充气框架内的静电势

这个例子说明了如何在一个充满空气的环形四边形框架中找到静电势。

控制这个问题的偏微分方程是泊松方程

在这里, $\rho$是空间电荷密度，和 $\epsilon$为材料的绝对介电常数。这个工具箱利用了材料的相对介电常数 ${\epsilon }_{\mathit{r}}$,这样 $\epsilon ＝{\epsilon }_{\mathit{r}}{\epsilon }_0$,在那里 ${\epsilon }_0$为真空的绝对介电常数。空气的相对介电常数是1.00059。注意，在这个例子中，只要系数是常数，空气的介电常数就不会影响结果。

假设在域中没有电荷，泊松方程简化为拉普拉斯方程: $\Delta \mathit{V}＝0．$对于本例，使用以下边界条件:

创建一个电磁模型用于静电分析。

emagmodel = createpde (“电磁”，“静电”）;

导入并绘制一个简单框架的几何图形。

importGeometry (emagmodel的框架。STL的）;pdegplot (emagmodel“EdgeLabels”，“上”）

在国际单位制中指定真空介电常数的值。

emagmodel。VacuumPermittivity = 8.8541878128E-12;

指定材料的相对介电常数。

electromagneticProperties (emagmodel“RelativePermittivity”, 1.00059);

指定内边界处的静电势。

electromagneticBC (emagmodel“电压”, 1000,“边缘”，[1 2 4 6]);

指定在外边界的静电势。

electromagneticBC (emagmodel“电压”0,“边缘”，[3 5 7 8]);

生成网格。

generateMesh (emagmodel);

解决模型。用轮廓参数显示等势线。

R =解决(emagmodel);u = R.ElectricPotential;pdeplot (emagmodel“XYData”u“轮廓”，“上”）