主要内容

使用Copulas进行信用模拟

预测交易对手的信贷损失取决于三个主要因素:

  • 违约概率(PD）

  • 默认曝光(含铅)，即该工具在未来某时的价值

  • 预设损失(乐金显示器)，定义为1−复苏

如果这些数量在未来的时间是已知的t，则期望损失为Pd × ead × LGD．在这种情况下，您可以使用二项分布对单个交易对手的预期损失进行建模。当你为这些对手方的投资组合建模，并希望用某种违约相关性来模拟它们时，困难就出现了。

为了模拟相关违约，copula模型将每个交易对手与一个随机变量联系起来，称为“潜在”变量。这些潜在变量是通过一些代表其信用价值的代理来关联的，例如，他们的股票价格。然后，这些潜在变量被映射到违约或非违约的结果，这样违约就有可能发生PD．

该图总结了copula仿真方法。

关联对手方的Copula模拟

随机变量一个我与我交易对手有可能落在默认阴影区域PD我．如果模拟值位于该区域，则将其解释为默认值。的j对方也遵循类似的模式。如果一个我而且一个j随机变量是高度相关的，它们往往都有很高的值(没有默认值)，或者都有很低的值(落在默认区域)。因此，存在默认相关性。

因素模型

为米发行人米（米−1)/2个相关参数。为米= 1000，这是大约50万个相关性。该方法的一个实际变化是单因素模型，它使所有潜在变量依赖于单一因素。这个因素Z代表经济中潜在的系统性信贷质量。该模型还包括一个随机的特殊误差。

一个 我 ＝ w 我 Z + 1 − w 我 2 ε 我

这大大降低了输入数据需求，因为现在您只需要米敏感度，也就是权重w1、……w米．如果Z和ε我是标准正态变量吗一个我也是标准的常态。

单因素模型的扩展是多因素模型。

一个 我 ＝ w 我 1 Z 1 + .．. + w 我 K Z K + w 我 ε ε 我

这种模式有几个因素，每个因素都与一些潜在的信贷驱动因素有关。例如，您可以为不同的地区或国家或不同的行业提供要素。每个潜在变量现在都是几个随机变量加上特殊误差(ε)的组合。

当潜在变量一个我为正态分布，存在高斯关联。一种常见的替代方法是让潜在变量遵循At分布，这就得到t连系动词。tcopula比高斯copula的尾部更重。隐含信用相关性也较大t连系动词。在这两种copula方法之间切换可以提供关于模型风险的重要信息。

金宝app支持模拟

风险管理工具箱™支持对交易对手信用违约和交易对手信金宝app用评级迁移的模拟。

信用违约模拟

的creditDefaultCopula对象用于模拟和分析多因素信用违约模拟。这些模拟假设您自己计算了这个模型的主要输入。该模型的主要输入是:

  • PD-违约概率

  • 含铅-默认曝光

  • 乐金显示器—默认损失(1−.复苏）

  • 权重-因子和特殊权重

  • FactorCorrelation-多因素模型的可选因素相关矩阵

的creditDefaultCopula对象使您能够使用多因素关联函数模拟违约，并将结果作为投资组合和交易对手级别上的损失分布返回。你也可以使用creditDefaultCopula目的计算在投资组合水平上的几种风险措施和来自个别债务人的风险贡献。的输出creditDefaultCopula模型及其相关函数为:

  • 投资组合损失在不同场景下的完整模拟分布，以及每个交易对手在不同场景下的损失。有关更多信息，请参见creditDefaultCopula对象属性和模拟．

  • 风险措施(VaR，CVaR，埃尔，性病)的置信区间。看到portfolioRisk．

  • 每个交易对手的风险贡献(用于埃尔而且CVaR)．看到riskContribution．

  • 风险度量和相关的置信区间。看到confidenceBands．

  • 每个交易对手的个人损失的交易对手场景细节。看到getScenarios．

信用评级迁移模拟

的creditMigrationCopula对象使您能够模拟每个交易对手的信用评级变化。

的creditMigrationCopula对象用于模拟交易对手的信用迁移。这些模拟假设您自己计算了这个模型的主要输入。该模型的主要输入是:

  • migrationValues-每个信用评级的交易对手头寸值。

  • 评级-每个交易对手的当前信用评级。

  • 转移矩阵-信用评级转换概率矩阵。

  • 乐金显示器—默认损失(1−.复苏）

  • 权重-因子和特殊模型权重

你也可以使用creditMigrationCopula目的计算在投资组合水平上的几种风险措施和来自个别债务人的风险贡献。的输出creditMigrationCopula模型及其相关函数为:

  • 投资组合价值的完整模拟分布。有关更多信息，请参见creditMigrationCopula对象属性和模拟．

  • 风险措施(VaR，CVaR，埃尔，性病)的置信区间。看到portfolioRisk．

  • 每个交易对手的风险贡献(用于埃尔而且CVaR)．看到riskContribution．

  • 风险度量和相关的置信区间。看到confidenceBands．

  • 每个交易对手场景的详细信息。看到getScenarios．

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