PDESolverOptions属性

求解器的算法选项

一个PDESolverOptions对象包含求解器在求解结构、热学或一般PDE问题时使用的选项<一个href="//www.tatmou.com/it/help/pde/ug/pde.structuralmodel.html">StructuralModel，<一个href="//www.tatmou.com/it/help/pde/ug/pde.thermalmodel.html">ThermalModel,或<一个href="//www.tatmou.com/it/help/pde/ug/pde.pdemodel.html">PDEModel对象,分别。StructuralModel，ThermalModel,PDEModel对象包含一个PDESolverOptions对象在他们SolverOptions财产。

结构模态分析问题和降阶建模的求解器使用Lanczos算法。

统计数字及汇总报告

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`ReportStatistics`- - - - - -标志，以在解决方案过程中显示内部求解器统计信息和收敛报告
`“关闭”`(默认)|`“上”`

标志，以显示解决方案过程中的内部求解器统计信息和收敛报告，返回为“关闭”或“上”．

例子:model.SolverOptions.ReportStatistics = ' '

数据类型:字符

ODE求解器

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`AbsoluteTolerance`- - - - - -内部ODE求解器的绝对公差
1.0000 e-06(默认)|正数

内部ODE求解器的绝对公差，返回一个正数。绝对容忍度是一个阈值，低于这个阈值，解决方案组件的值就不重要。这个性质决定了当解接近零时的精度。

例子:model.SolverOptions.AbsoluteTolerance = 5.0000 e-06

数据类型:双

`RelativeTolerance`- - - - - -内部ODE求解器的相对公差
1.0000 e 03(默认)|正数

内部ODE求解器的相对公差，返回一个正数。这个公差是相对于每个解决方案组件大小的误差的度量。大致来说，它控制了所有解决方案组件中正确数字的数量，除了那些小于所施加的阈值的数字AbsoluteTolerance．默认值对应0.1%的精度。

例子:model.SolverOptions.RelativeTolerance = 5.0000 e 03

数据类型:双

非线性规划求解

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`ResidualTolerance`- - - - - -内部非线性求解器可接受的剩余公差
1.0000 e-04(默认)|正数

内部非线性求解器的可接受剩余公差，返回为一个正数。非线性求解器迭代直到残差大小小于的值ResidualTolerance．

例子:model.SolverOptions.ResidualTolerance = 5.0000 e-04

数据类型:双

`MaxIterations`- - - - - -内部非线性求解器高斯-牛顿迭代的最大次数
25(默认)|正整数

内部非线性求解器高斯-牛顿迭代的最大次数，返回一个正整数。

例子:model.SolverOptions.MaxIterations = 30

数据类型:双

`MinStep`- - - - - -内部非线性求解器搜索方向的最小阻尼
1.5259 e-05(默认)|正数

最小阻尼的搜索方向为内部非线性求解器，返回为正数。有关详细信息,请参见<一个href="//www.tatmou.com/it/help/pde/ug/pde.pdesolveroptions-properties.html" class="intrnllnk">非线性规划求解算法．

例子:model.SolverOptions.MinStep = 1.5259 e -

数据类型:双

`ResidualNorm`- - - - - -计算内部非线性解算器残差的范数类型
`正`(默认)|`负`|正数|`“能源”`

计算内部非线性解算器残差的范数的类型，返回为正，负，为正数，或“能源”．

向量的无穷范数是

${‖ ρ ‖}_{\infty} ＝ {马克斯}_{我} （ | ρ （我） | ）$

${‖ ρ ‖}_{- \infty} ＝ {最小值}_{我} （ | ρ （我） | ）$

的l^p向量的-模N元素

${‖ ρ ‖}_{p} ＝ \frac{{［ \sum_{k ＝ 1}^{N} {| ρ_{k} |}^{p} ］}^{\frac{1}{p}}}{N^{\frac{1}{p}}}$

向量ρ的能量范数是

$‖ ρ ‖ ＝ ρ^{T} K ρ$

在这里,K组合刚度矩阵定义在<一个href="//www.tatmou.com/it/help/pde/ug/pde.pdesolveroptions-properties.html" class="intrnllnk">非线性规划求解算法．

例子:model.SolverOptions.ResidualNorm =“能源”

数据类型:双|字符

兰索斯解算器

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`MaxShift`- - - - - -最大Lanczos班次数
One hundred.(默认)|正整数

最大Lanczos移位数，指定为正整数。当计算大量特征对时增加这个值。

例子:model.SolverOptions.MaxShift = 500

数据类型:双

`BlockSize`- - - - - -块Lanczos递归的块大小
取值范围是7 ~ 25(默认)|正整数

块Lanczos递归的块大小，指定为正整数。根据刚度矩阵的大小，默认数字的范围为7到25K．

例子:model.SolverOptions.BlockSize = 20

数据类型:双

算法

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非线性规划求解算法

非线性偏微分方程的残差方程如下:

$r （ u ）＝ - \nabla \cdot （ c （ u ） \nabla （ u ）） + 一个（ u ） u - f （ u ）＝ 0$

为了得到离散残差方程，对偏微分方程应用有限元法(FEM)，如<一个href="//www.tatmou.com/it/help/pde/ug/basics-of-the-finite-element-method.html" class="a">有限元方法基础：

$ρ （ U ）＝ K （ U ） U - F （ U ）＝ 0$

该非线性求解器采用了适用于有限元矩阵的高斯-牛顿迭代方案。用泰勒级数展开得到残差的线性化方程组:

$ρ （ U^{n + 1} ） ≅ ρ （ U^{n} ） + \frac{\partial ρ （ U^{n} ）}{\partial U} （ U^{n + 1} - U^{n} ） + .．. ＝ 0$

忽略高阶项，线性化后的方程组为

$\frac{\partial ρ （ U^{n} ）}{\partial U} （ U^{n + 1} - U^{n} ）＝ - ρ （ U^{n} ）$

残差的下降方向为

$p_{n} ＝ - {（ \frac{\partial ρ （ U^{n} ）}{\partial U} ）}^{- 1} ρ （ U^{n} ）$

高斯-牛顿迭代使残差最小化，即解 ${最小值}_{U} ‖ ρ （ U ） ‖$ ，利用方程

$U^{n + 1} ＝ U^{n} + α p_{n}$

这里，ɑ≤1是一个正数，它必须设置得尽可能大，以便步长有一个合理的下降。对于一个足够小的ɑ，

$‖ ρ （ U^{n} + α p_{n} ） ‖ < ‖ ρ （ U^{n} ） ‖$

为了使高斯-牛顿算法收敛， $U^{0}$ 一定离解决方案很近。第一种猜测通常是在收敛区域之外。Armijo-Goldstein线搜索(一种选择ɑ的阻尼策略)有助于从糟糕的初始猜测中改善收敛。该方法从序列1、1/2、1/4、…中选取最大阻尼系数ɑ。以下不等式成立:

$‖ ρ （ U^{n} ） ‖ - ‖ ρ （ U^{n} + α p_{n} ） ‖ \geq \frac{α}{2} ‖ ρ （ U^{n} ） ‖$

使用Armijo-Goldstein线搜索保证残差范数至少减少 $1 - α / 2$ ．线搜索算法的每一步都必须求残差 $‖ ρ （ U^{n} + α p_{n} ） ‖$ ．

有了这个策略，什么时候Uⁿ方法的解决方案, $α$ →1，则收敛速度增大。

另请参阅

PDEModel|solvepde|solvepdeeig

介绍了R2016a

PDESolverOptions属性

统计数字及汇总报告

`ReportStatistics`- - - - - -标志，以在解决方案过程中显示内部求解器统计信息和收敛报告
`“关闭”`(默认)|`“上”`

ODE求解器

`AbsoluteTolerance`- - - - - -内部ODE求解器的绝对公差
1.0000 e-06(默认)|正数

`RelativeTolerance`- - - - - -内部ODE求解器的相对公差
1.0000 e 03(默认)|正数

非线性规划求解

`ResidualTolerance`- - - - - -内部非线性求解器可接受的剩余公差
1.0000 e-04(默认)|正数

`MaxIterations`- - - - - -内部非线性求解器高斯-牛顿迭代的最大次数
25(默认)|正整数

`MinStep`- - - - - -内部非线性求解器搜索方向的最小阻尼
1.5259 e-05(默认)|正数

`ResidualNorm`- - - - - -计算内部非线性解算器残差的范数类型
`正`(默认)|`负`|正数|`“能源”`

兰索斯解算器

`MaxShift`- - - - - -最大Lanczos班次数
One hundred.(默认)|正整数

`BlockSize`- - - - - -块Lanczos递归的块大小
取值范围是7 ~ 25(默认)|正整数

算法

非线性规划求解算法

另请参阅

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偏微分方程工具箱文档

金宝app

PDESolverOptions属性

统计数字及汇总报告

ReportStatistics- - - - - -标志，以在解决方案过程中显示内部求解器统计信息和收敛报告“关闭”(默认)|“上”

ODE求解器

AbsoluteTolerance- - - - - -内部ODE求解器的绝对公差1.0000 e-06(默认)|正数

RelativeTolerance- - - - - -内部ODE求解器的相对公差1.0000 e 03(默认)|正数

非线性规划求解

ResidualTolerance- - - - - -内部非线性求解器可接受的剩余公差1.0000 e-04(默认)|正数

MaxIterations- - - - - -内部非线性求解器高斯-牛顿迭代的最大次数25(默认)|正整数

MinStep- - - - - -内部非线性求解器搜索方向的最小阻尼1.5259 e-05(默认)|正数

ResidualNorm- - - - - -计算内部非线性解算器残差的范数类型正(默认)|负|正数|“能源”

兰索斯解算器

MaxShift- - - - - -最大Lanczos班次数One hundred.(默认)|正整数

BlockSize- - - - - -块Lanczos递归的块大小取值范围是7 ~ 25(默认)|正整数

算法

非线性规划求解算法

另请参阅

偏微分方程工具箱文档

金宝app

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`ReportStatistics`- - - - - -标志，以在解决方案过程中显示内部求解器统计信息和收敛报告
`“关闭”`(默认)|`“上”`

`AbsoluteTolerance`- - - - - -内部ODE求解器的绝对公差
1.0000 e-06(默认)|正数

`RelativeTolerance`- - - - - -内部ODE求解器的相对公差
1.0000 e 03(默认)|正数

`ResidualTolerance`- - - - - -内部非线性求解器可接受的剩余公差
1.0000 e-04(默认)|正数

`MaxIterations`- - - - - -内部非线性求解器高斯-牛顿迭代的最大次数
25(默认)|正整数

`MinStep`- - - - - -内部非线性求解器搜索方向的最小阻尼
1.5259 e-05(默认)|正数

`ResidualNorm`- - - - - -计算内部非线性解算器残差的范数类型
`正`(默认)|`负`|正数|`“能源”`

`MaxShift`- - - - - -最大Lanczos班次数
One hundred.(默认)|正整数

`BlockSize`- - - - - -块Lanczos递归的块大小
取值范围是7 ~ 25(默认)|正整数