特征向量或字符串标量的形式gydF4y2Ba“y ~条款”gydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaygydF4y2Ba响应变量名,gydF4y2Ba条款gydF4y2Ba写在下面的符号。gydF4y2Ba

威尔金森符号gydF4y2Ba	因素标准符号gydF4y2Ba
`1gydF4y2Ba`	常数(拦截)gydF4y2Ba
`X ^ kgydF4y2Ba`,在那里gydF4y2Ba`kgydF4y2Ba`是一个正整数gydF4y2Ba	`XgydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`XgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba`、……gydF4y2Ba`XgydF4y2Ba^kgydF4y2Ba`
`X1 + X2gydF4y2Ba`	`X1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`
`X1 * X2gydF4y2Ba`	`X1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X1。* X2(ele米ent-wise multiplication of X1 and X2)`
`X1, X2gydF4y2Ba`	`X1。* X2gydF4y2Ba`只有gydF4y2Ba
`- - - - - - X2gydF4y2Ba`	不包括gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`
`X1 * X2 + X3gydF4y2Ba`	`X1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X3gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X1 * X2gydF4y2Ba`
`X1 + X2 + X3 + X1, X2gydF4y2Ba`	`X1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X3gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X1 * X2gydF4y2Ba`
`X1 * X2 * X3 - X1, X2, X3gydF4y2Ba`	`X1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X3gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X1 * X2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X1 * X3gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2 * X3gydF4y2Ba`
`X1 * (X2 + X3)gydF4y2Ba`	`X1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X3gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X1 * X2gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X1 * X3gydF4y2Ba`

公式包括一个常数(拦截)默认项。排除一个常数项的模型,包括gydF4y2Ba1gydF4y2Ba的公式。gydF4y2Ba

广义线性mixed-effects模型、公式规范的形式gydF4y2Ba“y ~固定+ (random1 | grouping1) +…+ (randomR | groupingR) 'gydF4y2Ba,在那里gydF4y2Ba固定gydF4y2Ba和gydF4y2Ba随机gydF4y2Ba分别包含固定后果和随机项。gydF4y2Ba

假设输入数据表包含以下:gydF4y2Ba

一个响应变量,gydF4y2BaygydF4y2Ba
预测变量,gydF4y2BaX1gydF4y2Ba,gydF4y2BaX2gydF4y2Ba、……gydF4y2BaXJgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaJgydF4y2Ba是预测变量的总数(包括连续和分组变量)。gydF4y2Ba
分组变量,gydF4y2Bag1gydF4y2Ba,gydF4y2Bag2gydF4y2Ba、……gydF4y2BagRgydF4y2Ba,在那里gydF4y2BaRgydF4y2Ba是分组变量的数量。gydF4y2Ba

分组变量gydF4y2BaXJgydF4y2Ba和gydF4y2BagRgydF4y2Ba可以分类、逻辑、字符数组,字符串数组,或细胞阵列的特征向量。gydF4y2Ba

然后,在一个公式的形式gydF4y2Ba“y ~固定+ (random1 | g1) +…+ (randomR | gR) 'gydF4y2Ba,这个术语gydF4y2Ba固定gydF4y2Ba对应于一个固定后果设计矩阵的规范gydF4y2BaXgydF4y2Ba,gydF4y2Barandom1gydF4y2Ba是一个随机设计矩阵的规范gydF4y2BaZ1gydF4y2Ba相应的分组变量gydF4y2Bag1gydF4y2Ba和类似的gydF4y2BarandomRgydF4y2Ba是一个随机设计矩阵的规范gydF4y2BaZRgydF4y2Ba相应的分组变量gydF4y2BagRgydF4y2Ba。你可以表达gydF4y2Ba固定gydF4y2Ba和gydF4y2Ba随机gydF4y2Ba术语使用威尔金森符号如下。gydF4y2Ba

公式gydF4y2Ba	描述gydF4y2Ba
`“y ~ X1 + X2”gydF4y2Ba`	固定的拦截效果,gydF4y2Ba`X1gydF4y2Ba`,gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`。这个公式是等价的gydF4y2Ba`“y ~ 1 + X1 + X2”gydF4y2Ba`。gydF4y2Ba
`“y ~ 1 + X1 + X2”gydF4y2Ba`	没有拦截,固定效果gydF4y2Ba`X1gydF4y2Ba`和gydF4y2Ba`X2gydF4y2Ba`。包括隐式截距项是镇压gydF4y2Ba`1gydF4y2Ba`。gydF4y2Ba
`“y ~ 1 + (1 \| g1) 'gydF4y2Ba`	拦截的固定效果,加上一个随机效应的截距为每个级别的分组变量gydF4y2Ba`g1gydF4y2Ba`。gydF4y2Ba
`“y ~ X1 + (1 \| g1) 'gydF4y2Ba`	随机拦截模型与一个固定的斜率。gydF4y2Ba
`“y ~ X1 + (X1 \| g1) 'gydF4y2Ba`	随机截距和斜率,它们之间可能的相关性。这个公式是等价的gydF4y2Ba`“y ~ 1 + X1 + (1 + X1 \| g1) 'gydF4y2Ba`。gydF4y2Ba
`“y ~ X1 + (1 \| g1) + (1 + X1 \| g1) 'gydF4y2Ba`	独立随机截距和斜率。gydF4y2Ba
`“y ~ 1 + (1 \| g1) + (1 \| g2) + (1 \| g1, g2) 'gydF4y2Ba`	随机拦截模型与独立的主要影响gydF4y2Ba`g1gydF4y2Ba`和gydF4y2Ba`g2gydF4y2Ba`,再加上一个独立的相互影响。gydF4y2Ba

例如,示例数据gydF4y2Ba生产商gydF4y2Ba包含模拟数据从一个制造公司,在全世界50个工厂的运营。每个工厂运行批处理过程创建一个成品。公司想要减少缺陷的数量在每一批,所以发明了一种新的制造过程。为了测试新流程的有效性,公司随机选择20的工厂参加一个实验:十个工厂实施新的流程,而其他十继续运行旧的流程。在每一个20家工厂,公司跑五个批次(100批次),并记录数据处理时间(gydF4y2Batime_devgydF4y2Ba)、温度(gydF4y2Batemp_devgydF4y2Ba),缺陷的数量(gydF4y2Ba缺陷gydF4y2Ba),一个分类变量表示的原材料供应商(gydF4y2Ba供应商gydF4y2Ba对每一批)。gydF4y2Ba

确定新进程(由预测变量gydF4y2BanewprocessgydF4y2Ba)显著减少缺陷的数量,适合GLME模型使用gydF4y2BanewprocessgydF4y2Ba,gydF4y2Batime_devgydF4y2Ba,gydF4y2Batemp_devgydF4y2Ba,gydF4y2Ba供应商gydF4y2Ba固定后果预测。包括一个随机拦截分组gydF4y2Ba工厂gydF4y2Ba,考虑到质量差异,可能存在由于factory-specific变化。响应变量gydF4y2Ba缺陷gydF4y2Ba泊松分布。gydF4y2Ba

缺陷的数量可以使用泊松分布建模gydF4y2Ba

$dgydF4y2Ba egydF4y2Ba fgydF4y2Ba egydF4y2Ba cgydF4y2Ba tgydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} ~gydF4y2Ba PgydF4y2Ba ogydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ogydF4y2Ba ngydF4y2Ba (gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba$

这对应于广义线性mixed-effects模型gydF4y2Ba

$\begin{array}{l} 日志gydF4y2Ba (gydF4y2Ba {μgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba})gydF4y2Ba =gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}_{0gydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}_{1gydF4y2Ba} ngydF4y2Ba egydF4y2Ba wgydF4y2Ba pgydF4y2Ba rgydF4y2Ba ogydF4y2Ba cgydF4y2Ba egydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba {年代gydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}_{2gydF4y2Ba} tgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba egydF4y2Ba_gydF4y2Ba dgydF4y2Ba egydF4y2Ba {vgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} \\ +gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}_{3gydF4y2Ba} tgydF4y2Ba egydF4y2Ba 米gydF4y2Ba pgydF4y2Ba_gydF4y2Ba dgydF4y2Ba egydF4y2Ba {vgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}_{4gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba ugydF4y2Ba pgydF4y2Ba pgydF4y2Ba lgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba egydF4y2Ba rgydF4y2Ba_gydF4y2Ba {CgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {βgydF4y2Ba}_{5gydF4y2Ba} 年代gydF4y2Ba ugydF4y2Ba pgydF4y2Ba pgydF4y2Ba lgydF4y2Ba 我gydF4y2Ba egydF4y2Ba rgydF4y2Ba_gydF4y2Ba {BgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba jgydF4y2Ba} +gydF4y2Ba {bgydF4y2Ba}_{我gydF4y2Ba},gydF4y2Ba \end{array}$

在哪里gydF4y2Ba

缺陷gydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba是缺陷的数量在批量生产的工厂吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba= 1,2,…,20gydF4y2Ba在批处理)gydF4y2BajgydF4y2Ba(gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1,2,…,5gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba
μgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba缺陷对应的平均数量是工厂吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba在批处理gydF4y2BajgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
supplier_CgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba和gydF4y2Basupplier_BgydF4y2Ba_ijgydF4y2Ba虚拟变量,指示是否公司吗gydF4y2BaCgydF4y2Ba或gydF4y2BaBgydF4y2Ba分别提供工厂生产的批处理过程的化学物质gydF4y2Ba我gydF4y2Ba在批处理gydF4y2BajgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
bgydF4y2Ba_我gydF4y2Ba~ N (0,gydF4y2BaσgydF4y2Ba_bgydF4y2Ba^2gydF4y2Ba)gydF4y2Ba是一个随机拦截每个工厂吗gydF4y2Ba我gydF4y2Ba占factory-specific质量的变化。gydF4y2Ba

使用威尔金森符号,指定模型为:gydF4y2Ba

的缺陷~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev +供应商+(1 |工厂)'gydF4y2Ba

泊松分布的响应变量,当拟合模型使用gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba,指定gydF4y2Ba“分布”gydF4y2Ba名称-值对的论点是gydF4y2Ba“泊松”gydF4y2Ba。默认情况下,gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba使用一个日志链接函数响应变量的泊松分布。gydF4y2Ba

显示模型gydF4y2Ba

拟合函数的输出gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba广义线性mixed-effects模型提供了信息。gydF4y2Ba

使用gydF4y2Ba生产商gydF4y2Ba生产试验数据,适合使用模型gydF4y2BanewprocessgydF4y2Ba,gydF4y2Batime_devgydF4y2Ba,gydF4y2Batemp_devgydF4y2Ba,gydF4y2Ba供应商gydF4y2Ba固定后果预测。指定响应泊松分布,链接函数作为日志,拉普拉斯和合适的方法。gydF4y2Ba

负载gydF4y2Ba生产商gydF4y2Baglme = fitglme(生产商,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba的缺陷~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev +供应商+(1 |工厂)'gydF4y2Ba,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“分布”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“泊松”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“链接”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“日志”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“FitMethod”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“拉普拉斯”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“DummyVarCoding”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“影响”gydF4y2Ba)gydF4y2Ba

glme =广义线性mixed-effects模型适合毫升模型信息:观察100固定效应系数6 20协方差参数随机效应系数1泊松分布链接日志FitMethod拉普拉斯公式:缺陷~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev +供应商+(1 |工厂)模型适合统计:AIC BIC LogLikelihood异常固定效应系数416.35 434.58 -201.17 402.35 (95% CIs):名字估计SE tStat DF pValue(拦截)1.4689 0.15988 9.1875 94 9.8194 e15汽油newprocess -0.36766 0.17755 -2.0708 94 0.041122 time_dev -0.094521 0.82849 -0.11409 94 0.90941 temp_dev -0.28317 0.9617 -0.29444 94 0.76907 supplier_C -0.071868 0.078024 -0.9211 94 0.35936 supplier_B 0.071072 0.07739 0.91836 94 0.36078低上1.1515 1.7864 -0.72019 -0.015134 -1.7395 1.5505 -2.1926 1.6263 -0.22679 0.083051 -0.082588 0.22473随机效应方差参数:组:工厂(水平)20日Name1 Name2类型估计“(拦截)”“(拦截)的“性病”0.31381组:错误的名字估计sqrt(分散)1gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba模型信息gydF4y2Ba表显示观测样本数据的总数(100),固定和随机系数的数量(分别为6 - 20),和协方差参数的数量(1),它也表明,响应变量的gydF4y2Ba泊松gydF4y2Ba分布函数的链接gydF4y2Ba日志gydF4y2Ba和合适的方法gydF4y2Ba拉普拉斯gydF4y2Ba。gydF4y2Ba

公式gydF4y2Ba表明该模型规范使用威尔金森的符号。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba模型符合统计数据gydF4y2Ba表显示统计用来评估模型的拟合优度。这包括Akaike信息准则(gydF4y2Ba另类投资会议gydF4y2Ba),贝叶斯信息准则(gydF4y2BaBICgydF4y2Ba(可能性)值,日志gydF4y2BaLogLikelihoodgydF4y2Ba)和异常(gydF4y2Ba异常gydF4y2Ba)的值。gydF4y2Ba

的gydF4y2Ba固定效应系数gydF4y2Ba表显示,gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba返回的95%置信区间。每个固定后果预测它包含一行,每一列包含统计相应的预测。第1列(gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba)包含每个固定后果系数的名称,第二列(gydF4y2Ba估计gydF4y2Ba)包含它的估计价值,第三列(gydF4y2BaSEgydF4y2Ba)包含的标准误差系数。列4 (gydF4y2BatStatgydF4y2Ba)包含gydF4y2BatgydF4y2Ba统计假设检验,系数等于0。列5 (gydF4y2BaDFgydF4y2Ba6()和列gydF4y2BapValuegydF4y2Ba)包含的自由度和gydF4y2BapgydF4y2Ba对应的值gydF4y2BatgydF4y2Ba分别统计。最后两列(gydF4y2Ba较低的gydF4y2Ba和gydF4y2Ba上gydF4y2Ba)显示较低和上限分别为每个固定后果系数的95%置信区间。gydF4y2Ba

随机效应方差参数gydF4y2Ba为每个分组变量(在这里,显示一个表gydF4y2Ba工厂gydF4y2Ba),包括水平(20)的总数,和协方差参数的类型和估计。在这里,gydF4y2Ba性病gydF4y2Ba表明gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba回报率的标准差与工厂相关的随机效应预测,估计有0.31381的价值。它还显示一个表包含错误的参数类型(这里,的平方根色散参数),及其估计的值为1。gydF4y2Ba

标准显示生成的gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba不提供随机参数的置信区间。计算和显示这些值,使用gydF4y2BacovarianceParametersgydF4y2Ba。gydF4y2Ba

工作与模型gydF4y2Ba

在您创建一个GLME模型使用gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba,您可以使用额外的功能模型。gydF4y2Ba

检查和测试系数和置信区间gydF4y2Ba

提取固定和随机系数的估计,协方差参数,设计矩阵,及相关数据:gydF4y2Ba

fixedEffectsgydF4y2Ba提取固定后果估计系数和相关统计数据拟合模型。相关的统计数据包括标准错误;的gydF4y2BatgydF4y2Ba统计、自由度和gydF4y2BapgydF4y2Ba每个参数假设检验的值是否等于0;和置信区间。gydF4y2Ba
randomEffectsgydF4y2Ba提取估计随机系数从安装GLME模型和相关的统计数据。相关的统计数据包括经验贝叶斯估计每个随机效应的预测(EBP),有条件的均方误差的平方根的预测(CMSEP)协方差参数和响应;的gydF4y2BatgydF4y2Ba统计,估计自由度gydF4y2BapgydF4y2Ba价值的假设检验是否每个随机效应等于0;和置信区间。gydF4y2Ba
covarianceParametersgydF4y2Ba提取估计协方差参数从安装GLME模型和相关的统计数据。相关的统计数据包括估计的协方差参数,和置信区间。gydF4y2Ba
designMatrixgydF4y2Ba提取固定和随机设计矩阵,或者指定的子集,从安装GLME模型。gydF4y2Ba

进行定制的假设测试的意义固定和随机系数,并计算定制置信区间:gydF4y2Ba

方差分析gydF4y2Ba执行一个边际gydF4y2BaFgydF4y2Ba以及(假设检验)以固定后果的条件,来确定系数代表固定后果方面都等于0。您可以使用gydF4y2Ba方差分析gydF4y2Ba测试的组合意义分类预测的系数。gydF4y2Ba
coefCIgydF4y2Ba计算置信区间从GLME安装固定和随机参数模型。默认情况下,gydF4y2BafitglmegydF4y2Ba计算95%置信区间。使用gydF4y2BacoefCIgydF4y2Ba计算边界在不同置信水平。gydF4y2Ba
coefTestgydF4y2Ba执行自定义假设测试固定后果或随机向量的广义线性mixed-effects模型。例如,您可以指定对比矩阵。gydF4y2Ba

生成新的响应值和改装模型gydF4y2Ba

产生新响应值,包括安装、预测,和随机响应,根据安装GLME模型:gydF4y2Ba

安装gydF4y2Ba用最初的预测价值,计算拟合响应值和拟合模型的估计系数和参数值。gydF4y2Ba
预测gydF4y2Ba计算响应的预测条件或边际意味着使用原来的预测价值或新的预测价值,并估计系数和拟合模型的参数值。gydF4y2Ba
随机gydF4y2Ba生成随机响应的拟合模型。gydF4y2Ba
改装gydF4y2Ba创建一个新的安装GLME模型,基于原始模型和一个新的响应向量。gydF4y2Ba

检查和可视化残差gydF4y2Ba

提取和可视化的残差拟合GLME模型:gydF4y2Ba

残差gydF4y2Ba提取原始或培生残差拟合模型。您还可以指定是否计算条件或边际残差。gydF4y2Ba
plotResidualsgydF4y2Ba使用原始的创建情节或培生残差拟合模型,包括:gydF4y2Ba
- 残差的直方图gydF4y2Ba
- 残差的散点图和拟合值gydF4y2Ba
- 残差的散点图和滞后剩余工资gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

fitglmegydF4y2Ba|gydF4y2BaGeneralizedLinearMixedModelgydF4y2Ba