正弦波的方波
此示例显示了方波的傅立叶系列扩展如何由奇数谐波组成。
首先形成一个从0到10的时间向量,以0.1步长到10,然后占据所有点的正弦。绘制此基本频率。
t = 0:.1:10;y = sin(t);情节(t,y);
接下来,将第三个谐波添加到基础上,并绘制它。
y = sin(t) + sin(3*t)/3;情节(t,y);
现在使用第一,第三,第五,第七和第九谐波。
y = sin(t) + sin(3*t)/3 + sin(5*t)/5 + sin(7*t)/7 + sin(9*t)/9;情节(t,y);
对于结局,从基本一直到第19个谐波,创造了更多的谐波向量,并将所有中间步骤保存为矩阵的行。
在同一图上绘制向量以显示方波的演变。请注意,吉布斯效应说它永远不会到达那里。
t = 0:.02:3.14;y =零(10,长度(t));x =零(size(t));为了k = 1:2:19 x = x + sin(k*t)/k;y((k+1)/2,:) = x;结尾情节(y(1:2:9,:)')标题(“方波的建筑:吉布斯”'效果')
这是一个3-D表面,代表正弦波逐渐转换为方波。
冲浪(y);阴影Interp轴离开IJ