考虑到功能

$$f(x,y)=\frac{1}{\left(\sqrt{x+y}\right){(1+x+y)}^2}$$。

这个函数是未定义的 $$x$$和 $$y$$为零。integral2执行最好当奇点集成边界。

创建一个匿名函数。

有趣= @ (x, y) 1。/(sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 )

有趣的=function_handle与价值:@ (x, y) 1. / (√(x + y) * (1 + x + y) ^ 2)

积分三角地区有界 $$0\le x\le 1$$和 $$0\le y\le 1-\; -\; -\; -\; -\; -x$$。

ymax = @ 1 - x (x);q = integral2(有趣,0 1 0,ymax)

q = 0.2854

定义的函数

有趣= @ (x, y) 1。/(sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 ); polarfun = @(theta,r) fun(r.*cos(theta),r.*sin(theta)).*r;

定义一个函数的上限 $$r$$。

征求= @(θ)1. / (sin(θ)+ cos(θ));

集成在这个区域有界 $$0\le \theta \le \pi /2$$和 $$0\le r\le r_{米\mathrm{一个}x}$$。

q = integral2 (polarfun 0π/ 2 0做)

q = 0.2854

创建一个匿名的参数化功能 $$f(x,y)=\mathrm{一个}{x}^2+b{y}^2$$与参数 $$\mathrm{一个}=3$$和 $$b=5$$。

= 3;b = 5;有趣= @ (x, y) * x。^ 2 + b * y ^ 2;

评价积分 $$0\le x\le 5$$和 $$-\; -\; -\; -\; -\; -5\le y\le 0$$。指定“迭代”方法和大约10个有效数字的准确性。

格式长q = integral2(乐趣0 5 5 0,“方法”,“迭代”,…“AbsTol”0,“RelTol”1、平台以及)

q = 1.666666666666667 e + 03