中心
度量节点重要性
描述
例子
6个网站的页面排名
创建并绘制包含六个虚构网站的图表。
S = [1 1 2 2 3 3 3 4 5];T = [2 5 3 4 4 5 6 1 1];名称= {“http://www.example.com/alpha”，“http://www.example.com/beta”，.．.“http://www.example.com/gamma”，“http://www.example.com/delta”，.．.“http://www.example.com/epsilon”，“http://www.example.com/zeta”};G =有向图(s,t，[]，names);情节(G,“NodeLabel”, {“α”，“β”，“伽马”，“δ”，‘ε’，“ζ”})
计算每个网站的页面排名使用中心函数。将此信息附加到节点表中的图作为一个属性的图节点。
pg_ranks =中心性(G，“pagerank”）
pg_ranks =6×10.3210 0.1706 0.1066 0.1368 0.2008 0.0643
G.Nodes.PageRank = pg_ranks;G.Nodes
ans =6×2表名字网页排名 __________________________________ ________ {' 0.17057 http://www.example.com/alpha 0.32098”}{' http://www.example.com/beta '} {' http://www.example.com/gamma '} 0.10657 {' http://www.example.com/delta '} 0.13678 0.20078 {' http://www.example.com/epsilon '} {' http://www.example.com/zeta '} 0.06432
还要确定哪些节点是集线器和当局使用的中心并将分数附加到节点表格
hub_ranks =中心性(G，“中心”）;auth_ranks =中心性(G，“当局”）;G.Nodes.Hubs = hub_ranks;G.Nodes.Authorities = auth_ranks;
G.Nodes
ans =6×4表名字PageRank中心当局 __________________________________ ________ __________ ___________ {' http://www.example.com/alpha的}0.32098 0.24995 7.3237 e-05 {' http://www.example.com/beta '} 0.17057 0.24995 0.099993 {' http://www.example.com/gamma '} 0.10657 0.49991 0.099993 0.13678 - 9.1536 {' http://www.example.com/delta '} e-05 0.29998 {' http://www.example.com/epsilon '} 0.20078 - 9.1536 e-05 0.06432 0 0.19999 0.29998 {' http://www.example.com/zeta '}
随机图的度中心性
使用随机稀疏邻接矩阵创建并绘制加权图。由于有很多边，使用一个非常小的值EdgeAlpha使边缘大部分是透明的。
A = sprand(1000,1000,0.15);A = A + A';G =图(A，“omitselfloops”）;p = plot(G，“布局”，“力”，“EdgeAlpha”, 0.005,“NodeColor”，“r”）;
计算每个节点的度中心性。使用边权值指定每条边的重要性。
deg_ranks =中心性(G，“度”，“重要性”, G.Edges.Weight);
使用离散化根据节点的中心性分数，将节点放入7个等间距的箱子中。
Edges = linspace(min(deg_ranks)，max(deg_ranks)，7);Bins =离散化(deg_ranks,edges);
使图中每个节点的大小与其中心分数成比例。每个节点的标记大小等于bin编号(1-7)。
p.MarkerSize = bin;
明尼苏达州道路的紧密性和间隔性
将数据载入minnesota.mat，其中包含一个图形对象G代表明尼苏达州的道路网络。图节点有xy包含在XCoord而且YCoord的变量G.Nodes表格
负载minnesota.matxy = [G.Nodes]。XCoordG.Nodes．YCoord];
在图中添加与道路长度大致对应的边权值，使用道路之间的欧几里得距离计算xy每条边的结束节点的坐标。
[s,t] = findge (G);G.Edges.Weight =函数(xy(年代,1)xy (t, 1), xy(年代,2)xy (t, 2));
函数绘制图形xy节点的坐标。
p = plot(G，“XData”xy (: 1),“YData”xy (: 2),“MarkerSize”5);标题(“明尼苏达公路网”）
计算每个节点的紧密中心性。缩放节点颜色NodeCData与中心性分数成正比。
ucc =中心性(G，“亲密”）;p.NodeCData = ucc;colormap飞机colorbar标题(“亲密性中心性得分-未加权”）
也计算加权接近中心性得分，使用边权作为遍历每条边的成本。使用道路长度作为边缘权重可以提高评分质量，因为现在测量的距离是所有行驶的边缘长度的总和，而不是行驶的边缘数量。
wcc =中心性(G，“亲密”，“成本”, G.Edges.Weight);p.NodeCData = wcc;标题(“亲密性中心性得分-加权”）
计算图的加权中间度中心值，以确定两个节点之间最短路径上最常发现的道路。用因子归一化中心性分数 所以这个分数代表了沿着两个随机节点之间最短路径的旅行者穿过一个给定节点的概率。图中显示，有几条非常重要的道路进出城市。
wbc =中心性(G，“中间状态”，“成本”, G.Edges.Weight);n = numnodes(G);p.NodeCData = 2*wbc./((n-2)*(n-1));colormap(翻转(秋天,1));标题(“中介性中心性得分-加权”）
输入参数
输出参数
版本历史
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