系数标准误差和置信区间- MATLAB和Simulink MathWorks意大利金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

系数标准误差和置信区间

协方差系数和标准错误

目的

估计系数方差和协方差捕获回归系数估计的精度。系数方差平方根,标准的错误,在测试假设系数是有用的。

定义

估计的协方差矩阵

$\sum = 米年代 E {(X^{'} X)}^{- 1},$

在哪里均方误差均方误差,X观测矩阵的预测变量。CoefficientCovariance拟合模型的属性,是一个p——- - - - - -p回归系数估计的协方差矩阵。p回归模型系数的数量。对角线元素个体的差异系数。

如何

在获得拟合模型,mdl,使用fitlm或stepwiselm,您可以显示使用协方差系数

mdl.CoefficientCovariance

计算协方差系数和标准错误

打开生活的脚本

这个例子显示了如何计算协方差矩阵的系数和标准错误。

加载示例数据和定义预测和响应变量。

负载医院y = hospital.BloodPressure (: 1);X =双(医院(:,2:5));

适合一个线性回归模型。

mdl = fitlm (X, y);

协方差矩阵的系数显示。

厘米= mdl.CoefficientCovariance

厘米=5×527.5113 11.0027 -0.1542 -0.2444 0.2702 11.0027 8.6864 0.0021 -0.1547 -0.0838 -0.1542 0.0021 0.0045 -0.0001 -0.0029 -0.2444 -0.1547 -0.0001 0.0031 -0.0026 0.2702 -0.0838 -0.0029 -0.0026 1.0829

计算系数标准错误。

SE =诊断接头(sqrt (CM))

SE =5×15.2451 2.9473 0.0673 0.0557 1.0406

系数的置信区间

目的

置信区间系数提供了一种测量精度的线性回归系数的估计。100(1-α)%置信区间给出相应的回归系数的范围将在100(1-α)%的信心。

定义

软件使用瓦尔德发现置信区间的方法。100 *(1 -α)%回归系数的置信区间

$b_{我} \pm t_{(1 - α / 2, n - p)} 年代 E (b_{我}),$

在哪里b_我系数的估计,SE(b_我)的标准误差系数估计,和t_{(1-α/ 2,n- - - - - -p)}100(1 -α/ 2)百分位的t分布与n- - - - - -p的自由度。n是观察和的数量吗p回归系数的数量。

如何

在获得拟合模型,mdl,使用fitlm或stepwiselm,您可以获得使用的默认95%置信区间系数

coefCI (mdl)

你也可以改变使用的信心水平

coefCI (mdlα)

详情,请参阅coefCI的函数LinearModel对象。

计算系数的置信区间

打开生活的脚本

这个例子展示了如何计算系数的置信区间。

加载示例数据和线性回归模型。

负载哈尔德mdl = fitlm(成分、热);

显示95%置信区间系数。

coefCI (mdl)

ans =5×2-99.1786 223.9893 -0.1663 3.2685 -1.1589 2.1792 -1.6385 1.8423 -1.7791 1.4910

在每一行的值上下置信区间,分别为默认95%置信区间系数。例如,第一行显示了较低的上限,-99.1786和223.9893,拦截, $β_{0}$ 。同样地,第二行显示了限制 $β_{1}$ 等等。

显示的90%置信区间系数( $α$ = 0.1)。

0.1 coefCI (mdl)

ans =5×2-67.8949 192.7057 0.1662 2.9360 -0.8358 1.8561 -1.3015 1.5053 -1.4626 1.1745

置信区间限制成为窄的信心水平降低。

另请参阅