谱估计使用复杂的数据——玛的测试用例

这个例子展示了如何对时间序列数据进行谱估计。马普尔我们使用的测试用例(复杂的数据在马普尔l: S.L.玛Jr,数字频谱分析与应用,新世纪,恩格尔伍德悬崖,新泽西州1987。)

让我们首先加载测试数据:

负载玛

大部分的例程在系统辨识工具箱™支持复杂的数据。金宝app策划我们检查数据的实部和虚部分别。

首先,看一下数据:

次要情节(211),情节(真正的(玛))、标题(“实部的数据。”)次要情节(212)、图(图像放大(玛))、标题(“虚部的数据。”)

图包含2轴对象。轴1标题实部的数据对象。包含一个类型的对象。轴2标题虚部的数据对象。包含一个类型的对象。

初步分析一步,让我们检查数据的周期图:

每= etfe(玛);w = per.Frequency;clf h = spectrumplot (/ w);选择= getoptions (h);opt.FreqScale =“线性”;opt.FreqUnits =“赫兹”;setoption (h,选择)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含一个类型的对象。该对象代表每。

自64年数据记录只是样品,和128年的计算周期图的频率,我们清楚地看到从狭窄的振荡频率窗口。因此,我们应用一些平滑周期图(对应于频率分辨率1/32 Hz):

马普尔sp = etfe (32);spectrumplot(每sp w);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表每,sp。

现在让我们尝试Blackman-Tukey频谱估计方法:

马普尔ssm = spa ();%功能spa执行谱估计spectrumplot (sp,“b”、导弹、‘g’,w,选择);传奇({“平滑周期图”,“Blackman-Tukey估计”});

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表平滑周期图,Blackman-Tukey估计。

默认的窗口长度给出了一个非常狭窄的滞后窗口少量的数据。我们可以选择一个更大的延迟窗口:

马普尔ss20 = spa (20);spectrumplot (sp,“b”ss20,‘g’,w,选择);传奇({“平滑周期图”,“Blackman-Tukey估计”});

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表平滑周期图,Blackman-Tukey估计。

参数五阶段模型是计算:

马普尔t5 = ar (5);

与周期图估计:

spectrumplot (sp,“b”t5,‘g’,w,选择);传奇({“平滑周期图”,“五阶AR估计”});

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表平滑周期图,5阶AR估计。

AR-command实际上涵盖了20个不同的谱估计方法。上面一个是所谓的“修改后的协方差估计”马普尔的书。

其他一些众所周知的获得:

马普尔tb5 = ar (5“城”);%伯格的方法马普尔ty5 = ar (5“yw”);% Yule-Walker方法spectrumplot (t5 tb5 ty5 w,选择);传奇({修改后的协方差的,“城”,“Yule-Walker”})

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含3线类型的对象。这些对象代表修正协方差,Yule-Walker村。

AR-modeling也可以使用工具变量方法完成。为此,我们使用函数ivar:

马普尔ti = ivar (4);spectrumplot (t5、钛,钨,选择);传奇({修改后的协方差的,“工具变量”})

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表修正协方差,工具变量。

此外,系统辨识工具箱包括ARMA-modeling光谱:

ta44 = armax(玛4 [4]);% 4 AR-parameters和4 MA-parametersspectrumplot (t5 ta44 w,选择);传奇({修改后的协方差的,“ARMA”})

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象的标题:e@y1:日元ylabel权力(dB)包含2线类型的对象。这些对象代表修正协方差,ARMA。