在命令行中识别时间序列模型

生成模型和模拟模型输出

通过创建和生成时间序列数据模拟一个多项式自回归(AR)模型ts_orig的形式 ${\mathit{y}}_{\mathit{k}}={\mathit{一个}}_1{\mathit{y}}_{\mathit{k}-\; -\; -\; -\; -\; -1}+{\mathit{一个}}_2{\mathit{y}}_{\mathit{k}-\; -\; -\; -\; -\; -2}+{\mathit{e}}_{\mathit{k}}$,在那里 ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$是随机的高斯噪声。这个声音代表一个无边无际的输入到模型中。由于模型是一个时间序列,没有测量输入。

在计算之前 ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$初始化随机数生成器的种子,这样噪音值是可重复的。

ts_orig = idpoly (-1.75 - 0.9 [1]);rng (“默认”)e = idinput (300,“该公司”);

模拟观察到的输出y_obs这个模型和转换y_obs到一个iddata对象y使用默认样本一秒钟的时间。模型输出与输入噪声的阴谋。

y_obs = sim (ts_orig e);y = iddata (y_obs);情节(e)在情节(y_obs)标题(输入噪声和原始模型输出的)传说(“该噪声”,模型输出的)举行从

估计模型和光谱进行比较

的函数etfe和水疗中心提供两种非参数技术进行光谱分析。比较估计功率谱etfe和水疗中心原始模型。

ts_etfe = etfe (y);ts_spa = spa (y);谱(ts_etfe ts_spa ts_orig);传奇(“ts_ {etfe}’,“ts_ {spa}’,“ts_{源自}’)

现在估计使用AR参数模型结构。估计二阶AR模型,并比较其与原模型和频谱水疗中心估计。

ts_ar = ar (y, 2);谱(ts_spa ts_ar ts_orig);传奇(“ts_ {spa}’,“ts_ {ar}’,“ts_{源自}’)

AR模型谱符合原始模型谱比非参数模型更密切。

协方差估计和比较

计算协方差函数卷积的原始模型和AR模型每个模型输出与自身。

ir_orig = sim (ts_orig[1; 0(24日1)]);Ry_orig = conv (ir_orig ir_orig (25: 1:1));ir_ar = sim (ts_ar[1; 0(24日1)]);Ry_ar = conv (ir_ar ir_ar (25: 1:1));

也估计协方差变化中直接从观察到的输出y使用xcorr。

一= xcorr (y.y, 24岁,“有偏见的”);

情节和比较原始和估计的协方差。

情节(24:24”* (1,3),[Ry_orig, Ry_ar, Ry]);传奇(“Ry_{源自}’,“Ry_ {ar}’,“办法”)

的协方差估计AR模型,Ry_ar,更接近原始的协方差Ry_orig。

预测和比较模型输出

比较三步预测精度,或者符合比例,对原始模型和AR模型,使用函数比较。在这里,比较计算的预期响应ts_orig和ts_ar模型与原模型输出数据y,如果无节制的输入 ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$是零。第四个参数,3,是步骤的数量预测。

比较(y, ts_orig ts_ar 3);

传说中的百分比是百分比,这代表拟合优度。预测精度远远从100%甚至为原始模型,因为无节制的模型输入 ${\mathit{e}}_{\mathit{k}}$不是占预测过程。的适应值估计AR模型是接近于原始模型,表明AR模型是一个很好的估计。