连续和离散小波分析的频率

这个例子显示了离散小波变换的区别(DWT)和连续小波变换(类)。

连续分析更适当的离散分析是什么时候?

要回答这个问题,我们得先考虑一下相关的问题:你需要知道的所有值连续分解重构信号到底是什么?你能执行nonredundant分析吗?当信号的能量是有限的,并不是所有值的分解需要精确重建原始信号,如果您使用的是小波满足可容许的条件。通常的小波满足这个条件。在这种情况下,一个连续时间信号的特点是离散变换的知识。在这种情况下,离散分析是充分的和连续分析是多余的。

连续分析通常是容易解释,因为其冗余会加强品质,让所有信息更加清晰可见。特别是非常微妙的信息。因此,分析“可读性”和易于解释它失去了节省空间。

DWT和CWT的信号频率

展示如何使用小波分析可以探测到的信号时即时更改。使用不连续信号由一个缓慢正弦波突然后跟一个正弦波。

负载freqbrk;信号= freqbrk;

进行离散小波变换(DWT)使用Haar小波5级。

列弗= 5;wname =“db1”;nbcol = 64;[c、l] = wavedec(信号,列弗,wname);

扩大情节的离散小波系数。

len =长度(信号);cfd = 0 (lev, len);为k = 1: lev d = detcoef (c、l、k);d = d (:)”;d = d ((1、2 ^ k),:);cfd (k) = wkeep (d (:), len);结束cfd = cfd (:);我找= (abs (cfd) < sqrt (eps));cfd (I) = 0(大小(I));cfd =重塑(cfd,列弗,len);cfd = wcodemat (cfd nbcol,“行”);h211 =次要情节(2,1,1);h211。XTick = [];情节(信号,“r”);标题(分析了信号。);甘氨胆酸ax =;斧子。XLim =[1长度(信号)];次要情节(2,1,2);colormap(酷(128));图像(cfd);抽搐= 1:lev;实验室= int2str(抽搐”);甘氨胆酸ax =; ax.YTickLabelMode =“手动”;斧子。YDir =“正常”;斧子。盒=“上”;斧子。YTick =抽搐;斧子。YTickLabel =实验室;标题(离散变换,绝对的系数。);ylabel (“水平”);

图包含2轴对象。坐标轴对象1标题分析信号。包含一个类型的对象。坐标轴对象2标题离散变换,绝对的系数。,ylabel级别包含一个类型的对象的形象。

执行连续小波变换(CWT)和可视化的结果

图;(慢性疲劳综合症,f) = cwt(信号1“waveletparameters”3.1 [3]);惠普= pcolor(1:长度(信号),f, abs (cfs));惠普。EdgeColor =“没有”;集(gca),“YScale”,“日志”);包含(“样本”);ylabel (“log10 (f)”);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含样本,ylabel log10 (f)包含一个类型的对象的表面。

如果你只看最好的尺度变换系数,可以定位精确频率变化。

情节(abs (cfs (1,:)));网格在;

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

这个例子展示了在傅里叶小波分析的一个重要优势。如果相同的信号分析的傅里叶变换,我们不能够检测即时当信号的频率改变,而这里显然是可观测的。