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corrcoef

相关系数

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语法

R = corrcoef (A)
R = corrcoef (A, B)
(R, P) = corrcoef (___)
[R P, RL,俄文]= corrcoef (___)
___= corrcoef (___、名称、值)

描述

例子

R= corrcoef (一个)返回的矩阵相关系数为一个的列一个表示随机变量和的行代表观测。

例子

R= corrcoef (一个,B)两个随机变量之间的回归系数一个和B。

例子

(R,P)= corrcoef (___)返回相关系数的矩阵和矩阵的假定值测试的假设没有观察到的现象(零假设)之间的关系。使用这种语法的任何参数前面的语法。如果一个非对角元素P小于显著性水平(默认值是什么0.05),那么相应的相关性R被认为是重要的。这个语法是无效的R包含复杂的元素。

例子

(R,P,RL,俄文)= corrcoef (___)包括矩阵包含上下每个系数的95%置信区间的边界。这个语法是无效的R包含复杂的元素。

例子

___= corrcoef (___,名称,值)返回任何输出参数从以前的语法指定的一个或多个额外的选项名称,值对参数。例如,corrcoef(“阿尔法”,0.1)指定了一个90%置信区间corrcoef (A,“行”,“完成”)省略了的所有行一个包含一个或多个南值。

例子

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计算相关系数矩阵和两个正态分布,随机列一列定义在另一个方面。以来的第三列一个是第二个的倍数,这两个变量是直接相关的,因此,相关系数在吗(2、3)和(2)条目的R是1。

x = randn (6,1);y = randn (6,1);A = [x y 2 * y + 3];R = corrcoef (A)
R =3×31.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
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计算两个正态分布之间的相关系数矩阵,10观测的随机向量。

1 = randn(10日);1 B = randn(10日);R = corrcoef (A, B)
R =2×21.0000 0.4518 0.4518 1.0000
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计算相关系数和正态分布的假定值,随机矩阵,一个额外的第四列等于其他三列的总和。因为最后一列的一个是一个线性组合,第四个变量之间的相关介绍和其他三个变量。因此,第四行和第四列P包含非常小的假定值,识别重要的相关性。

一个= randn (50, 3);一(4)=(,2)总和;(R, P) = corrcoef (A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
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创建一个正态分布随机矩阵,一个额外的第四列等于其他三列的总和,计算相关系数,假定值,上下界限系数。

一个= randn (50, 3);一(4)=(,2)总和;[R, P, RL,俄文]= corrcoef (A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.1702 -0.1952 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677 -0.1952 -0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2825 1.0000
俄文=4×41.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.6890 0.3575 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000

的矩阵RL和俄文给的上下边界,分别在每个相关系数根据默认95%置信区间。你可以通过指定的值改变的信心水平α,它定义了信心,百分比100 *(1α)%。例如,使用一个α值等于0.01计算99%置信区间,这是反映在范围之内RL和俄文。定义的间隔系数范围RL和俄文更大信心99%与95%相比,因为更高的信心需要一个更具包容性的潜在关联值。

[R P, RL,俄文]= corrcoef (,“α”,0.01)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.0000 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000
俄文=4×41.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000
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创建一个矩阵正态分布有关南值,计算相关系数矩阵,包含排除任何行南。

一个= randn (5,3);(1、3)=南;(2)=南;一个
一个=5×30.5377 - -1.3077南1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588南0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 - 0.7147
R = corrcoef (,“行”,“完成”)
R =3×31.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000

使用“所有”包括所有南值的计算。

R = corrcoef (,“行”,“所有”)
R =3×31南南南南南南南南

使用“成对”计算每两列相关系数在成对的基础上。如果其中一个包含两个列南省略了这一行。

R = corrcoef (,“行”,“成对”)
R =3×31.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000

输入参数

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输入数组,指定为一个矩阵。

  • 如果一个是一个标量,corrcoef (A)返回南。

  • 如果一个是一个矢量,corrcoef (A)返回1。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

额外的输入数组,指定为一个向量,矩阵,或多维数组。

  • 一个和B必须是相同的大小。

  • 如果一个和B是标量,那么corrcoef (A, B)返回1。如果一个和B是相等的,然而,corrcoef (A, B)返回南。

  • 如果一个和B矩阵或多维数组,然后呢corrcoef (A, B)将每个输入转换成向量表示,相当于corrcoef ((:), B (:))或corrcoef (((:) B (:)))。

  • 如果一个和B0-by-0空数组,corrcoef (A, B)返回一个2×2的矩阵南值。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:R = corrcoef(“阿尔法”,0.03)

显著性水平,指定为0和1之间的数字。的值“α”参数定义了置信水平百分比,100 * (1 -α)%的相关系数确定的界限RL和俄文。

数据类型:单|双

使用南选项,指定这些值之一:

  • “所有”——包括所有南值在输入之前计算相关系数。

  • “完成”输入包含——省略任何行南值在计算相关系数。这个选项总是返回一个半正定矩阵。

  • “成对”包含——省略任何行南只有在成对的基础上为每个两列相关系数计算。这个选项可以返回并不是半正定矩阵。

数据类型:字符

输出参数

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相关系数,作为一个矩阵返回。

  • 一个矩阵的输入,R有大小(大小(A, 2)大小(,2)]基于随机变量(列)的数量为代表一个。对角线条目设置为一个按照惯例,而非对角的条目是双变量的相关系数。系数的值的范围从1到1,1代表直接负相关,0表示没有相关性,和1代表直接正相关。R是对称的。

  • 两个输入参数,R是一个2×2矩阵与沿对角线的沿着对角线外的相关系数。

  • 如果任何随机变量是常数,它与所有其他变量未定义的关联,以及相应的行和列的值南。

假定值,返回一个矩阵。P是对称的尺寸一样吗R。对角线元素是所有的和非对角的条目是每个变量的假定值对。假定值的范围从0到1,值接近于0对应显著相关R和一个低概率的观察零假设。

下界的相关系数,作为一个矩阵返回。RL是对称的尺寸一样吗R。对角线元素是所有的和非对角的条目对应的系数的95%置信区间下限R。语法返回RL无效R包含复杂的值。

上限为相关系数,作为一个矩阵返回。俄文是对称的尺寸一样吗R。对角线元素是所有的和非对角的条目对应的系数的95%置信区间上限R。语法返回RL无效R包含复杂的值。

更多关于

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相关系数

两个随机变量的相关系数是衡量他们的线性相关。如果每个变量N标量观测,然后皮尔逊相关系数被定义为

ρ ( 一个 , B ) = 1 N − 1 ∑ 我 = 1 N ( 一个 我 − μ 一个 σ 一个 ) ( B 我 − μ B σ B ) ,

在哪里 μ 一个 和 σ 一个 的平均值和标准偏差一个分别为, μ B 和 σ B 的平均值和标准偏差B。或者,您可以定义相关系数的协方差一个和B:

ρ ( 一个 , B ) = 浸 ( 一个 , B ) σ 一个 σ B 。

相关系数矩阵两个随机变量的相关系数矩阵的每个两两变量组合,

R = ( ρ ( 一个 , 一个 ) ρ ( 一个 , B ) ρ ( B , 一个 ) ρ ( B , B ) ) 。

自一个和B对自己总是直接相关,对角线项是1,也就是说,

R = ( 1 ρ ( 一个 , B ) ρ ( B , 一个 ) 1 ) 。

引用

[1]费舍尔,R.A.统计方法研究工作者,Hafner 13。1958。

[2]肯德尔,M.G.先进的统计理论、4。麦克米兰,1979。

[3]出版社,诗人,Teukolsky, S.A., Vetterling, W.T., and Flannery, B.P.C中的数值食谱第二版,剑桥大学出版社,1992年。

扩展功能

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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