写具体问题具体分析最小二乘法的目标函数
指定具体问题具体分析最小二乘法的目标函数,编写目的明确作为一个平方和或规范的平方的一个表达式。通过显式地使用最小二乘配方,您获得最合适和有效的解决你的问题。例如,
t = randn (10, 1);%的数据的例子x = optimvar (“x”10);obj =总和((x - t) ^ 2);%的平方和概率= optimproblem (“客观”、obj);%查看默认的解决者选择= optimoptions(概率)
选择= lsqlin选项:……
同样,写目标作为一个平方准则。
methoda(型)^ 2 =标准;prob2 = optimproblem (“客观”,methoda);%查看默认的解决者选择= optimoptions (prob2)
选择= lsqlin选项:……
相比之下,表达客观的数学等价表达式提供了一个软件的问题解释一般二次问题。
obj3 = (x - t) * (x - t);%相当于平方和,%但不是解释为平方和prob3 = optimproblem (“客观”,obj3);%查看默认的解决者选择= optimoptions (prob3)
选择= quadprog选项:……
同样,写非线性最小二乘的平方准则或显式的优化表达式的广场。这个目标是一个显式的平方和。
t = linspace (0 5);%的数据的例子一个= optimvar (“一个”);r = optimvar (“r”);expr =一个* exp (r (t);ydata = 3 * exp (2 * t) + 0.1 * randn(大小(t));obj4 =总和((expr - ydata) ^ 2);%的平方和prob4 = optimproblem (“客观”,obj4);%查看默认的解决者选择= optimoptions (prob4)
选择= lsqnonlin选项:……
同样,写目标作为一个平方准则。
obj5 =规范(expr ydata) ^ 2;%范数平方prob5 = optimproblem (“客观”,obj5);%查看默认的解决者选择= optimoptions (prob5)
选择= lsqnonlin选项:……
最一般形式的软件作为最小二乘问题的解释是一个广场的规范,否则一笔表达式Rn这种形式的:
en是任何表达式。如果多维,en应方逐项使用
. ^ 2。一个n是一个标量数值。
的kj是积极的标量数值。
每个表达式Rn必须评估一个标量,而不是一个多维价值。例如,
x = optimvar (“x”10、3、4);y = optimvar (“y”10、2);t = randn (10、3、4);%数据为例u = randn (10, 2);%数据为例一个= randn;%系数k = abs (randn (5,1));%积极系数%显式的广场:R1 = a + k(1) *总和(k(2) *总和(k(3) *总和((x - t) ^ 2, 3)));R2 = k(4) *总和(k(5) *总和((y - u)。^ 2, 2));R3 = 1 + cos (x (1)) ^ 2;概率= optimproblem (“目标”,R1 + R2 + R3);选项= optimoptions(概率)
选择= lsqnonlin选项:……
