华宇

创建单变量自回归综合移动平均(ARIMA)模型

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描述

的华宇函数返回一个华宇对象指定功能形式和存储ARIMA的参数值（p,D,问)<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">线性时间序列模型对于单变量响应过程yt。

华宇使您能够创建ARIMA模型，其中的变化：

  • 自回归（AR（p)、移动平均线(MA(问)),或ARMA (p,问)模型。

  • 一个包含乘法季节成分的模型(SARIMA(p,D,问)⨉(p<年代ub>年代,D<年代ub>年代,问<年代ub>年代)<年代ub>年代)。

  • 将含有外源协变量（ARIMAX）的线性回归的组件模型。

  • 复合条件均值和条件方差模型。例如，可以创建包含GARCH条件方差模型的ARMA条件均值模型（<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/garch.html">garch)。

的关键组成部分华宇对象是多项式度(例如AR多项式度)p以及积分的程度D），因为他们完全指定模型结构。除非你指定其值给出多项式度，所有其它参数，如系数和创新型分布参数，是未知的，难能可贵。

若要估计包含未知参数值的模型，请将模型和数据传递给<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.estimate.html">估计。为了估计有或完全指定工作华宇对象，把它传递给一个<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">目标函数。

或者，您可以：

  • 创建和使用工作华宇通过使用交互式地建模对象<年代tr在g class="app">计量经济学建模师。

  • 通过建立回归模型ARIMA误差模型扰动系列回归模型的序列相关性。有关详细信息，请参阅<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/regarima-class.html">regARIMA和<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/convert-between-armax-and-regarima-models.html" class="a">替代ARIMA模型表示。

创建

句法

Mdl = arima
Mdl = arima (p D q)
Mdl = arima(名称、值)

描述

例子

MDL=华宇创建仅包含一个未知的常数，均值为0的一系列独立同分布的高斯创新和一个未知的方差的ARIMA（0,0,0）模型。

例子

MDL= arima (<一个href="//www.tatmou.com/it/help/econ/#mw_e831d764-ddaa-4780-b31f-43323cec4014" class="intrnllnk">p,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/econ/#mw_e92d243b-fbae-4167-93af-9073f343c0f3" class="intrnllnk">D,<一个href="//www.tatmou.com/it/help/econ/#mw_5a7254cf-848d-423c-a729-edebdd66d000" class="intrnllnk">问)创建一个ARIMA（p,D,问通过）建模包含非季节性AR多项式滞后1p， 度D非季节积分多项式，从1到MA的非季节滞后多项式问。

这种简写语法提供了一种创建模型模板的简单方法，您可以在其中显式地指定非季节性多项式的度数。该模型模板适用于无约束参数估计。创建模型之后，可以进行更改<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产使用点符号的值。

例子

MDL= arima (<一个href="//www.tatmou.com/it/help/econ/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值)集<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">属性并使用名称 - 值对参数多项式滞后。在引号每个名字。例如，“ARLags”,[1 - 4],基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}指定的值-0.5和0.1对于滞后时间的非季节性AR多项式系数1和4， 分别。

这种longhand语法允许您创建更灵活的模型。华宇根据所设置的属性推断出所有多项式度数。因此，与多项式度数对应的属性值必须彼此一致。

输入参数

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简写语法为您提供了一种简单的方法来创建适合于无限制参数估计的非季节性ARIMA模型模板。例如，要创建一个包含未知系数和创新方差的ARMA(2,1)模型，输入:

Mdl = arima (0, 1);
为了估计期间强加参数值等式约束，或包括季节性成分，可设置适当的<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">财产使用点符号的值。

非季节自回归多项式次，指定为一个非负整数。

数据类型：双

非季节积分次数(非季节差分多项式的次数)，指定为非负整数。D设置属性<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">D。

数据类型：双

非季节移动平均多项式次数，指定为一个非负整数。

数据类型：双

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字是参数的名称和价值是对应的值。的名字必须出现在引号内。可以按任意顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

longhand语法使您能够创建季节性模型或其中部分或全部系数已知的模型。在评估期间,估计对任何已知参数施加相等约束。

例子:“ARLags”,[1 - 4],基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}指定非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − 0.5 l 1 + 0.1 l 4 。

与非季节AR多项式系数相关的滞后，具体为由“ARLags”和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是p。

基于“增大化现实”技术的{j}是滞后系数吗ARLags（j)。

例子:'ARLags'，[1〜4]指定非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − φ 1 l 1 − φ 4 l 4 。

数据类型：双

滞后与非季节性MA多项式系数相关联，指定为逗号分隔的一对组成的'MALags'和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是问。

马{j}是滞后系数吗MALags (j)。

例子:MALags, 1:3指定非季节性的MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 + θ 1 l 1 + θ 2 l 2 + θ 3. l 3. 。

数据类型：双

滞后时间与季节AR多项式系数相关，具体为由“SARLags”和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是p<年代ub>年代。

SAR {j}是滞后系数吗SARLags (j)。

指定SARLags为观测数据的周期性，而不是作为的倍数季节性财产。这个约定不符合标准的Box和Jenkins<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]符号，但它是用于将乘法季节更加灵活。

例子:'SARLags'，[4 8]指定季节AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 − Φ 4 l 4 − Φ 8 l 8 。

数据类型：双

滞后与季节性MA多项式系数相关联，指定为逗号分隔的一对组成的'SMALags'和一个唯一正整数的数字向量。最大滞后是问<年代ub>年代。

SMA {j}是滞后系数吗SMALags (j)。

指定SMALags为观测数据的周期性，而不是作为的倍数季节性财产。这个约定不符合标准的Box和Jenkins<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]符号，但它是用于将乘法季节更加灵活。

例子:'SMALags'，4指定季节的MA多项式<年代p一个n class="inlineequation"> 1 + Θ 4 l 4 。

数据类型：双

注意

多项式的次数是不可估计的。如果你没有指定一个多项式次，或者华宇不能从其他规范中推断出来，华宇模型中不包括多项式。

属性

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您可以在使用名称-值对参数语法创建模型对象时设置可写属性值，或者在使用点符号创建模型对象后设置可写属性值。例如，创建一个完全指定的ARMA（2,1）模型，输入：

Mdl = arima(“常数”,基于“增大化现实”技术,{0.3 - -0.15},“马”,0.2);Mdl.Variance = 1;

注意

  • 南值属性表示可估计的参数。数值属性表示模型估计过程中参数的等式约束。系数向量可以包含数值和南-valued元素。

  • 您可以指定多项式系数在任何方向向量，但华宇它们存储为行向量。

此属性是只读的。

化合物AR多项式度，指定为一个非负整数。

P并不一定符合标准箱和詹金斯符号<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]因为P捕获度非季节性和季节性AR多项式（属性基于“增大化现实”技术和SAR，分别），非季节性集成（财产D)，以及季节性(性质)季节性)。明确地,P=p+D+p<年代ub>年代+年代。P对于没有集成或季节性AR组件的模型，符合Box和Jenkins表示法。

P指定滞后观察次数需要初始化模型的AR部件。

数据类型：双

此属性是只读的。

复合多项式次数，指定为非负整数。

问并不一定符合标准箱和詹金斯符号<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">[1]因为问获取非季节性和季节性MA多项式的次数(属性)马和SMA分别)。明确地,问=问+问<年代ub>年代。问符合Box和Jenkins表示法，适用于没有季节性MA成分的模型。

问指定初始化模型的MA组件所需的滞后创新的数量。

数据类型：双

模型描述，指定为字符串标量或字符向量。华宇将该值存储为字符串标量。例如，默认值描述模型的参数形式“ARIMAX（1,1,1）模型（高斯分布）”。

例子:“模式1”

数据类型：串|烧焦

创新过程的条件概率分布，指定为字符串或结构数组。华宇将值存储为结构数组。

分布 字符串 结构数组
高斯 “高斯” 结构(“名字”,“高斯”)
学生们t “t” 结构(“名字”,“t”,景深,景深)

的“景深”字段指定t分布自由度参数。

  • 自由度> 2或自由度=南。

  • 自由度是难能可贵的。

  • 如果您指定“t”,自由度是南默认情况下。在创建模型之后，可以使用点符号更改它的值。例如，Mdl.Distribution。景深= 3。

  • 如果您提供一个结构数组来指定学生的t分布，则必须同时指定“名字”和“景深”领域。

例子:结构(“名字”,“t”、“景深”,10)

模型常数，指定为数值标量。

例子:1

数据类型：双

非季节性AR多项式系数，指定为细胞载体。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的非季节性AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用微分方程符号表示的模型。例如，对于非季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> φ ( l ) = 1 − 0.5 l + 0.1 l 2 , 指定基于“增大化现实”技术,{0.5 - -0.1}。

  • 如果使用缩写语法指定p> 0，基于“增大化现实”技术的{j}的值南并且它是滞后的系数j,j= 1，...，p。

  • 如果设置了<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“ARLags”名称-值对参数ARLags，须符合下列条件。

    • 的长度基于“增大化现实”技术和ARLags必须是相等的。

    • 基于“增大化现实”技术的{j}是滞后系数吗ARLags（j)， 对所有人j在ARLags。

    • 默认情况下,基于“增大化现实”技术的{j}=南对所有人j在ARLags。

  • 否则,基于“增大化现实”技术是空的，该模型不包含非季节性AR多项式。

    在系数基于“增大化现实”技术对应于系数的底层<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1 e-12或以下，华宇排除了该系数及其相应的滞后项ARLags从模型。

例子:{0.8}

例子:{南-0.1}

数据类型：细胞

季节AR多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的季节AR多项式必须是稳定的。

系数符号对应于用微分方程符号表示的模型。例如，对于季节性AR多项式<年代p一个n class="inlineequation"> Φ ( l ) = 1 − 0.5 l 4 + 0.1 l 8 , 指定“特区”,{0.5 - -0.1}。

  • 如果设置了<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">“SARLags”名称-值对参数SARLags，须符合下列条件。

    • 的长度SAR和SARLags必须是相等的。

    • SAR {j}是滞后系数吗SARLags (j)， 对所有人j在SARLags。

    • 默认情况下,SAR {j}=南对所有人j在SARLags。

  • 否则,SAR是空的，该模型不包含季节性AR多项式。

    在系数SAR对应于系数的底层<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1 e-12或以下，华宇排除了该系数及其相应的滞后项SARLags从模型。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{NaN 0 0 NaN}

数据类型：细胞

非季节性的MA多项式系数，指定为细胞向量。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的非季节的MA多项式必须是可逆的。

  • 如果使用缩写语法指定问> 0，马{j}有价值的南并且它是滞后的系数j,j= 1，...，问。

  • 如果设置了<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">'MALags'名称-值对参数MALags，须符合下列条件。

    • 的长度马和MALags必须是相等的。

    • 马{j}是滞后系数吗MALags (j)， 对所有人j在MALags。

    • 默认情况下,马{j}=南对所有人j在MALags。

  • 否则,马是空的，该模型不包含非季节性MA多项式。

    在系数马对应于系数的底层<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1 e-12或以下，华宇排除了该系数及其相应的滞后项MALags从模型。

例子:0.8

例子:{南-0.1}

数据类型：细胞

季节性MA多项式系数，指定为细胞载体。单元格包含数字标量或南值。一个完全指定的季节MA多项式必须是可逆的。

  • 如果设置了<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/arima.html" class="intrnllnk">'SMALags'名称-值对参数SMALags，须符合下列条件。

    • 的长度SMA和SMALags必须是相等的。

    • SMA {j}是滞后系数吗SMALags (j)， 对所有人j在SMALags。

    • 默认情况下,SMA {j}=南对所有人j在SMALags。

  • 否则,SMA是空的，并且该模型不包含一个季节性的MA多项式。

    在系数SMA对应于系数的底层<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/lagop-class.html">LagOp滞后算子多项式，并进行了近零容差排除试验。如果你把系数设为1 e-12或以下，华宇排除了该系数及其相应的滞后项SMALags从模型。

例子:{0.2 - 0.1}

例子:{NaN 0 0 NaN}

数据类型：细胞

非季节性的整合，或者非季节性差分多项式的程度，指定为一个非负整数度。

例子:1

数据类型：双

季节性差分多项式的次数年代，指定为非负整数。

例子:12指定每月周期性。

数据类型：双

条件均值的回归分量系数，指定为数值向量。

如果你打算估算所有的元素β，你不需要指定它。在评估期间,估计推断的大小β指定的外生数据的列数X。

例子:(0.5南3)

数据类型：双

模式创新方差，指定为正标量或负载条件方差模型对象（例如，金宝app<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/garch.html">garch)。有关所有受支持的金宝app条件方差模型，请参阅<一个href="//www.tatmou.com/it/it/help/econ/conditional-variance-models.html" class="a">条件方差模型。

正标量或南指定一个同方差模型。条件方差模型对象指定一个复合条件均值和方差模型。估计适用于组合中所有未知的、可估计的参数。

例子:1

例子:GARCH（1,0）

数据类型：双

对象函数

估计 估计ARIMA或ARIMAX模型参数
总结 显示ARIMA模型估计结果
推断出 推断ARIMA或ARIMAX模型残差或条件方差
过滤器 使用ARIMA或ARIMAX模型进行滤波干扰
冲动 脉冲响应函数
模拟 ARIMA或ARIMAX模型的蒙特卡罗仿真
预测 预测ARIMA或ARIMAX模型响应或条件方差

例子

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打开生活的脚本

使用以下命令创建一个默认的ARIMA模型华宇。

Mdl = arima
描述:“arima(0,0,0)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {} SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

MDL是一个华宇宾语。该模型的属性出现在命令行。

默认的模型

y t = c + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> c 是一个未知的常数和<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

MDL是用于估计的模型模板。可以使用点符号修改属性值，也可以使用估计，但你不能通过MDL到任何其他对象的功能。

打开生活的脚本

创建ARIMA(2,1,1)模型，表示为:

( 1 + 0 。 5 l 2 ) ( 1 - l ) y t = 3. 。 1 + ( 1 - 0 。 2 l ) ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列iid高斯随机变量。使用longhand语法来指定用微分方程符号表示的方程中的参数值:

Δ y t = 3. 。 1 - 0 。 5 Δ y t - 2 + ε t - 0 。 2 ε t - 1 。 

MDL = ARIMA（<年代p一个n style="color:#A020F0">“ARLags”，2，<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的,-0.5,<年代p一个n style="color:#A020F0">'d'1，<年代p一个n style="color:#A020F0">'嘛'，-0.2，<年代p一个n style="color:#0000FF">...“不变”,3.1)
描述:“arima(2,1,1)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 D: 1 Q: 1 Constant: 3.1 AR: {-0.5} at lag [2] SAR: {} MA: {-0.2} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

MDL是完全指定的华宇对象，因为它的所有参数都是已知的。你可以通过MDL去任何华宇除了对象功能估计。以该模型为例，绘制24周期的脉冲响应函数冲动。

冲动(Mdl, 24)

打开生活的脚本

建立AR(1)模型，表示为:

y t = 1 + φ y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是一系列均值为0，方差为0.5的iid高斯随机变量。使用简写语法指定AR(1)模型模板，然后使用点符号设置常数和方差属性。

MDL = ARIMA（1,0,0）;Mdl.Constant = 1;Mdl.Variance = 0.5;MDL
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（1,0,0）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：1 d：0问：0常数：1 AR：{}的NaN在滞后[1] SAR：{} MA：{} SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：0.5

MDL被部分指明的华宇宾语。您可以通过使用点符号修改属性值或适应未知系数<年代p一个n class="inlineequation"> φ 使用估计，但你不能通过MDL到任何其他对象的功能。

打开生活的脚本

创建ARIMA(3,1,2)模型，表示为:

( 1 - φ 1 l - φ 2 l 2 - φ 3. l 3. ) ( 1 - l ) y t = ( 1 + θ 1 l + θ 2 l 2 ) ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

由于模型只包含非季节性多项式，使用简写的语法。

Mdl = arima (1、2)
描述:“arima(3,1,2)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 4 D: 1 Q: 2 Constant: NaN AR: {NaN NaN NaN} at lags [1 2 3] SAR: {} MA: {NaN NaN} at lags [1 2] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

房地产P等于<年代p一个n class="inlineequation"> p +<年代p一个n class="inlineequation"> D =4。南-valued元素指示估计的参数。

打开生活的脚本

若要包括附加的季节滞后，请指定与适当的周期性相匹配的滞后。例如，建立如下式所示的加性月平均MA(12)模型:

y t = ε t + θ 1 ε t - 1 + θ 1 2 ε t - 1 2 ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

MDL = ARIMA（<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”，0，<年代p一个n style="color:#A020F0">'MALags'[112]）
描述:“arima(0,0,12)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 D: 0 Q: 12 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN NaN} at lags [1 12] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN
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创建SARIMA<年代p一个n class="inlineequation"> ( 0 , 1 , 1 ) × ( 0 , 1 , 1 ) 12 模型(乘性的，月度MA模型模板，具有一定程度的季节和非季节积分)表示为:

( 1 - l ) ( 1 - l 1 2 ) y t = ( 1 + θ 1 l ) ( 1 + θ 1 2 l 1 2 ) ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 一系列iid高斯随机变量的均值和方差是0吗<年代p一个n class="inlineequation"> σ 2 。

MDL = ARIMA（<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”，0，<年代p一个n style="color:#A020F0">'d'1，<年代p一个n style="color:#A020F0">“季节性”12<年代p一个n style="color:#0000FF">...'MALags'1，<年代p一个n style="color:#A020F0">'SMALags',12)
描述:“arima(0,1,1)模型与季节性MA(12)(高斯分布)进行季节性整合”分布: Name = "Gaussian" P: 13 D: 1 Q: 13 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {NaN} at lag [12] Seasonality: 12 Beta: [1×0] Variance: NaN
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创建（3）模型表示由该方程的AR：

y t = 0 。 0 5 + 0 。 6 y t - 1 + 0 。 2 y t - 2 - 0 。 1 y t - 3. + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是均值为0，方差为0.01的一系列独立同分布的高斯随机变量。

MDL = ARIMA（<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”，0.05，<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6,0.2，-0.1}<年代p一个n style="color:#A020F0">'方差'，0.01）
描述:“arima(3,0,0)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 D: 0 Q: 0 Constant: 0.05 AR: {0.6 0.2 -0.1} at lags [1 2 3] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.01

在滞后系数为2的地方加上一个非季节性的MA项0.2。然后,显示马财产。

Mdl.MA={00.2}
描述:“arima(3,0,2)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 D: 0 Q: 2 Constant: 0.05 AR: {0.6 0.2 -0.1} at lags [1 2 3] SAR: {} MA: {0.2} at lag [2] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.01
Mdl.MA
ANS =<年代p一个n class="emphasis">1×2单元阵列{[0]} {[0.2000]}

在该模型中显示，滞后表示与相应系数相关的滞后。虽然MATLAB®从显示中删除了零值系数，但存储系数的属性保留了它们。

将模型常量更改为1。

Mdl。Constant = 1
描述:“arima(3,0,2)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 3 D: 0 Q: 2 Constant: 1 AR: {0.6 0.2 -0.1} at lags [1 2 3] SAR: {} MA: {0.2} at lag [2] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 0.01
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创建一个AR（1）模型模板，并指定IID<年代p一个n class="inlineequation"> t -自由度未知的分布式创新。使用longhand语法。

MDL = ARIMA（<年代p一个n style="color:#A020F0">“ARLags”1，<年代p一个n style="color:#A020F0">“分布”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“t”)
描述:“arima(1,0,0)模型(t分布)”分布: Name = "t", DoF = NaN P: 1 D: 0 Q: 0 Constant: NaN AR: {NaN} at lag [1] SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

自由度自由度是南，表明自由度是可估计的。

创建完全指定的AR(1)模型，表示如下:

y t = 0 。 6 y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是iid级数吗<年代p一个n class="inlineequation"> t - 分布式随机变量与10个自由度。使用longhand语法。

innovdist =结构（<年代p一个n style="color:#A020F0">“名字”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“t”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“景深”，10）;MDL = ARIMA（<年代p一个n style="color:#A020F0">“不变”，0，<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.6}，<年代p一个n style="color:#0000FF">...“分布”，innovdist）
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（1,0,0）模型（t分布）” 分布：名称= “T”，自由度= 10，P：1 d：0问：0常数：0 AR：{0.6在}滞后[1] SAR：{} MA：{} SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：NaN的
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创建包含ARCH(1)条件方差模型的ARMA(1,1)条件均值模型，条件方差模型由以下方程表示:

y t = c + φ y t - 1 + ε t + θ ε t - 1 。 ε t = σ t z t 。 σ t 2 = κ + γ σ t - 1 2 。 z t * N ( 0 , 1 ) 。

通过使用语法速记创建ARMA（1,1）条件均值模型模板。

Mdl = arima (1,0, - 1)
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（1,0,1）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：1 d：0问：1常数：NaN的AR：{}的NaN在滞后[1] SAR: {} MA: {NaN} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: NaN

的方差财产MDL是南的，这意味着该模型方差是一个未知的常数。

使用的语法速记创建ARCH（1）条件方差模型模板garch。

CondVarMdl = garch (0,1)
描述:“garch(0,1)条件方差模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 0 Q: 1 Constant: NaN GARCH: {} ARCH: {NaN} at lag [1] Offset: 0

通过设置。来创建复合条件均值和方差模型模板方差财产MDL来CondVarMdl使用点符号。

Mdl.Variance = CondVarMdl
MDL = ARIMA模型属性：描述： “ARIMA（1,0,1）模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：1 d：0问：1常数：NaN的AR：{}的NaN在滞后[1] SAR：{} MA：{}的NaN在滞后[1] SMA：{}季节性：0贝塔：[1×0]方差：[GARCH（0,1）模型]

所有南条件均值和方差模型的-值性质是可估计的。

打开生活的脚本

创建用于预测基于在雇员支付薪酬的变化，在美国个人消费支出变化的ARMAX（1,2）模型。

加载美国宏观经济数据集。

加载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_USEconModel

数据表是含有季宏观测量从1947年MATLAB®时间表：Q1至2009：Q1。PCEC是个人消费支出系列，和COE是员工的薪酬系列。两个变量都在级别中。有关数据的更多细节，请输入描述在命令行。

这个级数是非平稳的。为了避免虚假的回归，使用下面的方法将级别转换为返回值来稳定变量price2ret。计算样本大小。

pcecret = price2ret（DataTable.PCEC）;coeret = price2ret（DataTable.COE）;T = numel（pcecret）;

因为从水平到回报的转换涉及到应用第一个差异，所以转换通过一个观察减少了总样本量。

使用简化语法创建ARMA(1,2)模型模板。

MDL = ARIMA（1,0,2）;

在估计过程中，外生组件进入模型。因此，不需要设置β财产MDL到南这估计使用其他参数将模型与数据匹配。

ARMA(1,2)进程初始化需要Mdl.P= 1的观察。因此，preample period是数据中的第一个时间点(第一行)，而estimate sample是数据的其余部分。指定变量来标识预采样期和估计期。

idxpre = Mdl.P;idx = (Mdl。P + 1): T;

将模型与数据相匹配。属性指定presample“Y0”参数，并使用“X”名称-值对的论点。

EstMdl =估计（MDL，pcecret（idxest），<年代p一个n style="color:#A020F0">“Y0”pcecret (idxpre),<年代p一个n style="color:#0000FF">...“X”coeret (idx));
ARIMAX（1,0,2）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数0.0091866 0.001269 7.239 4.5202e-13 AR {1} -0.13506 0.081986 -1.6474 0.099478 MA {1} -0.090445 0.082052 -1.1023 0.27033MA {2} 0.29671 0.064589 4.5939 4.3505e-06β（1）0.5831 0.048884 11.928 8.4529e-33方差5.305e-05 3.1387e-06 4.3579e 16.902-64

所有的估计，除了滞后1 MA系数，是显著在0.1的水平。

显示EstMdl。

EstMdl
描述:“ARIMAX(1,0,2)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 1 D: 0 Q: 2 Constant: 0.00918662 AR: {-0.135063} at lag [1] SAR: {} MA: {-0.0904454 0.296714} at lags [1 2] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [0.583095] Variance: 5.30503e-05

喜欢MDL,EstMdl是一个华宇表示ARMA(1,2)流程的模型对象。不像MDL,EstMdl完全指定的，因为它是适合的数据，EstMdl含有外源成分，因此它是一个ARMAX（1,2）模式。

打开生活的脚本

创建华宇随机游动的模型对象表示为:

y t = y t - 1 + ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 是均值为0，方差为1的一系列独立同分布的高斯随机变量。

MDL = ARIMA（0,1,0）;Mdl.Constant = 0;Mdl.Variance = 1;MDL
描述:“arima(0,1,0)模型(高斯分布)”分布: Name = "Gaussian" P: 1 D: 1 Q: 0 Constant: 0 AR: {} SAR: {} MA: {} SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1×0] Variance: 1

MDL是完全指定的华宇模型对象。

模拟和曲线图1000条从随机游动长度100的路径。

rng (1)<年代p一个n style="color:#228B22">％用于重现Y =模拟（MDL，100，<年代p一个n style="color:#A020F0">“NumPaths”，1000）;图（Y）标题（<年代p一个n style="color:#A020F0">“随机行走过程的模拟路径”)

打开生活的脚本

预测纳斯达克每日收盘价在500天的范围内。

加载美国股指数据集。

加载<年代p一个n style="color:#A020F0">Data_EquityIdx

该数据集包含从1990年到2001年。有关详细信息每天纳斯达克的收盘价，进入描述在命令行。

假设ARIMA(1,1,1)模型适用于描述第一个1500个纳斯达克收盘价。创建一个ARIMA(1,1,1)模型模板。

Mdl = arima (1, 1, 1);

估计需要大小的样品前Mdl.P= 2。

将模型与数据相匹配。指定前两个观察值作为预样本。

idxpre = 1: Mdl.P;idx = (Mdl。P + 1): 1500;EstMdl =估计(Mdl DataTable.NASDAQ (idx),<年代p一个n style="color:#0000FF">...“Y0”DataTable.NASDAQ (idxpre));
ARIMA（1,1,1）模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数0.43291 0.18607 2.3265 0.01999 AR {1} -0.076322 0.082045 -0.93024 0.35225 MA {1} 0.31312 0.077284 4.0515 5.0882e-05 27.86方差0.63785 43.678 0

通过将估计模型传递到预测。要初始化的预测模型，指定估算数据作为样品前的最后两点意见。

yf0 =数据表。NASDAQ(idxest(end - 1:end)); yf = forecast(EstMdl,500,yf0);

绘制2000年第一次观测和预测。

日期= datetime(日期,<年代p一个n style="color:#A020F0">“ConvertFrom”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“datenum”,<年代p一个n style="color:#0000FF">...'格式',<年代p一个n style="color:#A020F0">“YYYY-MM-DD”);图h1 = plot(日期(1:2000)，DataTable.NASDAQ(1:2000));持有<年代p一个n style="color:#A020F0">在H2 =图（日期（1501：2000），YF，<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”);图例（[H1 H2]，<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“预测”,<年代p一个n style="color:#0000FF">...“位置”,<年代p一个n style="color:#A020F0">“西北”）标题（<年代p一个n style="color:#A020F0">"纳斯达克综合指数:1990-01-02 - 1997-11-25")包含(<年代p一个n style="color:#A020F0">“时间(天)”)ylabel (<年代p一个n style="color:#A020F0">“收盘价”)举行<年代p一个n style="color:#A020F0">从

1995年开始后，该模型的预测几乎总是低估了真正的收盘价。

更多关于

全部展开

参考

[1]<年代p一个n>盒，G. E. P.，G. M.詹金斯，和G. C.赖因泽尔。时间序列分析：预测与控制。《恩格尔伍德悬崖》，新泽西:普伦蒂斯霍尔出版社，1994年版。

另请参阅

应用程序

对象

  • |<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

主题

介绍了R2012a

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