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计算最佳滑移量

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这个例子展示了如何执行滑移计算一个塞斯纳172 9.1下面的例子参考使用航空工具箱™软件。

最佳滑移计算提供值(速度和滑动角),减少阻力和最大升阻比(也被称为滑翔比)。

飞机规格

飞机参数声明如下。

W = 2400;%重量,磅力S = 174;%机翼参考地区,英国《金融时报》^ 2;一个= 7.38;%翼宽高比C_D0 = 0.037;%襟翼寄生阻力系数e = 0.72;%飞机效率的因素

条件

设置当前飞机的条件。银行角(φ)是零。

h = 4000;%的高度,英国《金融时报》φ= 0;%银行角度,度

使用高度转换成米convlength。下一步需要值的计算大气公制单位。

h_m = convlength (h,“金融时报”,“米”);

计算基于高度的大气参数使用atmoscoesa:

(T, P,ρ)= atmoscoesa (h_m,“警告”);

单位使用密度指标转换成英语convdensity:

ρ= convdensity(ρ,公斤/ m ^ 3的,“鼻涕虫/英尺^ 3”);

最佳滑翔数据

最好的滑移速度计算使用以下方程。助教(真空速英尺每秒)是飞机的速度相对于周围的空气质量。

大概{$ $ TAS_ {bg} = \ \压裂{2 w}{\ρ年代}}\ * \ lbrack \压裂{1}{4 {C_ {d0}} ^ 2 + C_ {d0} \πe \ cos ^ 2{\φ}}\ rbrack ^ \压裂{1}{4}$ $

TAS_bg =√(2 * W) /(ρ* S))…* (1. / (4 * C_D0。^ 2 + C_D0。*π* e * * cos(φ)^ 2))^ (1/4);%的助教,fps

把速度从fps时使用convvel。KTAS节真空速。

KTAS_bg = convvel (TAS_bg,“米/秒”,“节”)”;

转换KTAS王者文化使用correctairspeed。王者文化(结校准空速)的速度修正仪器误差和位置误差。这个位置误差来自不准确在静态测量在不同飞行包线的压力。

KCAS_bg = correctairspeed (KTAS_bg P“助教”,“中科院”)”;

最佳滑翔角计算使用:

$ $ \罪{\ gamma_ {bg}} = - \√6{\压裂{4 c_ {d0}}{\πe \ cos ^ 2{\φ}+ 4 c_ {d0}}} $ $

这是飞行路径和地面之间的角度,提供最高的L / D比率。

gamma_bg_rad = asin (-√(4。* C_D0”)。/(π* e * * cos(φ)^ 2 + 4 * C_D0 ')));

使用滑动角的弧度转换为度convang:

gamma_bg = convang (gamma_bg_rad,rad的,“度”);

最好的滑移阻力计算使用:

$ $ D_{分钟}= D_ {bg} = \压裂{1}{2}\ρ(助教^ 2 _ {bg})年代(2 c_ {d0}) = - w \罪{\ gamma_ {bg}} $ $

D_bg = - w * sin (gamma_bg_rad);

最佳滑翔升力计算使用:

$ $ L_ {bg} = L_{马克斯}= W \ cos {\ gamma_ {bg}} = \√6 {W ^ 2 - d ^ 2 _ {bg}} $ $

L_bg = W * cos (gamma_bg_rad);

动压力计算使用dpressure:

一个= dpressure ([TAS_bg ' 0(大小(TAS_bg, 2), 2),ρ);

计算阻力和升力系数使用:

$ $ C_ {D_ {bg}} = \压裂{D_ {bg}} {{q} \酒吧年代}$ $

$ $ C_ {L_ {bg}} = \压裂{L_ {bg}} {{q} \酒吧年代}$ $

C_D_bg = D_bg. /(一个* S);C_L_bg = L_bg. /(一个* S);

总结最佳滑移值

这里有最好的滑移值:

$ $ KCAS_ {bg} = 71.9 \水平间距{1 pt}王者文化$ $

$ $ \ gamma_ {bg} = -5.38 \度$ $

$ $ C_ {D_ {bg}} = 0.074 $ $

$ $ C_ {L_ {bg}} = 0.7859 $ $

$ $ D_ {bg} = 224.9 \水平间距{1 pt}磅力$ $

$ $ L_ {bg} = 2389.4 \水平间距{1 pt}磅力$ $

验证

这些情节显示拖飞机的升阻比情节王者文化的函数。故事情节是用于验证最佳滑移的计算。

设置范围的空速和转换为王者文化使用convvel和correctairspeed:

助教= (70:200)';%真实空速,fpsKTAS = convvel(助教,“米/秒”,“节”)”;%真实空速,节王者文化= correctairspeed (KTAS P“助教”,“中科院”)”;%校正空速,节

计算新的空速使用动态压力dpressure:

一个= dpressure([助教0(大小(助教,1),2)),ρ);

寄生阻力计算使用:

$ $ D_p = \压裂{1}{2}\ρ年代C_ {d0}(助教^ 2)$ $

Dp =一个* s * C_D0;

诱导阻力计算使用:

$ $ D_i = \压裂{2 w ^ 2} {\ S \πρe} \压裂{1}{(助教^ 2)}$ $

Di = (W ^ 2 * 2) /(ρ* *π* e *) *(助教。^ 2);

计算总阻力使用:

$ $ D = D_p + D_i $ $

D = Dp + Di;

近似举起重量(假设小滑移角和小攻角)。在这个速度,假设

$ $ C_Lα= 2π\ \ $ $

和使用

$ $ C_ {L_ {bg}} $ $

从上面,攻角约为7度。添加飞行路线角(即最佳滑翔角)从上面显示了机身音高(姿态角θ)约为2度。

L = W;

情节L / D和王者文化

正如预期的那样,最大的L / D大约发生在最好的滑移速度计算。

h1 =图;情节(王者文化,l / D);标题(“L / D与王者文化”);包含(“王者文化”);ylabel (的L / D ');持有在情节(KCAS_bg L_bg / D_bg,“标记”,“o”,“MarkerFaceColor”,“黑”,…“MarkerEdgeColor”,“黑”,“颜色”,“白色”);持有从传奇(的L / D ',“L_ {bg} / D_ {bg}’,“位置”,“最佳”);注释(“textarrow”(0.49 - 0.49),(0.23 - 0.12),“字符串”,“KCAS_ {bg}’);

情节寄生虫、诱导和总阻力曲线

注意到最低总阻力(即D_bg)发生在大约相同的最佳滑翔速度计算。

h2 =图;情节(王者文化,Dp,王者文化,Di,王者文化,D);标题(寄生虫、诱导和总阻力曲线的);包含(“王者文化”);ylabel (“拖,磅力”);持有在情节(KCAS_bg D_bg,“标记”,“o”,“MarkerFaceColor”,“黑”,…“MarkerEdgeColor”,“黑”,“颜色”,“白色”);持有从传奇(“寄生虫,D_p”,“诱导,d1”,“总,D ',“D_ {bg}’,“位置”,“最佳”);注释(“textarrow”(0.49 - 0.49),(0.23 - 0.12),“字符串”,“KCAS_ {bg}’);

关闭(h1, h2);

参考

[1]洛瑞,j . T。,"Performance of Light Aircraft", AIAA(R) Education Series, Washington, DC, 1999.

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