主要内容

COV

协方差

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句法

c = cov（a）
C = COV（A，B）
c = cov（___，W）
c = cov（___，nanflag）

描述

例子

C= cov（一种）返回协方差。

  • 如果一种是观察的向量，C是标量值方差。

  • 如果一种是一个矩阵，其列表示随机变量，其行表示观察值，C是沿对角线的相应柱方差的协方差矩阵。

  • C通过观测数量进行标准化-1。如果只有一个观察结果，则将其标准化为1。

  • 如果一种是标量，cov（a）返回0。如果一种是一个空数组，cov（a）返回南。

例子

C= cov（一种，，，，b）返回两个随机变量之间的协方差一种和b。

  • 如果一种和b是长度相等的观测值向量COV（A，B）是个2-经过-2协方差矩阵。

  • 如果一种和b是观察的矩阵，COV（A，B）零食一种和b作为向量，等同于COV（A（:)，B（:)）。一种和b必须具有相等的尺寸。

  • 如果一种和b是标量COV（A，B）返回a2-经过-2零块。如果一种和b是空数组，COV（A，B）返回a2-经过-2街区南。

例子

C= cov（___，，，，w）指定任何先前语法的标准化权重。什么时候W = 0（默认），C通过观测数量进行标准化-1。什么时候w = 1，通过观测数量将其归一化。

例子

C= cov（___，，，，Nanflag）指定省略条件南来自任何先前语法的计算值。例如，cov（a，“ omitrows”）会省略任何行一种有一个或多个南元素。

例子

全部收缩

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创建一个3 x-4矩阵并计算其协方差。

a = [5 0 3 7;1 -5 7 3;4 9 8 10];c = cov（a）
C =4×44.3333 8.8333 -3.0000 5.6667 8.8333 50.3333 6.5000 24.1667 -3.0000 6.5000 6.5000 7.0000 1.0000 1.0000 5.6667 24.1667 1.0000 12.333333

由于列的数量一种IS 4，结果是4 x-4矩阵。

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创建两个向量，并计算其2 BY-2协方差矩阵。

a = [3 6 4];b = [7 12 -9];COV（A，B）
ans =2×22.3333 6.8333 6.8333 120.3333
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创建两个相同大小的矩阵，并计算其2 by-2协方差。

a = [2 0 -9;3 4 1];b = [5 2 6;-4 4 9];COV（A，B）
ans =2×222.1667 -6.9333 -6.9333 19.4667
打开实时脚本

创建一个矩阵并计算通过行数正常化的协方差。

a = [1 3 -7;3 9 2;-5 4 6];c = cov（a，1）
C =3×311.5556 5.1111 -10.2222 5.1111 6.8889 5.2222 -10.2222 5.2222 29.5556
打开实时脚本

创建一个矩阵并计算其协方差，不包括任何包含的行南值。

a = [1.77 -0.005 3.98;Nan -2.95 Nan;2.54 0.19 1.01]
a =3×31.7700 -0.0050 3.9800 NAN -2.9500 NAN 2.5400 0.1900 1.0100
c = cov（a，“ omitrows'）
C =3×30.2964 0.0751 -1.1435 0.0751 0.0190 -0.2896 -1.1435 -0.2896 4.4104

输入参数

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输入数组，指定为向量或矩阵。

数据类型：单身的|双倍的

附加输入矩阵，指定为向量或矩阵。b必须与一种。

数据类型：单身的|双倍的

标准化重量，指定为以下值之一：

  • 0- 通过观测数量将输出标准化-1。如果只有一个观察结果，则将其标准化为1。

  • 1- 输出通过观测值进行标准化。

数据类型：单身的|双倍的

南条件，指定为以下值之一：

  • 'includeenan'- 包括全部南计算协方差之前的输入中的值。

  • “ omitrows'- 省略任何包含一个或多个的输入南计算协方差之前的值。

  • “ partialrows'- 省略包含的行南仅对每个两列协方差计算的成对基础。

数据类型：char

输出参数

全部收缩

协方差，指定为标量或矩阵。

  • 对于单矩阵输入，C有大小[尺寸（a，2）尺寸（a，2）]基于随机变量的数量（列）一种。列的差异沿对角线。如果一种是行或列向量，C是标量值差异。

  • 对于两矢量或两个matrix输入，C是个2-经过-2两个随机变量之间的协方差矩阵。差异沿对角线C。

更多关于

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协方差

对于两个随机变量向量一种和b，协方差定义为

COV （（ 一种 ，，，， b ） = 1 n - 1 ∑ 一世 = 1 n （（ 一种 一世 - μ 一种 ） * （（ b 一世 - μ b ）

在哪里μ一种是一种，，，，μb是b， 和*表示复合物共轭。

这协方差矩阵两个随机变量的是每个变量之间的成对协方差计算的矩阵

C = （（ COV （（ 一种 ，，，， 一种 ） COV （（ 一种 ，，，， b ） COV （（ b ，，，， 一种 ） COV （（ b ，，，， b ） ） 。

对于矩阵一种其每个列是由观测值组成的随机变量，协方差矩阵是每个列组合之间的成对协方差计算。换句话说， C （（ 一世 ，，，， j ） = COV （（ 一种 （（ ： ，，，， 一世 ） ，，，， 一种 （（ ： ，，，， j ） ） 。

方差

对于随机变量向量一种由n标量观察，方差定义为

v = 1 n - 1 ∑ 一世 = 1 n | 一种 一世 - μ | 2

在哪里μ是一种，，，，

μ = 1 n ∑ 一世 = 1 n 一种 一世 。

方差的一些定义使用的标准化因子n代替N-1，可以通过设置指定w到1。无论哪种情况，都认为平均值具有通常的归一化因子n。

扩展功能

也可以看看

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在R2006a之前引入

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