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多维标度

可视化数据的最重要目标之一是了解点之间的距离。通常，你可以用散点图来做这个。然而，对于一些分析，您所拥有的数据可能根本不是点的形式，而是案例、观察结果或主题之间的成对相似或不相似的形式。没有什么要点可以密谋。

即使您的数据是点的形式而不是成对的距离，这些数据的散点图也可能没有用处。对于某些类型的数据，测量两点有多近的相关方法可能不是它们的欧几里得距离。虽然原始数据的散点图可以很容易地比较欧几里得距离，但在比较其他类型的点间距离(例如城市街区距离)或更普遍的差异时，它们并不总是有用。此外，由于有大量变量，除非数据可以用少量维度表示，否则很难将距离可视化。某种降维通常是必要的。

多维缩放(MDS)是解决所有这些问题的一套方法。MDS允许您可视化不同距离或不同度量的点之间的距离，并可以在少量维度中生成数据的表示。MDS不需要原始数据，而只需要一个成对距离或不相似点的矩阵。

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