最初的

系统响应状态空间模型的初始状态

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语法

最初(sys, x0)

最初(sys, x0, tFinal)

最初(sys, x0, t)

最初(sys, x0, t, p)

最初(sys, {x0, p0}, t, p)

最初(sys1 sys2,…, sysN x0,___)

最初(sys1 LineSpec1,…, sysN LineSpecN, x0,___)

y =初始(sys, x0, t)

y =初始(sys, x0, t, p)

y =初始(sys, {x0, p0}, t, p)

(y,吹捧,x) =初始(sys, x0)

[y,吹捧,x,撅嘴]=初始(sys, x0, t, p)

描述

状态方程和稀疏的状态空间模型,最初的计算的系统响应y到初始状态x₀。

持续时间:

$\begin{matrix} \dot{x} = 一个 x, & x (t_{0}) = x_{0} \\ y = C x \end{matrix}$
离散时间:

$\begin{matrix} x (k + 1] = 一个 x (k] & x (k_{0}] = x_{0} \\ y = C x (k] \end{matrix}$

线性时变或线性变参数状态空间模型,最初的计算初始状态的反应x₀,初始参数p₀(LPV模型),输入偏移量的值(u(t)=u₀(t)或u(t)=u₀(t,p)。这对应于初始条件反应当地的线性动力学。

最初反应图

例子

最初的(sys,x0)情节的系统响应状态的初始状态(党卫军)模型sys有一个初始条件指定的状态向量x0:

状态方程模型sys可以连续时间和离散时间,输出或再分配。对MIMO系统状态,图显示每个通道的输出的响应。最初的自动确定模拟的时间步长和持续时间以系统动力学为基础。

例子

最初的(sys,x0,tFinal)阴谋的模拟反应t = 0最后的时间t = tFinal。这个函数使用系统动力学来确定干预时间的步骤。

例子

最初的(sys,x0,t)情节你指定的响应在时间的向量t。

最初的(sys,x0,t,p)还指定了参数轨迹p为lpvss模型。

例子

最初的(sys,{x0,p0},t,p)还指定了初始参数值p0和参数轨迹pLPV模型。p0需要隐式参数轨迹。

例子

最初的(sys1,sys2……sysN,x0,___)情节上的多个动态系统的反应同样的情节。所有系统必须有相同数量的输入和输出。您可以使用多个动态系统与任何以前的输入参数组合。

例子

最初的(sys1,LineSpec1、……sysN,LineSpecN,x0,___)指定一个颜色、线型和标记为每个系统的响应。您可以使用LineSpec与以前的任何输入参数组合。当你需要额外的定制选项,使用initialplot代替。

初始响应数据

y=初始(sys,x0,t)返回初始响应sys在《纽约时报》中指定的向量t。这个语法不画一个阴谋。

y=初始(sys,x0,t,p)还指定了参数轨迹pLPV模型。

例子

y=初始(sys,{x0,p0},t,p)还指定了初始参数值和参数轨迹pLPV模型。p0需要隐式参数轨迹。

例子

(y,吹捧,x)=初始(sys,x0)返回的输出响应y,时间向量吹捧和国家的轨迹x。数组y尽可能多的行时间样本(长度的吹捧)和尽可能多的列输出。同样的,x有长度(宣传)尽可能多行和列。

(y,吹捧,x,撅嘴)=初始(sys,x0,t,p)还返回参数轨迹撅嘴,当sys是一个lpvss模型。

例子

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初始条件响应图

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对于这个示例,生成一个随机5个州和状态空间模型创建系统响应的初始状态的阴谋。

rng (“默认”)系统= rss (5);x0 = [1、2、3、4、5);最初(sys, x0)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。这些对象代表驾驶输入系统。

响应状态空间模型的初始条件

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情节的反应状态空间模型如下:

$\begin{array}{rcl} (\begin{array}{l} {x_{}^{˙}}_{1} \\ {x_{}^{˙}}_{2} \end{array}] & = & (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} - - - - - - 0 。 5572 & - - - - - - 0 。 7814 \\ 0 。 7814 & 0 \end{array}] (\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] \\ y & = & (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 1 。 9691 & 6 。 4493 \end{array}] (\begin{array}{l} x_{1} \\ x_{2} \end{array}] 。 \end{array}$

采取以下初始条件:

$x (0) = (\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}] 。$

一个= [-0.5572,-0.7814;0.7814,0);c = (1.9691 - 6.4493);x0 = [1;0);sys = ss ([] c []);最初(sys, x0)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。这些对象代表驾驶输入系统。

初始条件反应的MIMO系统

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考虑以下两个输入,两个输出动态系统。

$年代 y 年代 (年代) = (\begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 & \frac{3 年代}{{年代}^{2} + 年代 + 10} \\ \frac{年代 + 1}{年代 + 5} & \frac{2}{年代 + 6} \end{array}] 。$

转换sys状态方程形式自初始条件响应情节只支持整数模型。金宝app

sys = ss([0,特遣部队([3 0],[1 1 10]);特遣部队([1],[1 5]),特遣部队(2、6 [1])]);大小(系统)

2输出,状态空间模型2的输入、4。

状态空间模型合成四个州。因此,提供一个初始条件向量有四个元素。

x0 = (0.3, 0.25, 1、4);

创建初始条件响应图。

最初(sys, x0);

图包含2轴对象。轴与ylabel对象1:(1)包含一个类型的对象。这些对象代表驾驶输入系统。轴与ylabel对象2:(2)包含一个类型的对象。这些对象代表驾驶输入系统。

合成图包含两个次要情节——一个为每个输出sys。

初始条件在指定时间响应图

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对于这个示例,检查后的初始条件响应zero-pole-gain模型和限制阴谋tFinal= 15秒。

首先,把zpk模型的党卫军模型自最初的只支持状态金宝app空间模型。

sys = ss (zpk ([-0.2 + 3 j, -0.2 3 j], 1) *特遣部队([1],0.05 [1]));tFinal = 15;x0 = (4、2、3);

现在,创建初始条件响应图。

最初(sys, x0, tFinal);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。这些对象代表驾驶输入系统。

多个系统的初始条件的反应

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对于这个示例,图三个动态系统的初始条件的反应。

首先,创建三个模型并提供初始条件。所有的模型都应该有相同数量的状态。

rng (“默认”);sys1 = rss (4);sys2 = rss (4);sys3 = rss (4);x0 = (1, 1, 1, 1);

情节三个模型使用的初始条件的响应时间向量t横跨5秒。

t = 0:0.1:5;最初(sys1“r——”sys2,“b”sys3,“g -”。x0, t)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3线类型的对象。这些对象代表驾驶输入、sys1 sys2 sys3。

状态空间模型初始条件的响应数据

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提取初始条件的响应数据,以下两种状态:状态空间模型

使用以下初始条件:

$x (0) = (\begin{array}{l} 1 \\ 0 \end{array}] 。$

一个= [-0.5572,-0.7814;0.7814,0);c = (1.9691 - 6.4493);x0 = [1;0);sys = ss ([] c []);(y,吹捧,x) =初始(sys, x0);

数组y尽可能多的行时间样本(长度的吹捧)和尽可能多的列输出。同样的,x行等于时间样本的数量(长度的吹捧)和尽可能多的列。

初始条件和指定的时间响应数据

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对于这个示例,提取与状态空间模型的初始条件响应数据6个州,3和2输入输出。

首先,创建模型并提供初始条件。

rng (“默认”);sys = rss (6 3 2);x0 = (0.1, 0.3, 0.05, 0.4, 0.75, 1];

提取模型的初始条件反应使用时间向量t横跨15秒。

t = 0:0.1:15;(y,吹捧,x) =初始(sys, x0, t);

数组y尽可能多的行时间样本(长度的吹捧)和尽可能多的列输出。同样的,x行等于时间样本的数量(长度的吹捧)和尽可能多的列。

初始状态空间模型线性参数变化的反应程度

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对于这个示例,考虑lpvHCModel.m这定义了以下模式。

$\dot{x} = - - - - - - (x - - - - - - x_{0} (p)) + (u - - - - - - u_{0} (p))$

$y = y_{0} (p) + (1 - - - - - - p^{2}) (x - - - - - - x_{0} (p))$

$(x_{0} (p), u_{0} (p), y_{0} (p)) = ({双曲正切}^{- - - - - - 1} (p), {双曲正切}^{- - - - - - 1} (p), p)$

使用lpvss构造这种LPV植物。自 ${双曲正切}^{- - - - - - 1} (p)$ 是无限的 $| p | = 1$ ,夹 $p$ 的范围 $(- - - - - - p_{马克斯}, p_{马克斯}]$ 远离奇异点。

pmax = 0.99;vSys = lpvss (“p”@ (t, p) lpvHCModel (t, p, pmax),“StateName”,“x”);

你可以计算这个模型的最初反应沿着轨迹 $p (t)$ 。

定义 $p (t)$ 隐式函数 $F (t, x, u)$ 的时间 $t$ ,国家 $x$ ,输入 $u$ 。对于这个模型,使用 $p (t) = y (t) = 双曲正切 (x)$ 。

pinit = 0.5;xinit = 0.5;t = linspace (0, 1100);x p = @ (t, u)双曲正切(x);最初(vSys {xinit, pinit}, t, p);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。这些对象代表驾驶输入,vSys。

最初的计算响应与初始状态,初始参数,输入偏移值 $u_{0} (t, p)$ 。

输入参数

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`sys`- - - - - -动态系统
动态系统模型|模型组

动态系统,指定为输出或MIMO动态系统模型的动态系统模型。你只能用状态空间模型的以下类型:

连续时间和离散时间数字党卫军模型。
广义或不确定的线性时不变模型等一族或号航空母舰模型。(使用不确定的模型需要鲁棒控制工具箱™软件。)
- 可调控制设计模块、功能评估模型以当前价值的策划并返回响应数据。
- 不确定的控制设计模块,功能块模型的标称值和随机样本。当你使用输出参数,函数返回响应数据仅供名义模型。
稀疏状态空间模型等桅杆和mechss模型。您必须指定最后一次tFinal对于稀疏状态空间模型。
线性时变(ltvss)和线性变参数(lpvss)模型。

如果sys模型是一个数组,函数块数组中的所有模型的反应在同一坐标轴。

`tFinal`- - - - - -结束时间计算响应
积极的标量

结束时间计算响应,指定为一个积极的标量值。最初的模拟的反应t = 0来t =tFinal。

连续时间系统的功能决定了步长和数量点自动从系统动力学。表达tFinal在指定的系统时间单位TimeUnit的属性sys。
对于离散时间系统,功能使用的样品时间sys步长。表达tFinal在指定的系统时间单位TimeUnit的属性sys。
对于离散时间系统与未指明的样品时间(Ts = 1),最初的解释tFinal随着抽样数量的时期来模拟。

`t`- - - - - -时间向量
向量

时间向量来计算响应,积极的标量值指定为一个向量。表达t在指定的系统时间单位TimeUnit的属性sys。

对于连续时间模型,指定t在表单中Ti: dt: Tf。获得响应在每个时间步,函数使用dt的样品时间离散近似连续系统。
对于离散时间模型,指定t在表单中Ti: Ts: Tf,在那里Ts的样品时间sys。

`LineSpec`- - - - - -线的风格,标志和颜色
特征向量|字符串

线型、标志和颜色,指定为一个字符串或向量的两个或三个字符。可以出现在任何顺序的字符。你不需要指定三个特点(线型、标志和颜色)。例如,如果您省略线条样式和指定标记,然后情节只显示标记,也没有行。有关配置这个论点的更多信息,请参阅LineSpec输入参数的情节函数。

例子:“r——”指定了一个红色的虚线

例子:‘* b”指定蓝色星号标记

例子:“y”指定了一个黄线

`x0`- - - - - -初始条件的状态
向量

初始条件的州,指定为一个向量。x0必须有相同的长度作为州的数量吗sys。

`p`- - - - - -LPV模型参数轨迹
矩阵|函数处理

参数LPV模型的轨迹,指定为一个矩阵或一个函数处理。

对于外生或显式轨迹,指定p作为一个矩阵维度N——- - - - - -Np,在那里N是样品和数量的时间Np参数的数量。
因此,行向量p(我,:)包含的参数值我时间步长。
内源性或隐含的轨迹,指定p作为表单的处理函数p=F(t,x,u)在连续时间和p=F(k,x,u)在离散时间参数作为时间的函数t或时间样本k,国家x,输入u。初始参数值p0这个输入法是必需的。

`p0`- - - - - -初始参数值
向量

LPV模型的参数初始值,指定为一个向量。p0必须有相同的长度作为参数的数量sys。

输出参数

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`y`——响应数据
数组

响应数据,作为一个数组返回。

对于输出系统,y同样是一个列向量的长度吗t(如果提供的话)吹捧(如果你不提供t)。
单输入、多输出系统,y是一个矩阵和尽可能多的行有时间样品和尽可能多的列有输出。因此,jth列y,或y (:, j),包含从输入的响应j输出。
MIMO系统的尺寸y然后N——- - - - - -纽约,地点:
- N是时间样本的数量。
- 纽约是系统的输出。

`吹捧`——时间的响应计算
向量

时间的响应计算,作为一个向量返回。当你没有提供一个特定的向量t次,最初的选择这个时间向量基于系统动力学。《纽约时报》表示的时间单位sys。

`x`——状态轨迹
数组

状态轨迹,作为一个数组返回。x包含状态的演变sys在每一次t或吹捧。的尺寸x是N——- - - - - -Nx,地点:

N是时间样本的数量。
Nx的状态数。

`撅嘴`——参数轨迹
数组

参数轨迹,作为一个数组返回。当sys是一个线性参数不同(lpvss)模型,撅嘴包含参数的演变sys。的尺寸撅嘴是N——- - - - - -Np,地点:

N是时间样本的数量。
Np参数的数量。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

initialplot|冲动|lsim|线性系统分析仪|一步

最初的

语法

描述

最初反应图

初始响应数据

例子

初始条件响应图

响应状态空间模型的初始条件

初始条件反应的MIMO系统

初始条件在指定时间响应图

多个系统的初始条件的反应

状态空间模型初始条件的响应数据

初始条件和指定的时间响应数据

初始状态空间模型线性参数变化的反应程度

输入参数

sys- - - - - -动态系统动态系统模型|模型组

tFinal- - - - - -结束时间计算响应积极的标量

t- - - - - -时间向量向量

LineSpec- - - - - -线的风格,标志和颜色特征向量|字符串

x0- - - - - -初始条件的状态向量

p- - - - - -LPV模型参数轨迹矩阵|函数处理

p0- - - - - -初始参数值向量

输出参数

y——响应数据数组

吹捧——时间的响应计算向量

x——状态轨迹数组

撅嘴——参数轨迹数组

版本历史

另请参阅

主题

`sys`- - - - - -动态系统
动态系统模型|模型组

`tFinal`- - - - - -结束时间计算响应
积极的标量

`t`- - - - - -时间向量
向量

`LineSpec`- - - - - -线的风格,标志和颜色
特征向量|字符串

`x0`- - - - - -初始条件的状态
向量

`p`- - - - - -LPV模型参数轨迹
矩阵|函数处理

`p0`- - - - - -初始参数值
向量

`y`——响应数据
数组

`吹捧`——时间的响应计算
向量

`x`——状态轨迹
数组

`撅嘴`——参数轨迹
数组