数组中找到解决方案,满足给定约束和期望输出值

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凯文Syc 2021年4月29日

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https://it.mathworks.com/matlabcentral/answers/816710-finding-solution-for-array-that-satisfies-given-constraints-and-gives-desired-output

编辑: 艾伦·韦斯 2021年9月23日

答:接受艾伦·韦斯

大家好,

我处理的问题是,我有一个数组正矢测量:

                         EV = [0 2 2 6 2 8 4 8 6 4 8 10 10 6 8 10 4 18 0 6 4 8 9 4 4 6 16 4 2 2 4 6 -14 1 2 2 -12 -18 -10 -14 -14);
                        

和我需要优化这个数组与减少峰值产生平滑结果这将是第二个数组。然而,这第二个数组需要有一定的规则和随机顺畅不工作因为以下方程支配其他参数计算:

                         d (1,1) = 0;
                        
                         ED (1,1) = 0;
                        
                         米(1,1)= 0;
                        
                         (1,1)= 0;
                        
                         d (i) = DV(我)电动汽车(1,);
                        
                         ED (i) = ED(1张)+ d(1张);
                        
                         M (i) = ED(我)+ M(1张);
                        
                         (我)= 2 * (ED(1张)+ DV(1张)电动汽车(1张)+ M(1张);

DV是第二个(优化/平滑)我需要创建数组。个人的结果参数依赖于之前的值。举个例子:

                         ED (1、2) = ED (1,1) + d (1, 1)
                        
                         M (1、2) = ED (1、2) + M (1, 1)
                        
                         (1、2)= 2 * (ED (1,1) + DV(1, 1)电动汽车(1)+ M (1,1))

我需要创建第二个数组的最后两个值,这样会是0:

(42)= 0 & &年代(41)= 0;

我的方法:

我第一次创建DV从6个移动平均的电动汽车提供了一个很好的基础和-82年代末。然后我想计算所有排列接近这个数组通过加1,减去1的值不会改变。我相信这将调整结果,然后过滤的结果能给两个0。然而,随着42位置和3个可能的值,这是不可行,所以我选择了12个位置数组和3的中间值。这创造了约一百万个组合,其中一些是非常接近我所需要的东西,最后我的年代是我倒数第二年代0和6。然而,我无法计算排列由于内存和时间约束。有没有其他方法如opitmization来解决这个问题,我可以使用?

简介:

创建第二个数组,结果在最后和第二位置0。

谢谢你的帮助

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艾伦·韦斯 2021年4月29日

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我不知道如果这是你想要的,但具体问题具体分析的方法在优化工具箱™容易处理您的方程。

                              EV = [0 2 2 6 2 8 4 8 6 4 8 10 10 6 8 10 4 18 0 6 4 8 9 4 4 6 16 4 2 2 4 6 -14 1 2 2 -12 -18 -10 -14 -14) ';
                             
                              %的电动车是一个列匹配的其他变量
                             
                              %创建优化变量
                             
                              N =长度(EV);
                             
                              d = optimvar (' d 'N);
                             
                              ED = optimvar (“ED”N);
                             
                              M = optimvar (“米”N);
                             
                              S = optimvar (“年代”N);
                             
                              DV = optimvar (“DV”N);
                             
                              %建立约束
                             
                              cons1 = d = = DV -电动汽车;
                             
                              consd0 = d (1) = = 0;
                             
                              consED0 ED (1) = = = 0;
                             
                              consM0 = M (1) = = 0;
                             
                              consS0 = S (1) = = 0;
                             
                              idxnot1 = 2: N;
                             
                              缺点ED (idxnot1) = = = ED (idxnot1 - 1) + d (idxnot1 - 1);
                             
                              consMnot1 = M (idxnot1) = = ED (idxnot1) + M (idxnot1 - 1);
                             
                              consSnot1 = S (idxnot1) = = 2 * (ED (idxnot1 - 1) + DV (idxnot1 - 1) - EV (idxnot1 - 1) + M (idxnot1 - 1));
                             
                              %创建问题,把约束问题
                             
                              概率= eqnproblem;
                             
                              prob.Equations。cons1 = cons1;
                             
                              prob.Equations。consd0 = consd0;
                             
                              prob.Equations。consED0 = consED0;
                             
                              prob.Equations。M0 = consM0;
                             
                              prob.Equations。S0 = consS0;
                             
                              prob.Equations。缺点=缺点;
                             
                              prob.Equations。consMnot1 = consMnot1;
                             
                              prob.Equations。consSnot1 = consSnot1;
                             
                              prob.Equations。consSend = S (end-1:结束)= = (0,0);
                             
                              %解决问题
                             
                              [溶胶,fval eflag、输出]=解决(问题);
                             
                                线性方程问题是欠定的。方程将在最小二乘意义上解决。使用lsqlin解决问题。

                              %视图DV变量
                             
                              disp (sol.DV)
                             
                                0 2 2 6 2 8 4 8 6 4 8 10 10 6 8 10 4 18 0 6 4 8 9 4 4 6 16 4 2 2 4 6 -14 1 2 2 0 -12 -22 -28 -18

艾伦·韦斯

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艾伦·韦斯 2021年4月29日

好吧,你可以试着进入方程作为约束和解决最小二乘问题。一个组件的最小二乘的区别是DV和电动汽车。另一种是DV的区别(j)和DV (j - 1)。如果你喜欢结果。

EV = [0 2 2 6 2 8 4 8 6 4 8 10 10 6 8 10 4 18 0 6 4 8 9 4 4 6 16 4 2 2 4 6 -14 1 2 2 -12 -18 -10 -14 -14) ';

N =长度(EV);

d = optimvar (' d 'N);

ED = optimvar (“ED”N);

M = optimvar (“米”N);

S = optimvar (“年代”N);

DV = optimvar (“DV”N);

cons1 = d = = DV -电动汽车;

consd0 = d (1) = = 0;

consED0 ED (1) = = = 0;

consM0 = M (1) = = 0;

consS0 = S (1) = = 0;

idxnot1 = 2: N;

缺点ED (idxnot1) = = = ED (idxnot1 - 1) + d (idxnot1 - 1);

consMnot1 = M (idxnot1) = = ED (idxnot1) + M (idxnot1 - 1);

consSnot1 = S (idxnot1) = = 2 * (ED (idxnot1 - 1) + DV (idxnot1 - 1) - EV (idxnot1 - 1) + M (idxnot1 - 1));

概率= optimproblem;

prob.Constraints。cons1 = cons1;

prob.Constraints。consd0 = consd0;

prob.Constraints。consED0 = consED0;

prob.Constraints。M0 = consM0;

prob.Constraints。S0 = consS0;

prob.Constraints。缺点=缺点;

prob.Constraints。consMnot1 = consMnot1;

prob.Constraints。consSnot1 = consSnot1;

prob.Constraints。consSend = S (end-1:结束)= = (0,0);

概率。目标= 2 *总和((DV (idxnot1) - DV (1: (n - 1))) ^ 2) + 1/2 *总和((EV - DV) ^ 2);

[溶胶,fval eflag、输出]=解决(问题)

使用lsqlin解决问题。最低发现满足约束。优化完成,因为目标函数中引入可行的方向,在最优值的宽容,和约束满足约束的值公差内。

索尔=结构体字段:

DV(42×1双):艾德:[42×1双)M:[42×1双]:[42×1双)d:[42×1双)

fval = 408.7581

eflag =

OptimalSolution

输出=结构体字段:

消息:“↵最低发现满足约束。↵↵优化完成,因为目标函数中引入↵可行的方向,在最优值的宽容,↵和约束满足约束的值公差内。↵↵<停止标准细节>↵↵优化完成:相对双可行性,6.443259 e-16↵小于选项。OptimalityTolerance = 1.000000 e-08,互补措施,↵0.000000 e + 00,小于选项。OptimalityTolerance,相对最大约束↵违反1.268826 e-16,小于选项。ConstraintTolerance = 1.000000 e-08。↵↵的算法:“内点”firstorderopt: 1.8041 e-14 constrviolation: 3.5527 e15汽油迭代:1 linearsolver:“稀疏”cgiterations:[]解算器:“lsqlin”

disp (sol.DV)

0 1.0536 1.7606 3.3011 4.0630 5.2401 5.6296 6.3319 6.5257 6.7626 7.6048 8.2659 8.4143 8.0901 8.2154 8.3246 7.9480 8.4945 6.6038 6.3063 6.0307 6.2112 5.8960 4.7592 3.7700 4.6838 5.2324 3.0558 0.6131 -1.2034 -2.8448 -4.2183 -5.1642 -3.9159 -3.9084 -5.3865 -7.7170 -8.9792 -10.4856 -12.1099 -13.2549 -14.2039

阴谋(1:N, EV ',“b -”1:N, sol.DV”,的r -)

你可以调整目标函数给不同的结果。我随便,而选择了乘数2又1/2,你看到的客观定义。

艾伦·韦斯

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艾伦·韦斯 2021年5月3日

对不起,目前我不知道一个满意的处理等式约束的非线性整数规划求解。然而,使用一些实验代码,我能够获得一个组解决你的问题。这是一个魔术,我不是免费给你实验的代码,但是如果你这里有结果感兴趣。

DV = [0 3 3 3 4 5 5 5 6 7 8 9 10 9 9 9 8 7 5 5 5 6 5 4 5 7 5 1 3 4 5 3 2 5 7 -10 -13 -13 -10 -10];

ED = [6 0 0 1 3 5 0 2 1 0 2 3 1 2 3 2 6 4 2 1 2 0 4 1 3 4 5 4 2 2 3 6 2 2 5 0 2 5 4 0];

M =[0 0 1 7 10 15 17 20 20 18 19日19日17日14 15 17 18 20 22日23日24日25 25 21日18 23日27日22 18 17 15 13 10 16 18 11 11 9 4 0 0);

S = [0 0 2 -14 -20 -30 -34 -40 -40 -36 -38 -38 -34 -28 -30 -34 -36 -48 -40 -44 -46 -50 -50 -42 -36 -46 -54 -44 -36 -34 -30 -26 -20 -32 -36 -32 -22 -22 -18 8 0 0];

d = [0 1 5 3 2 3 1 2 3 1 2 1 4 1 1 5 -10 6 1 1 2 4 1 1 8 9 1 3 1 0 1 9 4 4 3 2 3 1 5 4 8];

EV = [0 2 2 6 2 8 4 8 6 4 8 10 10 6 8 10 4 18 0 6 4 8 9 4 4 6 16 4 2 2 4 6 -14 1 2 2 -12 -18 -10 -14 -14);

N =长度(EV);

阴谋(1:N,电动汽车,“b -”1:N, DV,的r -)

我希望能够向您展示几个月中的代码。对不起,不满意的反应。

艾伦·韦斯

MATLAB数学工具箱文档

艾伦·韦斯 2021年9月23日

编辑:艾伦·韦斯 2021年9月23日

既然R2021b已经被释放,我可以告诉你我是如何能够得到结果我以前相关的“魔术”。The point is that in R2021b, 遗传算法接受线性等式约束。

                                   EV = [0 2 2 6 2 8 4 8 6 4 8 10 10 6 8 10 4 18 0 6 4 8 9 4 4 6 16 4 2 2 4 6 -14 1 2 2 -12 -18 -10 -14 -14);
                                  
                                   N =长度(EV);
                                  
                                   d = optimvar (' d ',1,N,“类型”,“整数”,“下界”,-20,“UpperBound”,20);
                                  
                                   ED = optimvar (“ED”,1,N,“类型”,“整数”,“下界”,-25,“UpperBound”25);
                                  
                                   M = optimvar (“米”,1,N,“类型”,“整数”,“下界”,-40,“UpperBound”,40);
                                  
                                   S = optimvar (“年代”,1,N,“类型”,“整数”,“下界”,-80,“UpperBound”,20);
                                  
                                   DV = optimvar (“DV”,1,N,“类型”,“整数”,“下界”,-50,“UpperBound”,50);
                                  
                                   概率= optimproblem;
                                  
                                   idxnot1 = 2: N;
                                  
                                   prob.Constraints。cons1 = d = = DV -电动汽车;
                                  
                                   prob.Constraints。consd0 = d (1) = = 0;
                                  
                                   prob.Constraints。consED0 ED (1) = = = 0;
                                  
                                   prob.Constraints。M0 = M (1) = = 0;
                                  
                                   prob.Constraints。S0 = S (1) = = 0;
                                  
                                   prob.Constraints。缺点ED (idxnot1) = = = ED (idxnot1 - 1) + d (idxnot1 - 1);
                                  
                                   prob.Constraints。consMnot1 = M (idxnot1) = = ED (idxnot1) + M (idxnot1 - 1);
                                  
                                   prob.Constraints。consSnot1 = S (idxnot1) = = 2 * (ED (idxnot1 - 1) + DV (idxnot1 - 1) - EV (idxnot1 - 1) + M (idxnot1 - 1));
                                  
                                   prob.Constraints。consSend = S (end-1:结束)= = (0,0);
                                  
                                   概率。目标= 12 *总和(DV (idxnot1) - DV (1: (n - 1))) ^ 2) + 1/2 *总和((EV - DV) ^ 2);
                                  
                                   rng默认的
                                  
                                   选择= optimoptions (“遗传算法”,“PlotFcn”,“gaplotbestf”,“显示”,“没有”,“MaxGenerations”,100);
                                  
                                   [溶胶,fval eflag、输出]=解决(概率,“选项”、选择);

disp (sol.DV)

列1到11

0 3.0000 3.0000 3.0000 3.0000 5.0000 5.0000 5.0000 6.0000 7.0000 7.0000

列12到22

8.0000 9.0000 9.0000 8.0000 9.0000 9.0000 8.0000 5.0000 6.0000 4.0000 6.0000

列23 - 33

0 6.0000 6.0000 6.0000 6.0000 5.0000 5.0000 -2.0000 -5.0000 -6.0000 -4.0000

列34在42

-3.0000 -3.0000 -5.0000 -8.0000 -11.0000 -14.0000 -12.0000 -9.0000 -8.0000

                                   图
                                  
                                   阴谋(1:N,电动汽车,“b -”1:N, sol.DV的r -)

艾伦·韦斯

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