这个Matlab教程展示了一步一步的单通道版本奇异谱分析(SSA)、时间序列的非参数谱估计方法。SSA的指南解释了以下步骤分析
——创建轨迹矩阵
——计算协方差矩阵
- eigendecomposition的协方差矩阵
——产生的特征值、特征向量
——计算主成分
——时间序列的重建。
本教程也解释了Vautard托普利兹的方法之间的区别和Ghil(1989)和轨迹的方法Broomhead王(1986)。注意,只有后一种方法确保了半正定和非负特征值协方差矩阵。审查的SSA看到Ghil et al。(2002)和成长和Ghil (2015)。
引用

Broomhead, d S。,和G. P. King, 1986: Extracting qualitative dynamics from experimental data, Physica D, Elsevier Science Publishers B. V., 20, 217-236.

Ghil, M。,M. R. Allen, M. D. Dettinger, K. Ide, D. Kondrashov, M. E. Mann, A. W. Robertson, A. Saunders, Y. Tian, F. Varadi, and P. Yiou, 2002: Advanced spectral methods for climatic time series, Reviews of Geophysics, 40, 1-41

,一个。,和M. Ghil, 2015: Monte Carlo Singular Spectrum Analysis (SSA) revisited: Detecting oscillator clusters in multivariate datasets, Journal of Climate, 28, 7873-7893.

Vautard, R。,和M. Ghil, 1989: Singular spectrum analysis in nonlinear dynamics, with applications to paleoclimatic time series, Physica D, 35, 395-424.